Книга об управлении цепями поставок

Книга об управлении цепями поставок stanley 11 March, 2008 - 14:35

В какой-то момент времени я понял, что несмотря на количество ресурсов и информации в Сети (а может, благодаря?) мне бывает трудно откопать нужное, даже если я точно помню, что читал где-то. Естественно, как раз для таких случаев люди имеют записные книжки, в том числе и в собственных браузерах. Проблема в том, что каждый при этом имеет собственную коллекцию жемчужин. А хочется пользоваться плодами труда того, кто уже потратил время на поиски. В конце концов, именно для этого существуют сети. Так родилась идея создать ресурс, аккумулирующий в одном месте публикации, документы, обзоры, статьи, ссылки - все, что имеет отношение к логистике в ее широком смысле. Очевидно, что одному такую задачу поднять нереально, поэтому принимается любая помощь сообщества. Здесь предоставляется возможность публиковать собственные материалы, присылать полезные ссылки, справочные материалы - все, что считаете заслуживающим внимания. Единственное, что необходимо сделать для возможности публикации - зарегистрироваться. Может быть совместно нам удастся написать эту Книгу - Тору управления цепями поставок.

Методы - теория и практика

Методы - теория и практика stanley 18 March, 2008 - 17:14

Добро пожаловать в раздел, посвященный различным методам - анализа, управления, контроля и т.д.

ABC анализ. Заботимся о пищеварении

ABC анализ. Заботимся о пищеварении stanley 4 June, 2009 - 11:13

...Вследствие этого, если хозяйка и выдаст на кушанье провизию по этой книге, легко может случиться, что кушанье будет не вкусно; не зная же настоящей причины этому, вина должна пасть на книгу, хотя совершенно несправедливо, поэтому и прошу, чтобы каждая хозяйка выбрала, хотя 2 — 3 кушанья и велела бы их приготовить под своим надзором, при соблюдении всего, что сказано в описании кушанья, и если бульон, приготовленный, как сказано выше, покажется ей довольно крепким, по ея вкусу и ея состоянию, тогда она уже может требовать от повара или кухарки, чтобы суп был постоянно так крепок.  (Е. Молоховец)

 

 

 

Отчего-то так получилось, что ABC-анализ считается едва ли не первейшим методом, чуть ли не аспирином в аптечке первой помощи в управлении запасами. Всеобщее забалдение от этой аббревиатуры приняло уже какой-то гротескный оттенок. Упоминание ее в резюме логиста - обязательный атрибут, любой анализ запаса начинают по завету печатных гуру с ABC. Только забавно потом слышать "ABC сделал, а ЧО дальше?" Оно и понятно, коли слепо исполнять методику, не особенно раздумывая, что она означает и какие выводы позволяет сделать.

Я лично вполне серьезно считаю ABC анализ профанацией серьезной работы в области управления запасами, потрепанной тряпкой, которую "массы" несут в виде знамени. Не замечая, впрочем, что на знамени этом за древностию лет уже нельзя разобрать ни одного знака, ни одной надписи. Однако, дабы быть последовательным, для начала мы sine ira et studio разберем по косточкам анатомию анализа и постараемся обратить внимание на смысл наших действий, а не единственно их математическую форму.

Может быть, у нас вместе и получится избавиться от несварения желудка при употреблении блюда, приготовленного по вычитанному где-то рецепту (см. эпиграф).

Анатомия ABC анализа

Анатомия ABC анализа stanley 4 June, 2009 - 12:15

- Еда, Иван Арнольдович, штука хитрая. Есть нужно уметь, и, представьте себе, большинство людей вовсе этого не умеет. Нужно не только знать, что съесть, но и когда и как. (Филипп Филиппович многозначительно потряс ложкой.) И что при этом говорить. Да-с. Если вы заботитесь о своем пищеварении, вот добрый совет - не говорите за обедом о большевизме и о медицине. И, боже вас сохрани, не читайте до обеда советских газет.

- Гм... Да ведь других нет?

- Вот никаких и не читайте.

 

 

 

Итак, попробуем препарировать эту древнюю мумию под названием ABC анализ...

В математической формулировке ситуация описывается так. Пусть у нас имеется множество объектов, причем у каждого объекта имеется измеримый признак, так что существует однозначное отношение "объект - значение признака данного объекта". Здорово, правда? Мне тоже нравится, я очень люблю выглядеть умным. Но хочется изначально быть ближе к реальности. Мы в этих заметках все-таки пишем не научную монографию, а пытаемся поговорить о сугубо прикладных вещах, не слишком сильно придерживаясь математической строгости.

Пусть у нас лучше имеется номенклатура товаров, у которых мы измерили доход, приносимый каждым отдельным товаром за определенный период. В зависимости от значения доходности нам бы хотелось работать с товаром по-разному, поскольку "все звери равны, но некоторые - равнее". Что понимается под словом "работать", мы будем разбирать немного позже, а пока важно то, что решения, которые мы принимаем, могут быть разными в зависимости от доходности позиции.

Сформулирую Утверждение, на которое я буду неоднократно ссылаться в дальнейшем:
ABC-анализ, как и любой классифицирующий механизм, появляется тогда, когда мы не в состоянии в реальном времени работать с каждым объектом индивидуально. Мы вынуждены вместо индивидуальных объектов рассматривать группы. В применении к нашей задаче это означает, что как только товаров у нас становится больше, чем мы в состоянии "обработать", так сразу мы вынуждены свести их к небольшому количеству групп, разбитых по нашему показателю. Затем наши решения будут применены к группе в целом.

И это соображение, заметим применимо ко всем видам категорийного анализа. При этом неважно, как захотелось обозначить группы - A/B/C, X/Y/Z, Q/R/S или вообще красный/зеленый/синий.

Отсюда следует первое правило анализа: в зависимости от того, что понимается под словом "работать", должен выбираться и показатель, характеристика объекта. Скажем, при контроле состояния запаса доходность вполне может быть ключевым признаком, тогда как при складских операциях гораздо важнее грузооборот в натуральных, физических единицах измерения. Более того, в реальной задаче сплошь и рядом может быть несколько ключевых показателей, но это непринципиально, желающие могут почитать про ЭТО здесь.

Как только мы определились, что является показателем для анализа, отсортируем таблицу "объект - показатель" по убыванию последнего. Очевидно, что в начале таблицы для нас более важные объекты, в конце - менее. Но этот тривиальный вывод нам мало что дает в практическом смысле. Ведь наша задача - свести весь этот список к более-менее короткому. В околоматематическом мире такой прием часто называют "уменьшить размерность задачи". Например, мы не можем разместить весь свой прайс-лист в небольшом рекламном баннере, да это и бессмысленно - человек не может воспринять своим мозгом такое количество информации (заметьте, "мы" в данном случае - человек, "обработать" - оценить ассортимент и/или уровень цен), но чем-то похвастаться хочется. Поэтому возьмем и отрежем от полного списка верхушку - так любимый многими "топ-100". Заметим, что в качестве показателя мы здесь скорее всего выберем не доходность, правда? Раз уж список готовится не как внутренний отчет для руководства, а как "замануха" для потенциального клиента, важнее выбрать знаковую номенклатуру, а ее можно найти по показателю частоты покупок.

Итак, мы отсортировали весь список по доходу. Но это, конечно, еще не ABC. Мы лучше посмотрим на этот список немного под другим углом. Очевидно, что сумма дохода по всему списку даст нам суммарный доход. Однако вклад каждой позиции в списке не равноценен. Поэтому мы будем рассматривать добавку, которую дает каждая позиция к сумме всех предыдущих и нарисуем это безобразие нарастающим итогом.
 

Если пользоваться электронными таблицами, в итоге получим примерно следующее:

 

Вид данной кривой достаточно характерен. Эмпирически давно замечено, что какие бы объекты ни были взяты для анализа, какие бы показатели ни использовались, почти всегда кривая имеет подобный вид, если объектов достаточно много. Именно здесь корень известного правила Парето - "большую часть общего результата дает меньшая часть составляющих объектов".Часто даже называется пропорция - 20% / 80%. На этой идее и основывается ABC-анализ. Если взять часть списка, обеспечивающую 80% результата (дохода в данном случае), список позиций будет много короче и с ним "работать" имеет смысл более плотно (некоторые звери равнее, помните?). В классическом виде этого показалось мало, и эти 80% результата были также поделены на две части, например, по уровню 50%. В итоге весь перечень оказывается поделен на границах 50% и 80%, а чтобы формализовать результат, мы эти товары покрасим в разный цвет или пометим специальными буковками A,B,C, а в дальнейшем будем применять к ним разные политики управления.

Придется все-таки немного остановиться на выборе границ деления групп, ибо бессмысленные споры о едином способе нахождения этих значений ведутся постоянно. Споры эти сродни священному джихаду, при котором уже ни одна из сторон не помнит, зачем это нужно и каков же будет смысл результата войны. "Я дерусь потому, что я дерусь" - вполне достойная позиция и внушает уважение. Мое личное мнение - нет никаких канонических границ типа золотого сечения и нет соответствующих методов их "вычисления". Если вспомнить про то, что каждый анализ делается под определенную задачу, то оказывается, что под эту конкретную задачу лучше бы выбрать границы 80-95, а не 50 - 80 по совсем другим, житейским причинам. Так что эту тему мы здесь закроем, есть куча других мест, где ее периодически сладострастно пережевывают.

А пока для целей удобства и возможности сравнивать перейдем в нашей таблице к относительным величинам. Абсолютный номер позиции в списке заменим на шаг = 1/(всего позиций в списке), а доход нарастающим на его долю = (доход нарастающим) / (суммарный доход). Так мы получим и по горизонтали, и по вертикали диапазон значений от 0 до 1 и сможем делать отсечки в процентном выражении.
 

Теперь расставим метки по нашим границам - 50% и 80%:
 

Ну вот, собственно, на этом математические формальности заканчиваются. Теоретически далее учебники говорят нам о том, что теперь ко всей группе будут применяться одни и те же решения. А вот различия внутри группы будут абсолютно нивелированы и приниматься во внимание не будут. Индивидуальные показатели объектов теперь не существуют, мы потеряли эту информацию, преобразовав почти непрерывный спектр значений в дискретный:
 

В чем засада того финта, что мы проделали? Предположим, целью нашего анализа было назначить разные политики управления для разных групп. Например, установить уровень сервиса по группам A=95%, B=90%, C=80%. Это все здорово, но

В результате в моем примере оказалось, что разброс ключевого показателя в группе А составляет 34 раза, и у них у всех должен быть один уровень. При этом разница между последним А и первым В менее 0.5%. А уровень для этих продуктов мы устанавливаем разный! Давайте не будем забывать об этом фокусе, он системный, раз мы изменили разрешающую способность.
 


Я не возьму на себя смелость утверждать, что это однозначно плохо. В некоторых задачах классификация, даже такая грубая, очень помогает. Но следует все-таки отдавать себе отчет в той потере информации, которая происходит в рамках классификации. А также и в том, что сама идея перехода к нескольким группам даже ценой ошибки родилась в эпоху отсутствия технологий, позволяющих обрабатывать большие массивы информации. В ситуации, когда складская карточка - кусок картона в деревянном ящике, когда поднять статистику продаж и обсчитать ее на листке бумаги вручную - задача просто физически неподъемная, волей-неволей начнешь жертвовать точностью ради экономии времени-денег. "За неимением гербовой придется писать на клозетной". Сегодня же в области управления запасами задач, при которых лучше огрубить данные, весьма немного. Если они вообще есть. Ибо сегодня в нашем распоряжении есть нечто получше, чем арифмометр "Феликс". Об этом поговорим в продолжении.

Заботимся о пищеварении. Мифы ABC анализа. Аперитив.

Заботимся о пищеварении. Мифы ABC анализа. Аперитив. stanley 9 June, 2009 - 12:54

- Ново-благословенная? - Осведомился он.
- Бог с вами, голубчик, - отозвался хозяин. - Это спирт. Дарья Петровна сама отлично готовит водку.
- Не скажите, Филипп Филиппович, все утверждают, что очень приличная - 30 градусов.
- А водка должна быть в 40 градусов, а не в 30, это во-первых, - а во-вторых, - бог их знает, чего они туда плеснули. Вы можете сказать - что им придет в голову?
- Все, что угодно, - уверенно молвил тяпнутый.

 

Итак, как использовать результат ABC-анализа? Аперитив.

Ох, сколько разговоров и споров вокруг ЭТОГО! Между тем, если внимательно читать, можно заметить несколько характерных особенностей.
Во-первых, существующие рекомендации по использованию ABC анализа кочуют из одной книги в другую, из книг в статьи, из статей в обсуждения. Если пройтись частым бреднем по информационным просторам, оказывается, что львиная доля - просто переписывается одним автором у другого, подчас даже не заморачиваясь перефразированием.

В лучшем случае предлагается немного видоизмененный вариант все тех же не сильно гениальных рассуждений или предлагается вариант использования в данной конкретной ситуации.
Во-вторых, все это кажущееся многообразие на самом деле, если отбросить шелуху и оставить лишь голую суть, сводится всего к нескольким результатам, которых ждут от ABC анализа. Ну что ж, начнем разбираться с этими мифами.

Миф первый.
Цитата: "чтобы выделить наиболее важные позиции ".

 

Замечательно. Цель, достойная мыслящего человека. Только мне бы хотелось обратить внимание на то, что как только мы выделили показатель объекта и стали считать его ключевым в нашей задаче, мы автоматически определили эти так называемые "наиболее важные". Хорошо, для наглядности можно "сортирнуть" это дело, сверху более важные, снизу - менее. Теперь нам говорят, что надо где-то провести границы. А зачем, спрошу я вас? Я вижу только одно объяснение: как только мы проведем границы и раскрасим товарный перечень, так сразу сможем отчитаться перед начальством или перед собой, что "ABC анализ проведен". Можно поставить галочку и взять с полки пирожок, а дальше-то что?
Вооот. Отчего и звучит этот вопрос с незавидной регулярностью, что цель подразумевает действие, которое будет осуществлено на основании анализа, а значит, вот это "чтобы выделить" не может быть целью, а лишь вспомогательным шагом для какой-то другой цели. Поэтому говорить тут боле и не о чем, цель эта - чистейший миф.
 

У менеджера по закупкам 2500 позиций, наличие которых он каждый день вручную отслеживает и делает их заказ. Автоматизации - ноль. Менедежр физически не может просмотреть их все каждый день, а может просмотреть только 250 (с необходимым вниманием). Если он отсортирует их, и будет каждый день идти сверху вниз и смотреть только верхние 250, то с остальными 2250 будут проблемы. Если он будет каждый день смотреть 250 следующих, - так по кругу, то он будут уделять слишком много внимания позициям не важным, и слишком мало - позицям важным. Поэтому я ему говорю: вот эти 150 позиций (группа А) ты будешь смотреть каждый день. Вот эти 250 позиций (группа Б) - каждую неделю (по 50 из них каждый день). Вот эти 500 позиций (группа В) - каждый месяц (по 25 из них каждый день). А оставшиеся 1600 позиций (группа Г) - каждый квартал (тоже по 25 из них каждый день). И все - счастливы.

In reply to by RazVal

Валера, так ведь ты фактически подтвердил мою мысль :)

1. ты порезал на границы не по каким-то там мифическим процентам, а исходя из жестких ресурсных ограничений. буквально на предыдущей странице именно об этом говорилось (см. пример про top-100)

2. процитировать? пожалуйста:

...А также и в том, что сама идея перехода к нескольким группам даже ценой ошибки родилась в эпоху отсутствия технологий, позволяющих обрабатывать большие массивы информации. В ситуации, когда складская карточка - кусок картона в деревянном ящике,...

внимание, вопрос. кто поставил процесс так, что платит человеку (квалифицированному, скорее всего) за то, что он "просматривает"? это как-то даже оскорбительно для человека - работать придатком учетной системы.

In reply to by stanley

Надеюсь, мой ответ в топике anti-ABC на Закупе не обидел тебя - просто мне стало очень жаль потраченных тообой серьёзных сил и времени на создание этого материала, который будет восприниматься: либо как непонятный (для новичков), либо как очевидный (для профессионалов) - хотя это не помешало мне начать отсылать на него народ, вопрошающий: "АВС сделали, что теперь с ним делать?". ;)

Теперь по отсутствию автоматизации: во-первых, она реально кое-где отсутствует (а работа уже идёт, и надо её как-то оптимизировать, пока всё не автоматизировали); во-вторых, автоматизации может не быть даже не по причине отсутствия денег или времени на её внедрение, просто есть руководители, которые людям доверяют, а компьютерам - нет. И причин у этой ситуации несколько:

- обман с предыдущей автоматизацией: пришли умные, наобещали красиво, взяли много денег, а результау - пшик;

- наколка с предыдущей автоматизацией: автоматизировали всё, и вроде было нормально, а потом что-то пошло не так, и компания серьёзно потеряла на этом денег, а спросить не с кого;

- сложность формализации мыслей руководителя: человекау он сказал: "Бери этого поменьше, а этого побольше," - а компьютеру так не скажешь, надо цифру конкретную написать или ещё того хуже - техническое задание с алгоритмом, да ещё проверить, что программист со своим видением жизни твою цифру правильно интерпретировал и ввёл;

- ощущения управления: некоторым нравится управлять процессом (собственно ещё и по-этому у нас в принципе аутсорсинг слабо развивается), а тут отдали на откуп бездушной машине, которая работает по непонятному алгоритму - ни тебе служебных записок с просьбой увеличить бюджет, ни возможности с помощью собственной интуицией угадать и поставить "нужные цифры", где душе будет угодно...

И, наконец, самое главное: часто причиной отсутствия автоматизации даже для большого количества обрабатываемых значений может служить необходимость экспертной оценки ситуации - да, компьютер тоже может выступать в качестве такого, но только для этого его надо этому "научить"! А кто это будет делать? Кто будет проверять качество выполненной работы? Не окажется ли это дороже текущей системы управления? Не каждому руководителю хватит квалификации ответить на все эти вопросы, и он встаёт перед выбором:

- либо полностью довериться не известным людям, имеющим меркантильный интерес, и на которых он не имеет никаких способов давления - они всегда докажут ему, что были правы, а не правильно было сформулировано техническое задание, выбран норматив, заведены данные, и которых он даже проверить не сможет (что опасно - причины смотри выше);

- либо заставить просматривать все данные глазами своих подчинённых, которых он всегда сможет проверить (точно так же посмотрев глазами), и наказать в случае ошибки.

И когда выбор происходит в пользу второго варианта, то благодаря ABCD-анализу можно хотя бы сделать работу этих подчинённых более эффективной и удобной.

 

З.Ы. Я полностью согласен с твоими выводами - они для меня очевидны так же как и для тебя, но когда тебе не дают "экскаватор", то приходится копать "лопатой" - и лучше "лопатой", чем "палкой-копалкой". ;)

In reply to by RazVal

Надеюсь, мой ответ в топике anti-ABC на Закупе не обидел тебя - просто мне стало очень жаль потраченных тообой серьёзных сил и времени на создание этого материала, который будет восприниматься: либо как непонятный (для новичков), либо как очевидный (для профессионалов) - хотя это не помешало мне начать отсылать на него народ, вопрошающий: "АВС сделали, что теперь с ним делать?". ;)

возможно, я не читал (еще) твоего ответа :)
со временем как-то туго, так что я там давно не был.

Очень хороший у тебя ответ получился, опять же для меня насквозь ситуация знакомая. Но ты поднял настолько серьезные вопросы, что у меня возникает ощущуение, что мы далеко выходим за рамки топика. Посему энтое дело я перенесу в раздел проблем администрирования, там и продолжим.

закинул в сюда

Заботимся о пищеварении. Мифы ABC анализа. Горячие закуски

Заботимся о пищеварении. Мифы ABC анализа. Горячие закуски stanley 9 June, 2009 - 15:20

Заметьте, Иван Арнольдович, холодными закусками и супом
закусывают только недорезанные большевиками помещики. Мало-мальски уважающий
себя человек оперирует закусками горячими.

 

 

 

Миф второй. Учет и контроль – вот главное, что требуется для «налажения», для правильного функционирования первой фазы коммунистического общества. (Ленин В.И.)

 

Вот это уже серьезно. Действительно, управлять чем-то невозможно, если не можешь контролировать, тут умница Крупский прав на все 100. В наших задачах слово "контролировать" является синонимом "измерять показатели". Второй миф ABC анализа основывается на простой, казалось бы, мысли: чем важнее объект, тем чаще и точнее нужно измерять. Возможно, это и так. В общем и целом мысль кажется непротиворечивой, но мы, как циники и отнюдь не легковерные люди, рассмотрим эту мысль в сугубо практической плоскости.

Начнем с небольшого теоретического отступления. Всякий (бизнес-)процесс имеет дело с двумя потоками - входящим и результирующим. В управлении запасами входящий поток почти исключительно информационный - состояние запаса, прогноз потребления, товар в пути, финансовый поток и т.д. Точность измерения параметров этого потока напрямую влияет на качество управления. На выходе процесса - управляющие воздействия (суть контрактов, ассортимент, поток заявок), в результате которых образуется склад с его содержимым, а это в свою очередь влечет за собой возможность и необходимость контроля (сиречь измерения) результатов работы. Давайте будем четко разделять эти два измерения, поскольку они служат совершенно разным целям: одно - для принятия решения по известным правилам, другое - петля обратной связи для оценки результата действия и при необходимости изменения этих правил.

С входного потока и начнем. Я встретил такую цитату:
Для группы A ежедневное обновление данных в базе данных. То есть для таких номенклатурных позиций необходимо использование системы с непрерывным обновлением данных о запасах.

Ну как, я повеселил? Нет, это не шутка, так и написано. Видимо, есть еще места на этой планете, где учетные системы работают не в реальном времени... А может это просто рудимент времен картонных складских карточек? Может быть, может быть. Во всяком случае, с этой рекомендацией я спорить не собираюсь, пусть используют ABC. Хотя чем оно поможет, если не знаешь реального состояния запаса?..

Цитата:
Для номенклатурных позиций класса A рекомендуются следующие правила.
Частая оценка прогноза и метода прогнозирования. Любой построенный прогноз несет некоторую ошибку. Чем дороже и дефицитнее номенклатурная позиция, тем дороже обходятся эти ошибки. Как следствие, данное правило означает внимательное отношение к методам построения прогнозов потребности в номенклатурных позициях, мониторинг точности реализации уже построенных прогнозов.

(Заметим, что это измерение в каком-то смысле смешанное - оно контролирует точность входных данных, но путем измерения промежуточного результата).
Очевидно, что для B и C все это делается как-то пореже.

Ну не знаю, я предпочитаю считать ошибку прогноза по всем позициям, а не по 20%. И делать это с периодичностью, равной составлению этого самого прогноза. В зале хор голосов: да он с ума спрыгнул, у нас тут тысячи позиций, нам на все времени никогда не хватит! Ясный пень не хватит, если использовать такой подход, как рекомендовано в цитате! - Каждый раз смотреть ошибку прогноза даже по паре сотен позиций - это мазохизм, а если точнее - совершенно бесполезная трата денег работодателя. А все потому, что мы давно не вспоминали Утверждение. Пока "мы" - человек с его ограниченными вычислительными возможностями, а "обработать" - оценить адекватность показателей по целому списку, без классификации никак. Я предлагаю немного другой путь. Для расчета по всей номенклатуре и предварительной фильтрации я буду задействовать компьютер, а человеку подсовывать уже отфильтрованный короткий список. Чтобы фильтровать ненужную информацию я не буду выбирать группу A, а задействую несколько иной вид классификации под названием "нормирование". В первом приближении будем считать, что пока позиция в каком-то смысле показывает хороший результат (показатель находится в установленных пределах), мы ее "в упор не замечаем". А в "список провинившихся" попадают только те позиции, которые вышли за рамки и требуют принятия мер. Такой подход под названием "контроль по отклонениям" позволит нам действительно ловить только проблемные позиции. Но для этого нужно правильно определить показатель для нормирования (оно же допуск в терминах контроля качества). Вот мой сценарий решения:

Поскольку очевидно, что издержки содержания запаса в основном определяются оборотом и точностью прогноза, именно эти два показателя будут использоваться как показатели качества прогнозирования. В приведенной выше рекомендации предлагается измерять точность прогноза для всей группы A по обороту, но мы, вспомнив аналогичную задачу про ABC анализ по нескольким критериям, нарисуем для наглядности картинку с двумя параметрами и отметим точки, соответствующие каждой позиции нашей номенклатуры. Для каждой точки есть две координаты - ее оборот и ее ошибка прогноза. Чем дальше точка расположена от начала координат, тем больнее для кармана компании.

В соответствии с рекомендацией, которая процитирована выше, "красная зона" выглядит так:

Недостаток такого подхода состоит в том, что насколько бы точно мы ни научились прогнозировать, все равно каждый раз нам предлагается просмотреть весь список А. Совершенно неэффективный способ. Из соображений здравого смысла разумней было бы определить красную зону как "имеющие оборот более, чем XX И ошибку более, чем YY":

Тут уже получше, можно сфокусироваться на исследовании действительно проблемных участков, список будет короче. Естественно, в выборе границ присутствует здоровый волюнтаризм, но об этом чуть позже, а пока заметим в скобках, что и в выборе границы группы сидит в точности такой же волюнтаризм. Однако мне больше нравится другой метод определения норматива. Я тут совершенно случайно вспомнил, что издержки приблизительно (весьма приблизительно, прямо скажем) пропорциональны обоим параметрам, а значит пропорциональны их произведению. Снова, как и в многокритериальном ABC, мы можем определить композитный показатель

(Оборот) * (Ошибка прогноза)

Тогда наша красная зона может быть описана областью (Оборот) * (Ошибка прогноза) > Норматив:

Все, что выше и правее этой гиперболы, попадает в виде отчета под ясны очи человеку.


Что в итоге? Мы нарисовали механизм контроля точности прогнозирования. При этом нигде не использовали Сочетание Из Трех Или Более Латинских Букв, да к тому же и сделали его более производительным и тонким.

И еще один важный момент. Данный механизм позволяет быть очень гибким. Как уже упоминалось, в варианте контроля по группе А мы вынуждены каждый раз просматривать один и тот же список полностью. В реальности же человек может быть ограничен ресурсом, поэтому норматив изначально выбирается таким образом, чтобы список можно было на самом деле обработать и принять решения (например, в отчет выдать лишь 50 позиций, не уложившихся в допуск). А далее есть варианты: либо мы начинаем укладываться в допуск и берем с полки пирожок, либо, следуя заветам Деминга, занимаемся непрерывным улучшением - постепенно ужесточаем норматив.

Заботимся о пищеварении. Мифы ABC анализа. Приступим к первому

Заботимся о пищеварении. Мифы ABC анализа. Приступим к первому stanley 23 June, 2009 - 10:42

Никанор Иванович налил лафитничек, выпил, налил второй, выпил, подхватил на вилку три куска селедки... и в это время позвонили, а Пелагея Антоновна внесла дымящуюся кастрюлю, при одном взгляде на которую сразу можно было догадаться, что в ней, в гуще огненного борща, находится то, чего вкуснее нет в мире, -- мозговая кость.

 

 

 
 
Миф третий.

Так называемые "политики управления".

Цитата:

Для номенклатурных позиций класса A рекомендуются следующие правила:
Необходимо принимать меры к сокращению цикла производства (продажи). Чем короче длительность цикла, тем ниже потребность в оборотных средствах.

Очевидно, здесь имеется в виду классификация по обороту. Мы люди грамотные, так что эта рекомендация de facto означает максимизацию оборачиваемости. Однако, как мы знаем, высокая оборачиваемость сама по себе отнюдь не означает максимальную прибыльность. Более того, оптимальная оборачиваемость определяется такими характеристиками, как стоимость размещения заказа, издержки хранения и замораживания средств, плановая наценка, штрафы непоставки и другие штрафы, план реализации и его точность. А вовсе не только оборотом и буквой, которую мы назначили этой позиции. Так что эта т.н. "рекомендация" - вредительство и саботаж, передайте это общему собранию.

Непосредственно к этой теме относится и следующая цитата:

Для номенклатурных позиций класса C сформулированы следующие правила:
Позиции класса C заказывают большими партиями и обычно держат на складе большой страховой запас. Крупные партии не влекут за собой существенных затрат, связанных с хранением запасов позиций класса C, поэтому имеет смысл экономить на подготовительных издержках, заказывая помногу.

Надо заметить, что примерно в половине источников присутствует прямо противоположная рекомендация: для класса C не нужно обеспечивать высокий страховой запас (и, как следствие, высокий уровень обслуживания). Давайте отнесемся снисходительно к таким, с позволения сказать, "разночтениям". Просто первую рекомендацию дают производственники, для которых срыв производства из-за недостатка предположительно дешевых комплектующих смерти подобен, а вторую - "торгаши", для которых стокаут по мало продающейся позиции погоды не делает.

В целом мы уже отметили, что размер страхового запаса определяется совсем не теми критериями, которые сюда притягивают за уши. Но вышеуказанное разночтение весьма показательно: если вспомнить, что штраф за недопоставку в торговле мизерный, то потеря прибыли в случае производства может многократно превышать любые издержки, связанные с хранением запаса дешевых комплектующих, так что на качественном уровне все очень похоже на правду. Однако нигде в этих рекомендациях не присутствует ответ на единственный практический вопрос: "большой", "высокий" - это сколько (в граммах)? То есть опять разговоры ни о чем, все равно придется либо волевым усилием назначить эти величины ДЛЯ ГРУППЫ В ЦЕЛОМ вне зависимости от всех прочих влияющих параметров, либо честно считать экономику определения оптимального страхового запаса.
Заметьте, даже привлечение сюда вдобавок к ABC еще и XYZ точно так же не спасает ситуацию, ибо мы тут тоже не знаем точных значений вариативности, а лишь "масть" позиции, ее букву в соответствии с собственными представлениями.

Миф четвертый.

Инвентаризация.

Цитату приводить не буду, суть в следующем: для группы A текущая инвентаризация должна делаться чаще, для C - реже. Видимо, подразумевается, что в группе A как правило более дорогие позиции и контролировать их наличие лучше бы почаще. Помимо того, что предположение о стоимости ммм... несколько спорно, будем все же считать, что средний запас на складе все-таки сильно коррелирует с оборотом по позиции. В денежном выражении, разумеется. Тогда такая политика инвентаризации кажется достаточно осмысленной, однако и тут есть недостатки. Во-первых, как уже было замечено, разброс показателя внутри группы A у нас составил 34 раза, так что возникает крамольная мысль, а не логичнее ли все-таки почаще считать самую "голову"? Или еще лучше - чем более продаваема позиция, тем чаще ее и пересчитывать? Во-вторых, возникает систематическая проблема, когда всем прекрасно известно, что когда будет пересчитываться, а, значит, возникает латентная почва для злоупотреблений.

Попытаемся побороться с обоими недостатками, заодно вычеркнув из головы всякие латинские буквы. Мне лично крайне импонирует идея случайного выбора позиций для текущей инвентаризации. Вторая проблема сразу исчезает как класс, никто не знает, как выпадут кости. Но чтобы решить заодно и первую проблему, мы сделаем специальные кости, со смещенным центром тяжести, так, чтобы позиции с более высоким рангом выпадали чаще. Причем тем чаще, чем выше их персональный ранг. Поясню на примере, взяв лишь 6 первых позиций из нашей тестовой номенклатуры, дабы сохранить аналогию с костями:

На графике мы нарисовали по горизонтали весь доход, полученный от продажи этих 6 позиций, но каждая позиция занимает часть отрезка, пропорциональную ее вкладу. Теперь если мы сгенерируем случайное число из отрезка [0;Суммарный доход], мы попадем в область, принадлежащую одной из позиций. А так как функция RAND гарантирует равномерное рапределение результата на интервале, то частота попадания в область будет прямо пропорциональна ее размеру (ширине столбика на картинке), а, значит, нашему ключевому параметру - доходу. Таким образом, мы одним выстрелом убиваем двух зайцев - существует вероятность проверки любой позиции в любой момент, но вероятность тех, кто "равнее" - выше, причем прямо пропорционально показателю.


Справка. Функция RAND является встроенной не только в электронные таблицы, но и в любой язык программирования. В 1С она тоже есть, так чта... ABC нам здесь напрочь не нужен, мы сделали все в полностью автоматическом режиме и гораздо изящней.

Заботимся о пищеварении. Мифы ABC анализа. Пожалуйте горяченького

Заботимся о пищеварении. Мифы ABC анализа. Пожалуйте горяченького stanley 23 July, 2009 - 17:42

- Слуга покорный,- трубил Амвросий,- представляю себе твою жену, пытающуюся соорудить в кастрюльке в общей кухне дома порционные судачки а натюрель! Ги-ги-ги!.. Оревуар, Фока! - и, напевая, Амвросий устремлялся к веранде под тентом.
Эх-хо-хо... Да, было, было!.. Помнят московские старожилы знаменитого Грибоедова! Что отварные порционные судачки! Дешевка это, милый Амвросий! А стерлядь, стерлядь в серебристой кастрюльке, стерлядь кусками, переложенными раковыми шейками и свежей икрой? А яйца-кокотт с шампиньоновым пюре в чашечках? А филейчики из дроздов вам не нравились? С трюфелями? Перепела по-генуэзски? Десять с полтиной! Да джаз, да вежливая услуга! А в июле, когда вся семья на даче, а вас неотложные литературные дела держат в городе, - на веранде, в тени вьющегося винограда, в золотом пятне на чистейшей скатерти тарелочка супа-прентаньер? Помните, Амвросий? Ну что же спрашивать! По губам вашим вижу, что помните. Что ваши сижки, судачки! А дупеля, гаршнепы, бекасы, вальдшнепы по сезону, перепела, кулики? Шипящий в горле нарзан?! Но довольно, ты отвлекаешься, читатель! За мной!..

 

Что ж, пора перейти к контролю по обратной связи. Помните, мы говорили про информационные потоки? Вооот. Мы как-то работали, получился результат в виде существующего на данный момент запаса. Хорошо бы оценить его "качество" как показатель качества нашей работы.

Миф очередной.
Со счета я сбился, поэтому ну его. Опять же цитировать не буду, объясню суть.

Для контролирующего уровня ситуация стокаута по любой позиции - это нехорошо. Но всем понятно, что контролер не сможет, да и не должен разбираться с каждым таким случаем. Нам необходим более крупный показатель качества стока, оценка ситуации "в целом". А если мы завязываем на это какие-то мотивационные схемы - и тем более.

В примитивном варианте можно регулярно делать снимок склада и вычислять долю позиций, находящихся в ситуации out of stock. В каком-то смысле это будет показателем. Я думаю, недостатки такого индикатора (который, кстати, называется уровнем обслуживания 1-го рода, помните?) лежат на поверхности. Один из недостатков - случайность момента снятия остатков - может быть легко устранен. Стоит лишь взять эти остатки не на текущую дату, а за какой-то промежуток времени и усреднить, как мы этот элемент случайности убираем.

Однако в любом случае остается другой недостаток - то, что это "средняя температура по больнице". А некоторые звери обязаны быть ровнее, ведь так?
Неплохо бы учесть неравенство позиций в матрице. И тут часто всплывает... правильно, ABC анализ. Предлагается сделать его по той же прибыльности (в крайнем случае, по обороту, если прибыль посчитать не можем) и затем измерить уровень обслуживания отдельно по каждой из групп. Это лучше? Безусловно, кто б спорил. Главное - считать прибыль за достаточно большой период, дабы нивелировать прошлые стокауты. Только получается, что мы сделали кучу работы, а полностью недостаток опять не устранили - стокаут по позициям, которые отличаются в 34 раза по объему продаж, оценивается по-прежнему одинаково.
К тому же теперь нам вместо одного норматива придется контролировать три, значит, возникает множество, мягко выражаясь, нюансов. Скажем, если мы привязываем мотивацию закупщика к такому нормативу, как оценивать такой результат:

Группа отклонение от норматива
A +1%
B -4%
C +10%

С такими цифрами я сразу представляю споры на тему "хорошо или плохо" в стиле "Ханумы"
- Да у нее же одна нога короче другой!
- Зато другая длиннее. Намного длиннее!!!

Этак придется придумывать дополнительно еще какую-нибудь хитрую формулу, которая оценит ситуацию интегрально. Типа "1% группы А соответствует 5% группы Б". Почему такое соотношение, никому непонятно, но так порешили, цифры ровные и красивые.
В результате схема мотивации окончательно перестает быть прозрачной для исполнителя, и значит на мотивации можно ставить крест. Если не хуже.

Возникает вопрос, а за шо рубились? Не правильнее ли будет изначально создавать показатель, который даст интегральную оценку? Как обычно, про латинские буквы я забуду.
В самом первом примере мы для каждой позиции i создали показатель
δi = 0, если отсутствует в стоке
δi = 1, если присутствует в стоке
а затем расчитали долю присутствующих в общем числе

Пусть я получил 95%. Что это означает? Лично для меня практически ничего. Ну да, 95% позиций имеются в наличии, а о чем это говорит с точки зрения бизнеса, то бишь денег? Только если все позиции продаются достаточно часто и равномерно, это видимо каким-то образом влияет на лояльность клиента - если поднять эту цифру, лояльность в дальней перспективе вырастет. Но уж как-то это все смутно...

Хотелось бы более "монетарного" смысла. Поэтому для каждой позиции i я буду учитывать ее рейтинг Ri. Мне кажется, в данном случае правильно в качестве рейтинга взять именно прибыль. Тогда для каждой позиции показателем будет служить δiRi, где δi имеет тот же смысл, что и ранее. Очевидно, что это произведение имеет четкий смысл - это прибыль, приносимая позицией в том случае, если она присутствует. Теперь я расчитаю интегральный показатель как

Пусть я опять получил 95%. Что это означает? О, вот тут вполне все понятно, особенно если обратить внимание на знаменатель - общую прибыль за период. Эта цифра с большой точностью приближения (опять же, если мы брали большой период, когда доля стокаутов по всем позициям не сильно отличается) описывает уровень обслуживания 2-го рода, т.е. при сохранении текущей ситуации мы будем напрямую терять приблизительно 5% прибыли из-за неудовлетворенного спроса.

Ну как, нравится? Ой, а где ABC?..

 Здравствуйте! 

Вопрос такой: в самой нижней (по тексту) формуле нет ни какой ошибки? Не нужно ли в знаменателе добавить К - количество дней в периоде?

Мне кажется что Ваша формула корректна для расчета одного дня и она не учитывает прибыльность SKU которых в этот день нет (0)

А вот если брать за период то в выборке будет попадаться прибыль товаров которых на последний день периода может не быть. Тогда в числителе будет сумма прибыли нескольких дней и в знаменатель просится К- число дней в периоде.. 

In reply to by Glen

Хм... да вроде нет, все правильно.

Скорее всего я немного запутанно написал это все. Попробую еще раз, только более корректно и по шагам.
Задача - оценить состояние запасов на текущий (или любой прошлый) момент, то есть мы делаем снимок состояния запасов и вычисляем простой интегральный показатель. Для этого каждой позиции матрицы мы  сопоставляем два текущих показателя - бинарный "присутствует/отсутствует" и вещественный "важность этой позиции в общей номенклатуре компании".
Если с первым все понятно, то второй требуется как-то определить. Вербально мы определяемся: чем больше товар будет приносить прибыли в единицу времени, тем выше должен быть показатель. Если я приличный человек и у меня есть прогноз спроса, то все просто - берем суммарный прогноз на характерный для бизнеса горизонт, к примеру, месяц и, зная норму прибыли для данного товара, получаем итоговый рейтинг. А вот если прогноза нет (фу, как стыдно), я вынужден предположить, что соотношение прибыльности разных товаров внутри матрицы не сильно (не быстро) меняется, поэтому буду брать за основу прибыль в единицу времени, которую давал товар в прошлом. Поэтому я вынужден взять промежуток времени, достаточно большой, чтобы

  • нивелировать случайные колебания
  • нивелировать влияние сезонности
  • нивелировать разницу в стокаутах разных товаров

на этом периоде просуммировать полученную прибыль и поделить на длину периода. кажется, это называется усреднением :)

вот так как-то. численный пример делать будем?

In reply to by stanley

мда, забыл самое главное.

сам по себе такой показатель важен, но в десять раз важнее отслеживание его динамики.

и еще. скорее всего, этот показатель в конкретном бизнесе правильнее считать не по всей матрице скопом, а по каждой категории отдельно. enjoy! ;)

ABC анализ. Заботимся о пищеварении. Перемена блюд.

ABC анализ. Заботимся о пищеварении. Перемена блюд. stanley 15 October, 2009 - 12:19

- Ну - с, Кузьма Павлович, мы угощаем знаменитого артиста! Сооруди сперва водочки... К закуске чтобы банки да подносы, а не кот наплакал.
- Слушаю-с.
- А теперь сказывай, чем угостишь.
- Балычок получен с Дона... Янтаристый... С Кучугура. Так степным ветерком и пахнет...
- Ладно. Потом белорыбка с огурчиком...
- Манность небесная, а не белорыбка. Иван Яковлевич сами на даче провешивали. Икорка белужья парная... Паюсная ачуевская - калачики чуевские. Поросеночек с хреном...
- Я бы жареного с кашей, - сказал В. П. Далматов. -
Так холодного не надо-с? И мигнул половому.

 

 

А продолжим-ка мы разговор про контроль по обратной связи. Надеюсь, уважаемый читатель еще не забыл, о чем речь. В предыдущей заметке мы посмотрели на контроль по снимкам запаса и разбирались с интегральным показателем качества этого самого запаса. Однако ту же проблему неплохо бы "покрутить" под другим углом.

Дело в том, что даже при стабильной общей картине отдельные позиции в матрице с течением времени смещаются. Какие-то начинают приносить больше прибыли, а какие-то - меньше. Это нормальная ситуация, причин может быть множество. Нам бы хотелось отлавливать ситауции, когда такие смещения являются неслучайными, обусловленными сдвигами рынка. Ведь если рынок сдвигается, нам об этом неплохо бы знать и, возможно подумать над изменением ассортимента.

Из общих соображений кажется, что сигналом такой неслучайности может быть в каком-то смысле "сильное" смещение. Таким образом, наша задача сводится к механизму определения, что же считать сильным смещением, дабы начинать реагировать. Попробуем с помощью Гиляровского порешать эту задачу, стараясь не сильно переедать.

- Так, а чем покормишь?
- Конечно, тестовскую селянку, - заявил О. П. Григорович.
- Селяночку - с осетриной, со стерлядкой... живенькая, как золото желтая, нагулянная стерлядка, мочаловская.
- Расстегайчики закрась налимьими печенками..
- А потом я рекомендовал бы натуральные котлетки а ля Жардиньер. Телятина, как снег, белая. От Александра Григорьевича Щербатова получаем-с, что - то особенное...
- А мне поросенка с кашей в полной неприкосновенности, по - расплюевски, - улыбается В. П. Далматов.
- Всем поросенка... Да гляди, Кузьма, чтобы розовенького, корочку водкой вели смочить, чтобы хрумтела.
- А вот между мясным хорошо бы лососинку Грилье, - предлагает В. П. Далматов.
- Лососинка есть живенькая. Петербургская... Зеленцы пощерботить прикажете? Спаржа, как масло...
- Ладно, Кузьма, остальное все на твой вкус... Ведь не забудешь?

Миф опять же очередной.
ABC анализ позволяет позволяет контролировать изменение структуры сбыта.

 

Делается это так. Проводится стандартным образом ABC анализ, неважно, одно- или многомерный. Мы для простоты будем считать, что делаем одномерный анализ по прибыли, для нескольких измерений ничего не меняется. Естественно, чтобы засечь сдвиги, анализ делается на регулярной основе и результат "складывается в папочку". По каждой позиции анализируется, не изменила ли она свою буковку. Ой, простите, группу. Если поменяла, это считается тем самым сильным сдвигом. Конечно, тут есть варианты. Можно, например, считать, что переходы B<->C не являются критическими и не обращать на них внимания.

Думаю, те, кто читал предыдущие части, уже понимают, насколько ущербен такой подход. Как говорят математики, тут зарыта вероятность двух типов ошибки.
Первая - сдвиг произошел, но мы его прозевали, поскольку буква не поменялась. Возвращаясь к нашим тестовым данным, мы можем вспомнить, что пока позиция "плавает" в пределах с 1-й по 247-ю, при этом меняя прибыль в 34 раза, она все еще остается в группе А, так что мы этого не заметим.
Вторая - не было никакого сдвига, позиция просто располагалась близко к границе групп и при малейшем дуновении ветерка переехала. Такой вариант, конечно, не так страшен, но нам придется потратить на его рассмотрение время-деньги, более того, вся эта команда приграничных позиций будет постоянно свинговать туда-сюда, отвлекая нас от действительно нужных занятий. Сразу вспоминаю одного начальника, который по подобному поводу уверенно провозгласил в адрес сотрудников: "ну и пусть разбираются, один хрен дурью маются!" Пусть его, мало кто из больших начальников имеет несмутное представление о нашей деятельности. Мы лучше попытаемся создать методику, работающую более эффективно и одновременно требующую меньших затрат.

В тот же миг два половых тащат огромные подносы. Кузьма взглянул на них и исчез на кухню. Моментально на столе выстроились холодная смирновка во льду, английская горькая, шустовская рябиновка и портвейн Леве No 50 рядом с бутылкой пикона. Еще двое пронесли два окорока провесной, нарезанной прозрачно розовыми, бумажной толщины, ломтиками. Еще поднос, на нем тыква с огурцами, жареные мозги дымились на черном хлебе и два серебряных жбана с серой зернистой и блестяще - черной ачуевской паюсной икрой. Неслышно вырос Кузьма с блюдом семги, украшенной угольниками лимона. Начали попервоначалу "под селедочку".

- Для рифмы, как говаривал И.Ф. Горбунов: водка - селедка.

Потом под икру ачуевскую, потом под зернистую с крошечным расстегаем из налимьих печенок, по рюмке сперва белой холодной смирновки со льдом, а потом ее же, подкрашенной пикончиком, выпили английской под мозги и зубровки под салат оливье...

Как и ранее, повторим первый этап ABC-анализа, т.е. отсортируем по ключевому показателю, перейдем к нарастающему итогу и относительному положению каждой номенклатурной позиции. В итоге мы опять же для каждого товара получаем две "координаты" - X% положение товара в рейтинге и Y% доли в прибыли:

 

А теперь мы не будем расставлять буковки, а вместо этого начнем фиксировать и контролировать любой из этих показателей (а то и оба) для каждой товарной позиции. С точки зрения "подобия ABC" следует контролировать координату X, то есть позицию товара в отсортированном списке.

Однако из рисунка видно, что в этом случае наиболее чувствительными к отклонению будут как раз позиции, находящиеся в конце списка, т.е. наименее доходные. Поэтому с точки зрения эффективности логичнее контролировать как раз Y, т.е. саму доходность. Фактически если мы по результату очередного изменения увидим, что позиция "сильно" изменила свою доходность, значит, что-то произошло, и не обязательно с рынком.

Далее процесс очевиден: необходимо директивно ввести в компании нормативы на отклонение и правила реакции сотрудников соответствующих отделов на превышение этих нормативов. К примеру, можно считать, что изменение показателя Y в пределах 5%, не считаются критическими и не требуют принятия мер.

 


Что же получается? Мы отказались от кучи работы по выполнению второй фазы ABC анализа. При этом, что характерно, оградили себя от тех самых двух ошибок, суть которых изложена выше. Ну и куды бедному крестьянину податься, когда ему со всех сторон твердят про всемогущество ABC анализа?..

После каждой рюмки тарелочки из-под закуски сменялись новыми... Кузьма резал дымящийся окорок, подручные черпали серебряными ложками зернистую икру и раскладывали по тарелочкам. Розовая семга сменялась янтарным балыком... Выпили по стопке эля "для осадки". Постепенно закуски исчезали, и на месте их засверкали дорогого фарфора тарелки и серебро ложек и вилок, а на соседнем столе курилась селянка и розовели круглые расстегаи.

- Селяночки-с!..

И Кузьма перебросил на левое плечо салфетку, взял вилку и ножик, подвинул к себе расстегай, взмахнул пухлыми белыми руками, как голубь крыльями, моментально и беззвучно обратил рядом быстрых взмахов расстегай в десятки узких ломтиков, разбегавшихся от цельного куска серой налимьей печенки на середине к толстым зарумяненным краям пирога...

ABC анализ с использованием нескольких критериев

ABC анализ с использованием нескольких критериев stanley 16 April, 2008 - 12:20

ABC анализ. Опять.

 

По поводу применения ABC анализа сломано немало копий и истрачено немало бумаги и дискового пространства. Так что в этой небольшой заметке мы не будем в очередной раз рассматривать технику проведения анализа и уж точно (чур меня!) не будем обсуждать достоинства и недостатки разных методик определения границ категорий. Вместо этого отойдем немного в сторону и обратим внимание на вопрос, который всегда остается в стороне — вопрос критерия оценки предмета анализа, критерия его классификации.

Как правило, авторы публикаций совершенно справедливо указывают, что выбор критерия определяется целью анализа и является предметом экспертной оценки. В качестве примеров называются объем продаж, объем закупки, прибыль, средний запас в деньгах или объемно-весовых показателях и т.д. и т.п. Я думаю, посидев, можно напридумывать кучу показателей.

 

Проблема состоит в том, что при серьезном подходе сплошь и рядом обнаруживается необходимость рассмотрения и учета нескольких критериев даже в рамках решения одной задачи.

 

Пример 1. Конфетки, бараночки.

 

Розничная торговля. Планирование поставок.

 

Критерий 1.

Прибыль, которую принес товар за рассматриваемый период. Тут особо комментировать нечего, ради этой самой прибыли мы и трудимся. Вопрос лишь в том, какие возможности имеет учетная система для вычисления этой прибыли. Будем считать, что любая система маржинальный доход считать умеет. Если же мы не в состоянии оценить даже маржу, придется довольствоваться хотя бы оборотом. «За неимением гербовой пишем на клозетной».

 

Критерий 2.

Частота покупок товара. Оно же по-научному - количество требований на поставку. То есть частота появления строчки этого товара в отгрузочных документах (накладной или кассовом чеке — неважно). То есть количество расходных транзакций. Как ни называй, по сути — это сколько раз данный продукт понадобился нашему клиенту за период вне зависимости от количества купленных единиц. Для нашего примера параметр очень важный — он определяет то, насколько мы утратим лояльность нашего клиента, если допустим отсутствие этого товара на полке. А значит мы понимаем, что данный параметр оказывает косвенное воздействие на первый в более-менее долгосрочной перспективе. С другой стороны, именно потому, что «косвенное» и «в долгосрочной перспективе» и в некотором «целом», никакой корреляции между первым и вторым параметрами нам обнаружить не удастся. Посему для нас это два разных параметра. Почему мы не учитываем количество купленных единиц товара? Мы просто не хотим попасть в ловушку. Дело в том, что у продукта часто проявляется свойство «характерной кратности потребления». И если за период продано 100 комплектов щеток стеклоочистителя и 400 колес для автомобиля ВАЗ-2101, это не значит, что колеса в 4 раза более востребованы, просто их покупают по 4 шт. И ловушка вторая — зависимость от системы учета. Мы могли те же самые щетки учитывать не по комплектам, а поштучно — тогда продажи составили бы 200 шт.

 

Критерий 3.

Количество проданных единиц товара за период. Используется нечасто по той причине, что в стандартной розничной торговле сильно коррелирует со вторым параметром. Именно поэтому иногда заменяет последний в анализе. Однако следует помнить, что в конкретной ситуации его применение в дополнение к первым двум может оказаться вполне оправданным.

 

Пример 2. Не так страшен черт, как его малютка.

 

Склад и его малю грузооборот.

 

Всем хочется, чтобы склад переваривал максимальный поток при минимальных затратах людей и техники. Параметры практически идентичны приведенным выше с поправкой на специфику функций подразделения, поэтому просто перечислим.

Критерий 1.

Объем грузопотока за период, выраженный в весовых или объемных единицах — в зависимости от того, какой параметр является более критичным. С этим критерием все понятно

Критерий 2.

Частота появления позиции в отгрузочном документе. Это важно, поскольку определяет с какой частотой комплектовщик бегает к определенной полке.

Критерий 3.

Иногда необходимо учитывать количество отгруженных единиц продукта (например, если солидную долю в комплектации занимает штучный отбор).

Итак, попробуем что-нибудь с этим сделать. Для простоты и наглядности будем использовать Пример 1 и только два критерия — Доходность и Востребованность.

 

Вариант 1.

Предположим, мы уже умудрились сделать первую часть ABC анализа (сортировку по вносимой доле в результат) по каждому из критериев независимо. В результате для каждой товарной позиции мы получили ее место в рейтинге доходности и место в рейтинге востребованности. То есть каждая позиция может быть представлена в виде двумерного (в данном случае) вектора. Для наглядности нарисуем то, что получается:

 

Каждая точка — отдельная позиция, а у каждой позиции есть две координаты по разным измерениям.

Первым естественным побуждением будет объединить это безобразие в матрицу 3х3 и получить 9 категорий товара.

 

Подход с одной стороны подкупает своей простотой реализации. Но с другой... Мы получили 9 групп. А если исходно делалось ABCD? А если мы хотим скомбинировать с XYZ? Фактически мы дискредитируем саму идею классификации номенклатуры на несколько (3-4) групп.

Но данный подход, насколько можно судить, применяется на практике чаще всего (!).

 

Вариант 2.

Будем объединять получившиеся клеточки в более крупные. Например, так:

 

Тогда мы получим искомые несколько групп — красная, зеленая, синяя. Или, по традиции, A, B, C.

Плохо то, что в этом есть отчетливый волюнтаризм и некоторая утеря простого жизненного смысла.

 

Вариант 3.

 

Чисто интуитивно есть желание порезать картинку по-другому. Например, так:

А вот здесь уже появляется тот самый простой житейский смысл, без которого так неуютно человеку принимать решения. Если вспомнить школьный курс математики, те границы, которые мы тут провели от руки, описываются уравнением

 

1 = ax + by

 

То есть мы вводим некий третий синтетический критерий, включающий в себя (комбинирующий) исходные доходность и востребованность. В данном случае два, но кто нам мешает добавлять третий-четвертый? Причем мы не могли использовать исходные критерии, так как в общем случае они имеют совершенно разную природу и, следовательно, разные единицы измерений. Просто не удастся сравнить штуки, рубли и килограммы. А вот рейтинг позиции (безразмерная величина) на промежутке [0;1] уже вполне можно сравнивать. Осталось только определиться с величинами a и b, чтобы провести линии в нужном месте и под нужным углом.

Заметим, мы здесь нигде не используем исходные категории по первоначальным критериям, мы взяли только числа нарастающего итога.

Одно условие лежит на поверхности: поскольку мы имеем намерение по полученному синтетическому критерию провести стандартный ABC анализ, лучше сразу условиться, что a+b=1. Хотя это условие вовсе не обязательно, просто так уж нам привычнее — видеть значения в промежутке [0;1].

 

Второе условие — определиться с соотношением коэффициентов, оно же - угол наклона того забора, что мы рисуем. Мне в данном конкретном примере кажется, что доходность для меня важнее, чем востребованность, на 50%. Вот такая цифра с потолка. Главное, что мое мнение поддержали другие управленцы и акционеры в результате проведенной экспертной оценки.

 

Итак, наш синтетический критерий — рейтинг позиции в общей матрице =

0.6 * рейтинг_по_доходности + 0.4 * рейтинг_по_востребованности

 

Проведя ABCD анализ по введенному критерию, получаем такую картинку:

 

Каждой категории здесь соответствует свой цвет позиции. Каждая позиция получила единственную букву, хотя при оценке ее важности использованы два показателя. Опять же, по такой методике можно ввести и три, и четыре показателя, лишь бы это было оправданно с точки зрения здравого смысла.

 

Заключение.

 

Поскольку нет пределов совершенству, можно вспомнить про наше представление о позиции как о векторе и в качестве метрики использовать его длину:

Const = x2+y2

получим границы в виде дуги окружности

 

а можно к этому добавить и вес фактора:

Const = ax2+by2

получим границы в виде дуги эллипса.

 

В общем, метрик вектора можно придумать множество. Надо ли?

 

XYZ и другие буквы алфавита

XYZ и другие буквы алфавита stanley 17 March, 2008 - 18:20

Не будьте слишком мудрыми,
но будьте мудрыми в меру.

кажется, апостол Павел.

В данной статье мы попытаемся сделать обзор применения XYZ-анализа в задаче планирования запасов. Этот документ не является учебным пособием по проведению анализа, предполагается, что читатель знаком с техникой. Автор имеет намерение показать некоторые аспекты, которые далеко не всегда рассматриваются писателями учебников, и, тем не менее, имеют непосредственное отношение к практическому применению. Для достижения цели я попытаюсь взять реальные данные о продажах и сделать несколько вариантов анализа.

Итак, вспомним, зачем это делается. Постановка задачи:

Common

Нам нужно определить такой размер поставки, чтобы с определенной вероятностью не допустить снижения проектных остатков товара ниже нуля. С этой целью мы должны знать два числа:

  1. Наиболее вероятную величину потребления за время реакции системы.
  2. Оценку величины разброса потребления за время реакции системы (между точкой заказа и моментом соответствующей ей поставки).

Нарисуем график скорости потребления (шт/день):

Основная причина применения анализа — существование неопределенности потребления. Очень важно отметить для себя: неопределенность — случайность, вариативность спроса, причины которой нам неизвестны. Природа этой неопределенности связана с недостаточностью наших знаний о процессе, невозможностью учета всех факторов, влияющих на потребление. Мы, как правило, не можем объяснить, почему в одном и том же магазине продается день ото дня разное количество товара. Поэтому единственный подход, который мы имеем возможность применить — статистический. Мы пытаемся вычислить величину вариативности и предполагаем, что эта величина сохранится в будущий период на весь горизонт планирования. На основе такого предположения мы будем планировать величину своих страховых запасов, чтобы обеспечить целевой уровень обслуживания. Определение последнего находится за рамками данной статьи.

Стандартный подход в оценке неопределенности состоит в предположении, что кривая распределения, изображенная на рис.1, представляет из себя нормальное распределение. А значит разброс значений проще всего описывать коэффициентом вариации. Как мы можем узнать его величину? Единственное, что у нас есть, это имеющиеся наблюдения цикла пополнения, уже случившиеся в прошлом — история продаж как она произошла. Следовательно, взяв достаточно много таких циклов (если весьма теоретически, то чем больше, тем лучше), мы получим выборку значений величины спроса за длину нашего цикла (очень важно, оно же - время реакции системы!) и после статистической обработки получим значения среднего и среднеквадратического отклонения этой выборки.

Обозначения.

(1) среднее значение генеральной совокупности

(2) среднее значение выборки

(3) среднеквадратическое отклонение генеральной совокупности

(4) среднеквадратическое отклонение выборки

Лирическое отступление.

Остановимся немного подробнее на этих двух парах формул. Изложенное в этом абзаце носит сильно теоретический характер, так что те, кому неинтересны тонкости мат. статистики, могут не читать.

Дело в том, что первая пара описывает свойства процесса как такового, все его возможные варианты (генеральная совокупность). Другими словами, процесс, как он есть сам по себе, независимо от наших знаний о нем. В том числе и те значения, которые произойдут в будущем, определяются этими свойствами. Но мы не знаем этих значений, сам процесс нам о себе расказать не может. Вторая же пара порождена данными, которые мы имеем в результате наших измерений (выборка). То есть чтобы иметь представление о процессе, мы делаем измерения его значений. Например, при анализе продаж это цифры продаж за тот период, который нам доступен. Но эти цифры, которые мы получили — всего лишь один из возможных исходов, который реализовался в жизни.

Гипотетически же продажи могли получиться другими, с другими результатами. Мы имели возможность пронаблюдать лишь малую часть случившегося из всего бесконечного многообразия вариантов. Продажи, которые случатся в будущем, нам также неизвестны. Наша задача — получить из имеющихся цифр оценку именно первой пары, так как наш прогноз будущего должен опираться именно на природу, внутренние закономерности процесса. Фактически мы должны описать все возможные пути течения процесса как в прошлом, так и в будущем и их вероятности. Так вот, теория утверждает, что несмещенной оценкой отклонения генеральной совокупности является именно (4). Или, говоря простым языком, внутренняя, присущая природе процесса вариация наиболее ожидаемо описывается формулой (4). Мне, к сожалению, не удалось найти в литературе освещения данного вопроса, как правило применяется формула (3), что на мой взгляд не совсем корректно.

Вывод 1. Поскольку n всегда заметно больше 1, разница в итоговых значениях представляет интерес только для теоретиков.

Вывод 2. Поскольку значения вариативности, по которым будут проводиться границы категорий, все равно будут назначаться методом экспертного волюнтаризма, нет никакой разницы, какую формулу использовать.

Вывод 3. Если Вы используете Excel, формуле (3) соответствует функция СТАНДОТКЛОНП, формуле (4) — СТАНДОТКЛОН.

Предварительные замечания.

Если мы еще не забыли, нас интересует разброс значений на длине периода, соответствующем времени реакции системы. Проще говоря, как далеко может отклониться траектория запаса от предполагаемой. Поскольку для всех продуктов, рассматриваемых в статье, срок реакции системы поставок составляет приблизительно 1 месяц, мы выгрузили продажи из Информационной Системы, просуммированные помесячно. Кроме того, поскольку специфика бизнеса такова, что количество рабочих дней сильно колеблется от месяца к месяцу, внося дополнительный вклад в случайную составляющую, при экспорте данных продажи были отнормированы по количеству рабочих дней в месяце. К примеру, разброс может составлять от 18 до 25 рабочих дней, значит сумму продаж каждого месяца мы поделим на количество рабочих дней — фактически перейдем к среднедневным. Заметили? Мы сделали первый шаг по очистке наших данных, выделив неслучайную (известную нам) компоненту и тем самым уменьшив вариацию ряда. Ну и, исходя из врожденной паранойи, были сделаны кое-какие преобразования (все ряды были умножены на количество пятен на Солнце, наблюдавшихся Пулковской обсерваторией в ночь с ноября по март 1986г., а затем умножены на случайное число в промежутке [0;1E-5] в случайной степени [1;10] ), так что значения ряда выражены в условных табуретках. Чисто чтобы не разглашать коммерческую тайну об объемах продаж :)

Приступим, пожалуй.

Пример 1. Топор.

Возьмем данные о продажах 11 продуктов и рассчитаем коэффициенты вариации, как нам предписывают учебники:

(5)

Табл.1

В последнем столбце мы наблюдаем коэффициенты вариации. Как видим, значения далеки от тех, которые мы встречаем в качестве рекомендуемых для разбиения. Я, конечно, не буду скрывать, что выбор пал именно на эти продукты не случайно. Но отнюдь не оттого, что именно у них сильные колебания продаж, честное слово. Но об этом чуть позже.

Теперь еще немного рассуждений. Вспомним, о чем мы говорили вначале. О том, что мы пытаемся оценить непредсказуемость поведения временного ряда. Что эта фраза означает с точки зрения прогнозирования? Попытаемся поточнее сформулировать задачу, которую мы решаем. У нас есть временной ряд продаж. На основе этого знания мы хотим предсказать поведение этого ряда «на хоть сколько-нибудь приличный срок». Для решения этой задачи мы делаем как минимум следующие предположения:

  1. поведение ряда продаж описывается моделью
    где - известная нам функция
    - шум, результат влияния неизвестных нам факторов
  2. поведение ряда в будущем будет описываться той же моделью

Заметим, что всегда

,

Наша задача — оценить величину статистической ошибки, то есть фактически оценить соотношение и и каким-то образом усреднить по всем данным.

Рис.3

Существует множество вариантов оценки ошибки, но все они, по большому счету сводятся к измерению относительного отклонения факта от модели.

 

Теперь посмотрим, что мы сделали в примере 1. Фактически, мы задали модель как константу, то есть спрос с постоянной интенсивностью

Рис.4

теперь я хочу оценить ошибку такой модели. Для оценки ошибки возьмем разницу факта и модели X(t) - f(t) = e(t)
и просуммируем квадраты, а потом извлечем из суммы корень. Тогда наша ошибка будет выглядеть так:

Вот ведь! Оказывается в качестве параметра, оценивающего вариативность, мы использовали коэффициент вариации ряда X:

(7)

Почему мы выбрали именно такую оценку? Причин несколько, помимо того, что «имеем право». Во-первых, коэффициент вариации — понятие насквозь знакомое. Во-вторых, он интуитивно понятен и действительно адекватно отражает ширину распределения. В-третьих, мы свели вычисления к двум простым функциям, к тому же имеющимся в любом математическом или статистическом пакете.

Переводя на нормальный язык, мы в этом примере предполагаем, что продажи в будущем будут колебаться вокруг среднего значения X с вариацией, которую мы рассчитали на основе наших измерений. Все, можно садиться и решать, какие значения страховых запасов мы будем планировать для каких вариаций. К примеру, в соответствии с принципами XYZ анализа мы можем ввести категории для коэффициентов вариации

  • X — до 50%
  • Y — до 80%
  • Z — все, что выше

и для каждой категории определим величину страхового запаса. Или скомбинировать с результатами ABC и сделать двумерную матрицу страховых запасов.

Решение задачи «как выбрать границы категорий и какие правила им сопоставить» так же оставим за скобками, это отдельный разговор. К сожалению, короткий ответ - да как вам кажется правильным. Нет ни одного объективного критерия, все от лукавого. Именно поэтому я считаю сами категории X/Y/Z совершенно бессмысленными с точки зрения страховых запасов.

Частное определение.

Мне кажется, что полученные значения коэффициентов вариации достаточно велики, чтобы создавать соответствующие им запасы. А ведь это к тому же одна из наиболее стабильных групп товара в имеющейся номенклатуре и при этом достаточно финансовоемкая, чтобы было за что бороться. Очевидно, что если «улучшить» модель (подобрать вид функции, более адекватно отражающий поведение реальных данных), удастся уменьшить величину шума и сократить необходимый страховой запас.

Рис.5

Но это потом, а пока

Пример 2. Долото.

Немного маркетинга, или почему компьютер не может управлять запасами.

Вспомним, что отобранный для примера товар неслучаен. Дело в том, что все перечисленные позиции de facto обладают одной потребительской стоимостью. В том самом, изначальном значении этого термина — по Марксу — как «способность удовлетворять какую-либо человеческую потребность». То есть все они предоставляют один и тот же функционал, отличаясь лишь моделями и/или брендами. Для нас отсюда следует важнейший вывод: модели/бренды как в прошлом, так и в будущем ротируются, но суммарный уровень потребления должен быть достаточно предсказуем. Такое поведение часто называют каннибализацией спроса - товары внутри такой группы аналогов конкурируют между собой за благосклонность покупателя.

Что ж, берем сумму продаж по всем позициям, повторяем вычисления и получаем:

Табл.2

Итак, мы пришли к выводу, что в состоянии прогнозировать потребление лишь группы в целом, а уж как она «попилится» - это уже вопрос не математики, а маркетинга — как распределится реклама, кто из вендоров сменит линейки, кто какую ценовую политику изберет и т.д.

С другой стороны, мы все равно получаем довольно грустную цифру вариации спроса. Увы, в очередной раз приходится признать, что прогнозирование без участия человека невозможно. Поэтому сделаем то, с чего на самом деле должен был начаться наш анализ. С качественного рассмотрения веселых картинок (закройте лишние сайты, я про другие картинки!). Вот суммарные продажи нашей группы:

Рис.6

Теперь понятно, почему выбор в качестве модели среднего значения дает такую большую вариацию. Применение такой модели даст предположительно хороший результат лишь для стационарного процесса. Или, говоря простым языком, без выраженного тренда и сезонности. Я намеренно только теперь показал график продаж. Слишком уж часто люди пользуются готовой формулой, не утруждая себя пониманием, что же они на самом деле рассчитывают. Именно это мы сделали в первых двух примерах. А теперь попробуем улучшить модель, понимая, чем нас не устраивает простейшая.

Пример 3. Бронебойный (из пушки по гусям).

На основе поведения временного ряда и знания особенностей бизнеса и товара, я готов выдвинуть гипотезу:

В качестве модели поведения следует попытаться выбрать модель с линейным трендом и мультипликативной сезонностью.

Внимание! Здесь просто необходимо отвлечься от наших баранов и посмотреть на вопрос с более высокой колокольни. Почему я выбрал именно эту модель поведения? Потому, что я помню категорический императив прогнозирования — никакая составляющая модели не может быть использована, если мы не можем объяснить ее применение на уровне здравого смысла (хотя мне больше нравится выражение «физический смысл»), касается ли это формы сезонности или влияния внешнего фактора. В данном случае консультации с нужными специалистами дали мне следующую информацию:

  1. Общий товарооборот товарной категории растет приблизительно линейно. Несмотря на то, что некорректно отображать впрямую на отдельную группу, в качестве рабочей гипотезы принимаем линейный тренд.

  2. Товар по своей природе имеет сезонность, связанную с температурой окружающей среды. Естественно предположить, что чем больше клиентская база (см. п.1), тем больше размах сезонных колебаний. Принимаем мультипликативную сезонность с 12ю периодами в году.

Рис.7

Здесь мы видим результат моделирования с помощью экспоненциального сглаживания по алгоритму Холта-Винтерса (Holt, Winters).

Нет, я вовсе не призываю использовать пакеты статистического анализа каждый раз, когда нужно нарисовать план продаж. Я реалист и прекрасно понимаю, что это неоправданно, да и физически невозможно в связи с дикими трудозатратами (именно в такой последовательности, невозможно — это еще не повод отказываться). Другой вопрос, если у вас в наличии имеется специальный софт, способный за пару минут построить эти прогнозы по всем сотням тысяч рядов (такой в природе есть, уверяю вас). Здесь эта картинка по двум причинам. Первая — просто в качестве красивой иллюстрации, если угодно, из любви к искусству. Вторая — одним из результатов метода является вычисление наиболее вероятных коэффициентов сезонности. А вот это уже результат, вполне ценный с практической точки зрения:

Табл.3

В результате мы имеем профиль сезонности продукта (цифра — мультипликатор в процентах)

Рис.8

Почему это для меня так ценно? Мне не хочется возиться с реальной моделью и делать нестандартные расчеты — для этого понадобится писать хоть какой-то код обработки, будь то отдельная программа или макрос в Excel'е. Я имею намерение путем преобразования ряда продаж привести его к стационарному и вновь использовать арифметику, изложенную в примере 1. Для этого я сначала уберу влияние сезонности, разделив (напомню, у нас мультипликативная модель, для аддитивной пришлось бы вычитать) реальные значения на коэффициенты сезонности. Теоретически я получу нечто, близкое к прямой. Затем я подберу тренд, отражающий поведение этой прямой и вычту его из данных, очищенных от сезонности. Вот тогда уже я получу ряд, являющийся стационарным (горизонтальным), который я буду оценивать по коэффициенту вариации.

Важно отметить, что единожды полученный профиль сезонности не требуется корректировать каждый раз, поскольку он является характеристикой, свойством продукта. Его достаточно аккуратно рассчитать (определить иным способом, хоть экспертным) один раз, хранить и использовать. В случае нашего продукта пока влияние глобального потепления не сильно сказалось на профиле. Оценка тренда — вещь гораздо более изменчивая, поскольку зависит от тенденции рынка и нашей доли на нем, так что учет этого гораздо более трудоемок. Но есть и хорошие новости. У нас стоит задача относительно краткосрочного планирования, а на малом горизонте влияние тренда как правило настолько невелико, что им можно просто пренебречь. Исключение составят лишь продукты, находящиеся на начальном участке жизненного цикла. Hо в этом случае сам метод планирования будет совсем другим, так что этот вопрос мы оставим в стороне, обсудим его в другой раз. А пока займемся сезонной декомпозицией наших баранов.

Табл.4

Видим, что после сезонной декомпозиции вариация уменьшилась, но все равно остается на высоком уровне. Понятно, почему:

Рис.9

Как видим, ряд отнюдь не является стационарным.

Попробуем очистить данные от тренда. В качестве оценки проще всего использовать построение регрессионной прямой, соответствующая функция есть в любых таблицах

 

Результат:

Табл.6

Пример 4. Снайперский.

Уже хорошо, но мы тут упустили один момент. Обратим внимание на рис.9. Весьма заметен перелом ситуации в районе конца 2004г. Чтобы убедиться в этом, посмотрим на график скорректированных относительно тренда данных:

Рис.10

Действительно, имеется излом тренда. Бросаем нашу арифметику и идем общаться с нужными людьми. Действительно, выясняется, что в это время началось бурное развитие сбытовой сети. Значит, реально нам бы следовало строить 2 тренда, до и после. Поэтому при корректировке мы попробуем использовать лишь данные начиная с 2005г. Фактически мы признаем, что более ранние данные — не более, чем преданья старины глубокой, существовашее тогда бизнес-окружение более недействительно, поэтому нам не следует использовать те данные для предсказания процесса в будущем.

Табл.7

Табл.8

Теперь можно составлять прогноз, используя нашу модель. Из (7) следует

Заметим, что для модели, использованной в примере 1,

В качестве оценки ожидаемых продаж на январь 2008г. используем простое среднее плюс среднее значение шума модели - 124641.47. Теперь добавляем тренд — 3398.56, предполагая, что он сохранится. Затем умножаем результат на коэффициент сезонности января — 1.10. Результат -

(124641.47 + 3398.56) * 1.10 = 140844.

Попробуем оценить доверительный интервал полученного прогноза. К примеру для уровня надежности 99% уровень продаж составит не более 157227 (NORMINV(0,99;140844;0,05*140844)). Отсюда можно планировать уровень страхового запаса.

Строго говоря, это корректно если предположить как минимум

  1. нормальность распределения
  2. неизменность дисперсии ряда — гомоскедастичность
  3. отсутствие автокорреляции остатков

Ой. совсем забыл, о чем идет речь. Мы ведь говорили про XYZ. Ну давайте присвоим какую-нибудь букву. Например, X, поскольку для коэффициента вариации значение 0.05 — это очень мало. И в соответствии с неким соглашением назначим для всей группы X правило формирования страхового запаса. Вне зависимости от действительной величины вариации. Что ж, можно и так.


Заключения.

Какой вариант правильный? Любой. Просто не надо забывать, чем они отличаются и пользоваться, имея это в виду. Не забывать, что вариация ряда и соответствующая буква - вещь не абсолютная, а зависит от вида модели, которую мы выбрали.

На каком шаге остановиться? Не знаю. Тогда, когда улучшение точности приносит меньше пользы, чем тратится сил. Единственное, что можно сказать с уверенностью — рассчитать профили сезонности имеет смысл в любом случае и по возможности точно. Даже и без оценки вариативности спроса это понадобится для определения ожидаемой цифры продаж, используя только простой метод прогнозирования типа экспоненциального сглаживания (к тому же в таком методе можно не сильно заботиться о трендовой корректировке). Да и делать это нужно едва ли не единожды в жизни, причем профиль как правило распространяется на большое число позиций.

Единственный это путь? Нет. Если бы у меня не было возможности определить профиль сезонности указанным способом, я бы пошел совсем другим путем. Сначала очистил бы данные от тренда. Например, путем сравнения средних по годам. Затем определил бы примерную сезонность путем усреднения показателей по каждому месяцу за несколько лет. Будем считать это домашним заданием.

Честно говоря, меня сильно удивляет итоговая цифра. Она подозрительно мала. А может это оттого, что мало кто (и я в том числе) и редко идет до такой степени очистки исходных данных от влияния известных факторов, относя это влияние к случайности? Не знаю.

Не нужно бояться объема вычислений. Львиная доля их поддается автоматизации, а по ночам компьютеры обычно не спят. Нужно только заботиться о том, чтобы результаты вашей работы по очистке данных не оставались в вашей личной табличке, а хранились в информационной системе — вам спасибо скажут («я успеваю улыбнуться, я видел, кто придет за мной»).

Страховой запас. Зачем и как его рассчитывать?

Страховой запас. Зачем и как его рассчитывать? stanley 14 April, 2020 - 21:24

Проблеме управления страховым запасом я решил посвятить целый раздел. Отчего так много, спросите вы? Все очень просто. Если вспомнить логистическую пилу запасов, становится очевидно, что страховой запас - та часть, которая впрямую не приносит прибыли. Никогда. То есть инвестиции сюда являются как бы "бесполезными". А ведь доля страхового запаса в общем обычно достаточно велика, да еще и нужно в среднем инвестировать половину рабочего запаса. В общем, тема дорогая, и поэтому стоит потратить время и научиться правильно рассчитывать СЗ.

Страховой запас. Формулировка задачи

Страховой запас. Формулировка задачи stanley 19 April, 2020 - 17:17

 

Начнем, пожалуй, с терминов. Если изобразить траекторию запаса, в просторечии именуемую также логистической пилой, можно выделить следующие параметры

 

При этом неснижаемый запас определяется комбинацией составляющих, главной из которых является страховой запас. Лучше сразу договориться о нескольких фундаментальных соглашениях, которые будут учитываться в дальнейших рассуждениях

  • страховой запас служит только и исключительно для защиты от рисков непредвиденного расхода запаса - либо в результате всплеска потребления, либо в случае сбоя в поставках. Никаких других целей у него нет.
  • никакие другие виды запаса (презентационные, например) не делаются для защиты от вышеизложенных рисков.

Из этого строго вытекают следующие моменты, которые тоже запишем на полях, чтобы более не возвращаться.

  • задача определения страхового запаса звучит как «какой страховой запас нужно удерживать в будущем, чтобы…» тут есть варианты, но правильно будет «чтобы поддерживать заданный уровень обслуживания». В любом случае это задача планирования будущего.
  • неснижаемый запас — это мертвые вложения денег. Он не будет продаваться и приносить прибыль, оборот дает только рабочий запас. В реальности траектория запаса не будет как на картинке, в какие-то циклы на момент прихода остатки будут меньше плановых, в какие-то — больше, важно, что в среднем остатки будут соответствовать неснижаемому запасу.

В дальнейших формулах будем использовать обозначения

Q – рабочий запас или расход за один цикл пополнения

SS – страховой запас

 

Добавим еще несколько понятий, уже связанных с временными параметрами.

 

T – длина функционального цикла или интервал между поставками (опять же в будущем!).

V=Q/T – скорость продаж.

LT – суммарное время выполнения заказа, то есть время от момента, когда мы обнаружили, что надо делать поставку до момента, когда продукт можно использовать. Неважно, в производстве или для продажи. Это важный момент, поскольку это именно интегральное время, оно может включать несколько этапов: время для обнаружения потребности, расчет размера заказа, передача заказа поставщику, размещение в план производства и отгрузки, непосредственно доставка, приемка, размещение на складе или на полке.

Но для определения размера страховых еще более важно знать такой параметр, как время реакции системы. Этот термин я заимствовал из физики, поскольку в литературе аналогичного не нашел. Как правило, в англоязычной литературе в этом качестве упоминается LT – Lead Time. Но это совершенно неверно - использовать LT, которое имеет смысл «время упреждения для размещения заказа», для расчета страховых. И этот вопрос мы разберем чуть подробнее ниже.

Мы себе представляем будущее примерно так

 

Точка заказа определяется как обычно — когда запас достигает значения V*LT+SS, нужно разместить заказ, тогда к моменту прихода мы ожидаем, что запас выйдет на неснижаемый. Для простоты не будем вводить поправки, связанные с ограничениями расписаний. Понятно, что не в любой день можно разместить заказ, да и не в любой его можно принять, поговорим об этом в другой раз.

Но мы догадываемся, что реальность будет отличаться от абстракции, и реально запас может оказаться как больше, так и меньше. Нас особенно волнует, как бы он не опустился ниже нуля. Дальше начинается вероятностное рассуждение.

 

Спрос может оказаться совсем не тем, что мы предполагали, следовательно, траектория запаса может уходить от предполагаемой, и в течение времени реакции может накопиться значительное отклонение.

Вот мы и пришли к понятию времени реакции. Это то время, в течение которого повлиять на процесс (состояние запаса) мы не можем. Для простого случая, когда размещение заказа возможно в любой момент, это время совпадает с временем исполнения заказа. В момент размещения заказа мы принимаем решение о количестве, и после этого вплоть до момента прихода изменить уже ничего не сможем. А вот все дни, следующие за приходом, являются открытыми для поставки. То есть если завтра мы обнаружим, что запас опять провалился ниже точки перезаказа, никто не мешает сделать еще один заказ, чтобы компенсировать провал. Более реалистичные сценарии рассмотрим позже.

Таким образом, нам нужно, чтобы за время реакции суммарный спрос не сильно превысил значения [Прогноз Спроса + Страховой Запас]. Но спрос — это случайный процесс, поэтому поставленная задача выполнима лишь с определенной вероятностью. К тому же что значит «не сильно»? Это сколько и как это измерить?

 

И тут появляется понятие уровня обслуживания...

 

 

 

 

 

 

Уровень обслуживания. Какие они бывают? Как рассчитать страховой запас для заданного уровня сервиса?

Уровень обслуживания. Какие они бывают? Как рассчитать страховой запас для заданного уровня сервиса? stanley 2 September, 2008 - 14:19

Уровень обслуживания. Уровень сервиса. Service Level.

 

 

Итак, в прошлой части мы пришли к выводу, что предсказывать будущее мы не умеем и нам придется оплачивать страховку от неожиданностей путем содержания страхового запаса.

Теперь нужно определиться с методикой его расчета и в первую очередь разобраться с понятием уровня обслуживания.

Мы уже затрагивали понятие «уровень обслуживания» (см. например) и упоминали о существующей неоднозначности в его понимании. Дело в том, что не существует единого общепринятого определения этого понятия. Напротив, наблюдается несколько вариантов толкований уровня сервиса. Попытаемся хотя бы изложить наиболее канонические варианты. Как и всегда, всячески приветствуются указания на ошибки, комментарии, добавления, уточнения.

 

 

Предварительные замечания.

 

В дальнейшем я буду использовать сокращения:

SL — Service Level, уровень обслуживания
SS — Safety Stock, страховой запас
LT — Lead Time, общее время на исполнение заказа
T — периодичность пополнения
Q — ожидаемая величина спроса за время T
f(z) — плотность вероятности распределения
F(z) — функция вероятности распределения

 

 

Постановка задачи.

 

 

Виды рисков, от которых мы хотим страховаться

  • - суммарный спрос за время реакции может оказаться больше, чем мы предполагали
  • - поставка может опоздать

Необходимо ввести метрики — способы объективного измерения потерь от таких рисков при разной толщине «подушки безопасности». В качестве таких метрик выступают разные виды уровней обслуживания.

Уровень сервиса.

Type 1. (я поимел наглость именно этот вариант обозвать уровнем обслуживания 1го рода)

Cycle Service Level.

Данный вариант определяет SL как вероятность того, что к моменту поставки остаток будет неотрицательным. Физический смысл данного показателя прозрачен: если мы при неизменных параметрах пополнения выполним достаточно много циклов, то именно такая доля циклов закончится с положительными остатками. Данный тип SL почти соответствует принятому в розничной торговле показателю OSA (On Shelf Availability).

 

Из учебника по теории вероятностей известно, что данная вероятность вычисляется по формуле

 

Попробуем прикинуть, что у нас с математикой. В общем виде мне лично известно лишь решение для нормального и логнормального распределения спроса. Здесь мы рассмотрим только первй вариант. Вероятность попадания в зону риска в этом случае определяется функцией Лапласа Φ(z):

Обратная задача, которую мы решаем — нахождение уровня страхового запаса при заданном уровне обслуживания. «Переворачиваем» предыдущую формулу и получаем


где z определяется из уравнения

Уравнение решается, используя таблицы значений функции Лапласа. К примеру, для уровня в 95% ищем значение 2*0.95-1=0.9. Находим в таблице ближайшее значение. В нашем случае одинаково близко находятся два варианта:

0.8990 ⇒ z=1.64
0.9011 ⇒ z=1.65

Впринципе, можно взять посередине z=1.645.

В случае, если спрос распределен по логнормальному закону, последовательность действий следующая:

Аналогично предыдущему случаю находим z, используя таблицы.

Затем пересчитываем его в новое значение, используя формулу

где

Уровень сервиса.

Type 2. (я поимел наглость именно этот вариант обозвать уровнем обслуживания 2го рода)

Unit Fill.

В отличие от первого варианта, данный способ измерения оценивает не просто вероятность возникновения события OOS (Out Of Stock), но оценивает ожидаемое количество спроса, неудовлетворенного в момент обращения из-за отсутствия на стоке. То есть клиент пришел, но продать нечего. И неважно, будет ли этот спрос потерян навсегда или лишь отложен до появления товара.

Оценка «размера» зоны риска делается как соотношение матожидания спроса, не удовлетворяемого из наличного запаса к матожиданию всего спроса клиентов. Соответственно уровень обслуживания определяется как доля спроса, удовлетворенного из наличных запасов:

 

Попробуем прикинуть, что у нас с математикой. Во-первых, матожидание всего спроса нам по условиям задачи уже известно — это как раз величина Q, мы исходили из этого значения, когда планировали график пополнения. Осталось лишь определиться с матожиданием упущенного/отложенного спроса.

 

В учебнике по теорверу матожидание случайной величины z с плотностью распределения f(z) вычисляется как

 

В нашем случае неудовлетворенный спрос равен 0, пока спрос не превысил Q+SS, поэтому интегрировать нужно только по зоне риска

 

В общем виде мне лично известно лишь решение для нормального распределения спроса. Доля потерь в этом случае определяется


Функция L известна как «функция потерь», часто встречается «partial expectation of back orders», «partial expectation function», «partial loss function». Аналитического выражения для этой функции не существует, как правило пользуются таблицей ее значений.

 

Самостоятельно получить таблицу значений можно по формуле

Обратная задача, которую мы решаем — нахождение уровня страхового запаса при заданном уровне обслуживания. «Переворачиваем» предыдущую формулу и получаем

где z определяется из уравнения

Существует также приближенный метод нахождения z. Он основан на аппроксимации функции потерь следующего вида:

коэффициенты выбираются в зависимости от значения L:

L(z) α β γ δ
≤0.0561025 1.94519891 -0.06100591 -2.70426890 0.50840810
0.1428794 ≥ L > 0.0561025 1.83513389 -0.06567952 -2.6970236 0.54505649
> 0.1428794 1.82268153 -0.06609373 -2.65829265 0.56235517

Я лично никогда этим методом не пользовался и его корректность не проверял.

Интересный факт: всегда выполняется

 

Уровень сервиса.

Order Fill.

Другая разновидность уровня обслуживания состоит в том, что принимается во внимание тот факт, что требование на поставку приходит не на один товар независимо, а в рамках целого списка — клиентского заказа. Для некоторых видов бизнеса критичным считается удовлетворение всего такого заказа полностью. Считается, что если хотя бы одна строка заказа не может быть удовлетворена из наличного запаса, следует весь заказ считать неудовлетворенным. Очевидно, это гораздо более жесткий критерий, известный под названием «order fill».

Если считать, что товары в заказе статистически независимы, вероятность удовлетворения заказа равна произведению вероятностей удовлетворения всех его строк, поэтому можно привести данный тип уровня обслуживания к типу cycle service:

и далее по уже показанной методике.

Если спрос распределен по Пуассону, мне встречалась следующая методика:

фактор страхового запаса z определяется из таблицы

SL z
≤ 0.5 0
0.75 0.7
0.80 0.8
0.85 1.0
0.90 1.3
0.95 1.7
0.98 2.1
0.99 2.3
0.999 3.1

Промежуточные значения определяются при помощи линейной интерполяции. Размер страхового запаса далее вычисляется по формуле

где

Привет, Стас!
Спасибо за статью! Весьма ценная! У меня есть пара вопросов по ней, прошу их рассматривать как конструктивную критику :)

  1. ближе к концу ты даешь формулу рассчёта для случая, когда спрос распределен по Пуассону. Обрати внимание, что при увеличении "число строк в заказе" величина SS уменшается. Это противоречит моему пониманию и восприятию мироздания :)
  2. вконце ты рассматриваешь гамма уровень. Создалось впечатления что написано не по источникам а отсебя. дело в том, что все приведенные для этого метода формулы являются нижней оценкой SL. Это всё приближенные вычисления математической модели, а про это ни слова... А ведь SL 1 рода - точный рассчёт модели
  3. в интегралах не указываешь dx - переменную по которой интегрируешь

 
4)  было бы здорово увидеть список литературы, которая использована в/для этой статье(и)

In reply to by inkerman

  1. меня тоже это смущает. мне пока не удалось воспроизвести ход рассуждений, который приводит к такому результату. правда, и времени я на это не смог потратить много :)
  2. совершенно верно. вразумительной информации о математике этого метода мне найти не удалось. лишь общие указания на совершенно гуманитарном уровне. впрочем, я указал в статье, что это мой вариант расчета. а вот почему это нижняя оценка - мне непонятно. там совершенно точная методика, как мне кажется.
  3. а наплевать. там везде понятно, по какой переменной производится интегрирование, так что я не стал загромождать формулы.
  4. а вот тут не получится. материалы собирались в сети из кучи источников долгое время и потом долго пылились на винте (и не на одном). так что точных следов найти уже невозможно. могу лишь рекомендовать гугль :)

In reply to by stanley

Для меня наибольший интерес в этом проекте - это возможность получения информации, желательно вместе с первоисточниками. Понимаю, что принцип этого проекта - не только получать, но и давать свой  вклад в проект. Однако не уверен, что материалы, которые могу представить вписываются в идею проекта. Хотел бы обсудить это с модератором в прямой переписке. А именно, могу выложить фрагменты своего учебного пособия, напрмер:

1.8.11 Расчет страхового запаса по эмпирическому распределению ошибки прогноза спроса,

1.10 Системы с периодическим контролем уровня запасов , 1.12 Поставка многих наименований из одного источника. При написании этого пособия имел доступ только к  Vollmann T. E., Berry W. L., Whybark D. C. Manufacturing Planning and Control Systems и Fogarty D. W., Blackstone J. H., Hoffmann T. R. Production and Inventory Management. Хотелось бы расширить этот список. У нас с этим тяжело. Надеюсь на ответ модератора (это видимо stanley), лучше в почту.

 

Проверил формулу для расчёта функции, обратной стандартной функции потерь L(z), двумя методам: итерационным решением уравнения методом секущих и по аппроксимации SPP (Silver-Pyke-Peterson). Функция работает, но ошибка для z уже во втором знаке. Рекомендую метод SPP - он проще в реализации. Подробности и шаблон расчёта (Google Docs)

 

Fill Rate L(z) z z - SPP z - Секущих
60% 1,8746 -1,8349 -1,8624 -1,8624
80% 0,9373 -0,8000 -0,8216 -0,8216
95% 0,2343 0,3848 0,3888 0,3887
99% 0,046867 1,2782 1,2861 1,2863

 

 

           

 

 

Вечер добрый, Станислав!

Когда окинула статью беглым взглядом, ужаснулась: какой кошмар! зачем столько формул для простого расчёта уровня сервиса!

А потом прочитала, что не для расчёта уровня сервиса, а для его прогноза, и выдохнула.

Хотя на практике мы обходились без вероятностей - просто брали прогноз спроса на интересующий нас период (если это был текущий период, то, соответственно, брали тренд продаж) и вес каждого дня продаж в этом периоде (эти веса рассчитываются исходя из статистики прошлых периодов и календаря).  Ну и плюс данные о текущих остатках и об ожидаемых приходах на склад.

Но это мы считали на уровне Unit Fill Rate - прогнозировать Order Fill Rate дело крайне неблагодарное. Хотя формулу с интегралом надо сохранить. Может, и пригодится :)

 

In reply to by Maria Ermolina

[quote=Maria Ermolina]

Вечер добрый, Станислав!

[/quote]
ничего себе вечер, половина второго!
с добрым утром, рады видеть гуру scm в нашей деревне :)

[quote]

Когда окинула статью беглым взглядом, ужаснулась: какой кошмар! зачем столько формул для простого расчёта уровня сервиса!

А потом прочитала, что не для расчёта уровня сервиса, а для его прогноза, и выдохнула.

Хотя на практике мы обходились без вероятностей - просто брали прогноз спроса на интересующий нас период (если это был текущий период, то, соответственно, брали тренд продаж) и вес каждого дня продаж в этом периоде (эти веса рассчитываются исходя из статистики прошлых периодов и календаря).  Ну и плюс данные о текущих остатках и об ожидаемых приходах на склад.

Но это мы считали на уровне Unit Fill Rate - прогнозировать Order Fill Rate дело крайне неблагодарное. Хотя формулу с интегралом надо сохранить. Может, и пригодится :)

[/quote]

я, признаться, тоже не видел никогда на практике использование oder fill rate. а вот как вы обходились без вероятностей - мне непонятно, ибо мы как раз решаем задачу как жить с вероятностным характером спроса.

сам показатель Order Fill Rate вполне себе используют, но вот чтобы его прогнозировали, я тоже не видела. Да и неблагодарное это занятие - даже если ты спрогнозируешь Unit Fill Rate - никто же не знает, как именно клиент будет компоновать свой заказ. Тут такие вероятности получаются и диапазоны, что для бизнеса подобная оценка имеет мало ценности.

А что касается того, как мы обходились без вероятностей, прогнозируя Unit Fill Rate...

ой, начала писать, и поняла, что в виде печатного текста это труднопонимаемо и неудобоваримо... Давайте лучше при личной встрече расскажу :) В этой ветке и так уже достаточно информации, чтобы вынести мозг читателям :)))

In reply to by Maria Ermolina

Мне представляется более реальной, жизненной проблема повсеместного использования Cycle Service. Во всяком случае в тех местах, где вообще хотя бы измеряют уровень обслуживания, используют именно его. Причины понятны - померять легко, цифра получается вполне однозначная и объективная. Только вот ведь проблема: она к реальным деньгам не имеет никакого отношения. Каков упущенный сбыт, мы по ней сказать не можем.

Что по этому поводу говорят ведущие эксперты в стране (с) из brightcolours?

Стас, по поводу обслуживания 2-го типа его думаю было бы правильнее оценивать как
SL2 = 1 - M[ backorders / totaldemand ]
Таким образом оценивается матожидание сервиса.
С одной стороны есть минусы: 1) сложнее посчитать и 2) не привязывается к матожиданию потерь  M[ backorders]
С другой стороны есть плюсы: при таком подходе исключаются бредовые ситуации с SL:
Например, если  SL2 = 1 - M[ backorders ] / M[ totaldemand ]  , то при небольшом Q и малом страховом запасе получается SL2<0. Или же страховой запас может получиться отрицательным.

Общая вариативность запаса при неопределенностях спроса и срока поставки

Общая вариативность запаса при неопределенностях спроса и срока поставки stanley 25 April, 2020 - 18:37

В главе, посвященной уровню сервиса, мы рассмотрели, как размер страхового запаса определяет этот самый уровень сервиса. Мы увидели, что запас к моменту прихода поставки является величиной вероятностной и на характеристиках вероятностного распределения этого запаса основывали расчет.

Теперь нам неплохо бы разобраться, что же это за распределение. Поскольку запас к моменту поставки есть разность запаса на момент формирования заказа (величина строго известная) и расхода (величина неизвестная, вероятностная), в дальнейших рассуждениях достаточно оценить расход, тогда будет известен запас. Что важно, мы должны помнить, что расход запаса за время реакции системы поставок является вероятностным как минимум в двух измерениях: это колебания спроса внутри периода и колебания длины этого периода — поставка элементарно может задержаться и прийти позже.

 

Еще раз обращаю внимание: наша задача — понять, каков будет суммарный расход к этому моменту. Поскольку это величина случайная, мы не можем знать точно, нужно определить распределение вероятностей.

Расход за время реакции есть сумма расходов за каждый день

 

Причем и дневной расход X, и время реакции RT являются случайными величинами каждая со своим распределением.

Будем считать, что

  • расход (продажи) разных дней статистически не зависят друг от друга
  • расход (продажа) любого дня имеют одинаковое статистическое распределение.

Будем считать, что нам известны

  • md - средний расход (спрос) в день
  • mRT – среднее время реакции в днях
  • σd - среднеквадратическое отклонение дневного расхода
  • σRT - среднеквадратическое отклонение времени реакции (грубо говоря — срока поставки)

Тогда из теории вероятностей известно, что
матожидание спроса за время реакции

среднеквадратическое отклонение спроса

 

(!) для тех, кто интересуется выводом этой формулы, наш коллега Юрий все показал здесь

 

При этом теорвер ничего не говорит о виде этого распределения, оно зависит от исходных распределений. Но имеет смысл отметить два частных случая

  • если дневной спрос распределен нормально, то итоговое распределение будет нормальным
  • чем больше время реакции (суммирование происходит за много дней), тем итоговое распределение ближе к нормальному вне зависимости от того, как распределен дневной спрос. Вообще говоря, невозможно назвать характерную длину периода, но на практике заметно, что начиная примерно с 30 дней, итоговое распределение похоже на нормальное для товаров не совсем уж редкого спроса.

Так что при расчете планового страхового запаса нужно  в формулах брать это комбинированное СКО, если мы хотим страховаться от неопределенностей обоих типов.

 

 

Время реакции системы пополнения. Что за зверь?

Время реакции системы пополнения. Что за зверь? stanley 14 May, 2020 - 18:42

 

Так что же это за зверь "Время Реакции"?

В предыдущих разделах мы рассмотрели логику и математику расчета страхового запаса в зависимости от двух случайных величин — спрос в единицу времени (на практике — в день) и время реакции в этих единицах времени (опять же на практике — в количестве дней).

Пришло время разобраться с тем термином, который я ввел для описания характеристики системы пополнения — Время Реакции или Response Time (RT). Термин взят из физики, там подобная характеристика системы или процесса существует повсеместно. Это крайне важно — понять, что это такое, ибо в литературе сплошь и рядом используется заимствованное Lead Time, что по факту есть время процессинга заказа на пополнение. А это на самом деле две совершенно разные характеристики, хоть и связанные между собой.

Время реакции – это то время, через которое может быть скорректирован запас, если «что-то пошло не так».

В чем же суть и откуда исторически взялась эта путаница?

Дело в том, что когда излагают проблему в учебниках, описывают простейшую схему пополнения «по точке перезаказа», известную также как «reorder point» (ROP).

Излагая простым языком, заказ может быть размещен в любой момент времени, как только достигнута точка перезаказа. И выполнен он будет (то есть товар окажется на полке) через время LT. Размещаем заказ, получаем его через LT, и потом ждем, когда запас опустится до точки перезаказа, после чего все повторяется. И все прекрасно, в этом случае RT = LT, поскольку если «случилось страшное», мы хоть завтра сможем разместить новый заказ и скорректировать проблему.

Но это в реальном бизнесе сродни сферическому коню в вакууме. Первое, что сразу приходит на ум — поставки по жесткому графику, когда мы не можем получить товар в произвольный момент времени.

Как видим, во втором цикле при отклонении спроса от спрогнозированного при достижении точки перезаказа мы не можем запустить цикл пополнения, поскольку не попадем в график.  Более того, по факту данная схема вообще не является управлением по точке перезаказа. Заказ мы размещаем не в момент достижения критического уровня, а также строго по графику.

То есть, находясь в точке принятия решения, мы понимаем, что, сделав сейчас заказ, повлиять на ситуацию, если что-то пойдет не по плану, мы сможем только в точке 2, когда придет уже следующий заказ. Это означает, что время реакции системы поставок (время, на которое мы пытаемся застраховаться) на самом деле увеличивается на длину периода между поставками - в течение всего этого промежутка времени запас будет расходоваться непредсказуемо, и сделать с этим ничего уже нельзя.

Функция потерь. Как величина страхового запаса влияет на уровень обслуживания

Функция потерь. Как величина страхового запаса влияет на уровень обслуживания inkerman 15 July, 2008 - 11:39

автор: Юрий aka INKERMAN

 

Высылаю краткую заметку, в которой попытался изложить суть расчета Страхового Запаса по методике, описанной в книге Бауэрсокса. В частности, показать «откуда растут ноги» у функции потерь, которая в книге Бауэрсокса дана как табличная функция.

Давайте дочитаем досюда и немного остановимся:

 

Уровень обслуживания SL — это вероятность того, что спрос не превысит наличные запасы в период исполнения заказа. Так, если уровень обслуживания равен 85%, то это означает, что оставшихся после заказа запасов будет достаточно для нормальной работы предприятия с вероятностью 85% и риск исчерпания запасов составит 15%.

 

Здесь говорится об одном из методов оценки уровня обслуживания, точнее, об одном из методов уровня доступности ТЗ. Грубо говоря, если мы пройдем 100 циклов поставок, лишь в 15 мы исчерпаем запас до прихода следующей поставки. Вероятность такого события определяется площадью под кривой плотности распределения вправо от значения z.


 

Естественно, чем больше z (размер нашего страхового запаса), тем меньше площадь и меньше вероятность наступления такого события. Чтобы нам дальше не путаться, назовем это уровнем доступности 1го рода.

 

Но нам недостаточно знать, что в 15 циклах из 100 мы выйдем с нулевым запасом. Мы хотим знать, к каким это потерям приведет в конкретных штуках, литрах, рублях, в конце концов. Для этого мы должны рассчитать матожидание величины потерь. То есть при тех же условиях в 15 случаях из 100 произойдет исчерпание запаса, и в этих 15 случаях мы не сможем продать 90 единиц при прогнозе в 1000 штук. Вот эти (1-90/1000)=91% мы будем называть уровнем доступности 2го рода. Матожидание величины (x-z) рассчитывается как

К слову сказать, я намеренно не употребляю термин «уровень обслуживания» из-за большого количества разночтений в его определении. Существует несколько вариантов, что это означает и как рассчитывается. Практически все они опираются на теоретически верные и логически обоснованные рассуждения, однако применение их в реальной жизни сплошь и рядом невозможно из-за элементарной невозможности корректно их измерить. Поэтому соблазн использовать один из вариантов для мотивации персонала так и остается соблазном. А вот уровень доступности 1го рода при всей его ущербности как раз легко измерим и скорее всего сильно связан с уровнем обслуживания в любой его ипостаси. Так что применение его как одного из показателей в какой-нибудь системе balanced scorecard — то, что надо.

 

А теперь попытаемся немного разобраться с путаницей, возникшей в этой теме. Цитата:

 

В книге Бауэрсокса считают уровень «недообслуживания», т.е. 1-SL, как матожидание дефицита (руб), деленное на матожидание продаж(руб).

 

Как видно из вышеприведенных рассуждений, 1-SL - это уровень «недоступности» 1-го рода, а матожидание дефицита, деленное на матожидание продаж — 2-го рода. То есть имеется некоторая путаница.

 

Приведенная у Юрия математика безусловно описывает 2й вариант. К слову сказать, в эту ловушку попали очень многие. Начиная с того, что в самой книге русским по белому написано

Функция f(k) – функция потерь, определяющая площадь, ограниченную правой «ветвью кривой нормального распределения». В табл.1 приведены значения k и f(k).

Уж не знаю, как там в оригинальном варианте, но приведенная таблица описывает именно функцию потерь, тогда как «площадь, ограниченную правой «ветвью кривой нормального распределения» описывает вообще-то функция Лапласа с совсем другими значениями.


Забавно и то, что эту ошибку тянут и писатели учебников — например,

Логистика: современное состояние и перспективы

Лукинский В.С.,

Цвиринько И.А.

(СпбГИЭУ)

 

Ну и в заключение на той же странице у Бауэрсокса/Клосса:

В обеих частях рисунка присутствуют страховые запасы, равные одному среднеквадратическому отклонению... Вероятность дефицита в обоих случаях составляет 31.73%.

 

Почему в данном случае эту цифру на самом деле надо бы «упополамить» - разберетесь сами, не маленькие.

Моделирование запаса при фиксированном уровне обслуживания

Моделирование запаса при фиксированном уровне обслуживания stanley 5 August, 2008 - 17:38

Как мы будем моделировать величину страхового и полного запаса:

 

 

Перепишем формулу общей дисперсии

V — среднедневная реализация

 

учитывая, что

,

TL - время, требуемое для обнаружения потребности, составления заявки, отправки, согласования, доставки и приходования. Для краткости будем называть это временем процессинга.

T0 — периодичность заказа,


(коэффициент вариации дневных продаж)

в виде

отсюда видно, что при условии T0>>TL интегральная вариация падает пропорционально корню из T0, а при условии T0<<TL — пропорционально T0. Формула для функции потреь выглядит как

Величина страхового запаса

Величина рабочего запаса

Как видим, интенсивность потребления V задает только масштаб этих значений, не меняя качественной картины, поэтому при расчетах будем принимать V=1, и тогда полный запас

Таким образом, мы будем исследовать зависимость TS от T0.

 

Методика:

 

В качестве входных параметров будем подавать на вход коэффициент вариации дневных продаж, среднее время процессинга и его СКО, диапазон уровней сервиса и шаг.

 

Поскольку очень важное значение имеет соотношение величин T0 и TL, диапазон изменения T0 будет выбираться автоматически как [TL/10;TL*10], точки измерения будут расставлены более часто в начале диапазона (размещение точек сделано по логарифмической шкале).

 

На последнем графике строится зависимость интегральной вариации от T0 при разных значениях вариации дневных продаж — это просто для информации.

 

Первый график содержит зависимость SS от T0 для всех уровней сервиса из заданного диапазона с заданным шагом. Зависимость

получена путем линейной интерполяции табличной функции потерь.

 

Как пользоваться

 

Скачиваем здесь, разворачиваем архив куда удобно, запускаем SL.cmd, выставляем интересующие параметры, нажимаем кнопку. Если нужно увеличить какой-то участок графика, ставим мышь в левый верхний угол участка, нажимаем кнопочку, протягиваем по диагонали, отпускаем кнопку. Обратная операция — протянуть влево вверх.

 

Результаты

 

Для меня лично весьма неожиданные.

Юрий, добрый день!

В прошлый раз, в ICQ-переписке, я достаточно пассивно выступал в качестве аппонента по твоей формуле отсюда: /node/18 - а вот теперь, применительно к запасу, я начал основательно разбираться со всем этим, и нашёл несколько моментов, которые мне кажутся не правильными, возможно, я просто не могу их понять. Аппелировать буду к этой странице, так как физический смысл - он как-то вносит ясность в математические формулы... Итак, я не смог понять:
1) размерность искомой величины дельта в первой формуле (которая, по уму, должна получаться в результате подставления размерностей всех присутствующих в формуле величин и проведения всех необходимых сокращений);
2) поведение последнего графика в начальных значениях, а именно его уменьшение (по уму, он никогда не может себя так вести: чем больше период поставки, тем больше и нужный общий запас).

Готов общаться как здесь, так и по ICQ (69752200) - может, мы совместо поправим что-то и получим нужный нам обоим результат?.. Хотя, возможно, что после твоих несложных объяснений мне придётся посыпать голову пеплом и идти пересдавать ТерВер. ;)

In reply to by RazVal

я хоть и не Юрий, но попытаюсь :)

1. безразмерная, естественно. это коэффициент вариации объема продаж за период.

2. была очень длинная дискуссия на закуп.ру, по результатам которой, а точнее по итоговым непоняткам и была написана эта статья. в частности (что для меня самого первоначально было неожидаемым), требуемый запас на первом участке действительно падает для обеспечения фиксированного уровня обслуживания 2-го рода. те графики, что в статье - просто численное моделирование задачи

Формула общей дисперсии при случайном спросе с учетом неопределенности функционального цикла

Формула общей дисперсии при случайном спросе с учетом неопределенности функционального цикла inkerman 1 August, 2008 - 12:52

статья с описанием откуда взялась формула для общей дисперсии (используется при расчёте страхового запаса).

Еще раз о суммарной дисперсии

Еще раз о суммарной дисперсии stanley 10 March, 2010 - 13:30

Итак, еще раз попытаемся разобраться, что же означает формула общей дисперсии не математически, а "по жизни". Нисколько не претендую на оригинальность, но вопрос всплывает часто, надо с ним разобраться и выводы зафиксировать.

Будем рассматривать нашу любимую картинку:

На самом деле, в этой классической пиле мы нарисовали лишь то, как может "уплыть" спрос за время реакции системы поставок (в данном случае, LT+T). Проблема же состоит в том, что у нас имеется еще один источник неопределенности - само время исполнения заказа LT (а значит и общее время реакции) является неопределенным и определяется дисциплиной поставщика. Тогда наша картинка должна выглядеть немного сложнее:

Заштрихованный параллелограмм показывает область, где может оказаться запас в конце цикла с определенной вероятностью. Наша задача - математически описать эту ситуацию. Подход в данном случае очень простой. Для определеннсти будем оперировать дневным расходом товара, тогда суммарный расход за время реакции есть сумма дневных:
Qsum = Q1 + Q2 + ... + QL, но само количество дней L - величина случайная.
То есть мы имеем случайную сумму случайных величин Qi.

  1. Если все Qi независимы и имеют одинаковое распределение с параметрами mq и sq
  2. Если L не зависит от Q и имеет распределение с параметрами mL и sL

то теория вероятностей нам сообщает, что распределение Q будет иметь параметры

Строгий математический вывод формулы нам здесь предоставил inkerman, там добавить нечего.

Однако со своей стороны я хочу обратить внимание на несколько важных вещей, о которых отчего-то в учебниках не сильно говорят, хотя как раз они, в отличие от математики, имеют решающее значение.

  1. Несмотря на то, что параметры распределения определяются математически строго, вид итогового распределения остается неизвестным. Переходя в практическую плоскость, это означает, что на основании этих цифр вообще говоря рассчитать страховой запас нельзя, почти все общеизвестные методы предусматривают нормальное распределение. К счастью, в большинстве случаев суммарное распределение спроса за время реакции достаточно часто оказывается нормальным. В частности, если Q распределены нормально, то и любая сумма будет нормальной. Более того, если даже в распределении Q не наблюдается нормальности, но L достаточно велико, можно считать суммарное распределение приблизительно нормальным.
  2. Прямо из описания задачи следует, что существует жесткая связь между точностью определения L и Q. Поясню. Из нашего рассуждения следует, что L - это не промежуток времени, это всегда натуральное число. В том случае, если оно имеет смысл количества дней, значит как отклонения в сроке поставки мы должны измерять в днях, так и дисперсию спроса мы должны знать для дневных отгрузок. Если вам известна дисперсия только понедельного спроса (которая, естественно, сильно меньше), значит сроки поставок и их дисперсии вы тоже обязаны выражать в неделях и никак иначе. В этом случае учесть отклонение в два-три дня нельзя, лишь в целом числе недель.

Ограничения формулы общей дисперсии

Ограничения формулы общей дисперсии stanley 14 April, 2010 - 10:29

Итак, мне хочется продолжить разговор о вычислении степени вариации спроса. Ну свербит у меня, что тут поделаешь... А если серьезно, то ведь вопрос до неприличия важный. Давайте прикинем "на пальцах". Есть известная экспертная рекомендация: "если не можете честно расчитать страховой запас, держите его приблизительно равным половине расхода за время реакции". Что это означает? Мы планируем, что если все пойдет, как мы предполагаем, ПОЛОВИНА денег, вложенных в запас, будет лежать мертвым грузом и не приносить прибыли. И все равно по факту получим и дефицит, и сверхнормативные запасы, такова наша планида.

Если смотреть на проблему с такой точки зрения, становится понятным, отчего не жалко тратить усилия на более точное решение задачи - слишком высока "цена вопроса".

В прошлой статье мы остановились на том, что вывели матожидание и дисперсию спроса
Qsum = Q1 + Q2 + ... + QL при выполнении двух условий:

  1. Если все Qi независимы и имеют одинаковое распределение с параметрами m и s
  2. Если L не зависит от Q и имеет распределение с параметрами mL и sL

Если со вторым условием все нормально, то первое условие мне очень сильно не нравится. Переводя на нормальный язык, полученная формула работает только в случае отсутствия и тренда, и сезонности, когда спрос практически стационарен.

И что со всем этим делать, если "ровный" спрос бывает только в сказке?
Видимо, придется обложиться математическими справочниками и попытаться решить задачу в более общем виде.

Как написано в учебнике, для всякого L распределение Qsum будет вычисляться как свертка распределений всех QL.

а общее распределение спроса соответственно

Допущение 1. Будем считать, что все Qi распределены нормально со своими параметрами

тогда из свойства нормальности распределение суммы спроса за L периодов будет также нормальным с параметрами

Для начала попробуем посчитать матожидание суммарного спроса. По определению это

подставим сюда g(Q) и получим

так как интеграл есть не что иное, как матожидание распределения fL. Из этой формулы видно, что если все µ одинаковы, как предполагается в классической задаче, то и формула упрощается до уже известного нам произведения матожиданий дневного спроса и количества дней.

С дисперсией все несколько сложнее. По определению


Для вычисления интеграла распишем аналогично дисперсию распределения fL

тогда

Не мешало бы проверить результат в случае стационарного спроса. Пусть все Qi имеют одинаковые параметры распределения (m,s2). Тогда

 

Получили знакомую уже формулу, так что будем надеяться, нигде не проврались. Еще никого не тошнит от всего этого безобразия? Мне лично от таких многоэтажек становится грустно. А главное, непонятно, какую практическую пользу можно из этого извлечь...

И, кстати, во всех формулах ошибка. В индексах суммирования везде вместо i=0 следует читать i=1. Ну, вы же понимаете...

In reply to by kiselevanastia8

[quote=kiselevanastia8]А смысл поста? о_0[/quote]

смысл очень прост. известная всем формула суммарной дисперсии, на основании которой считаются страховые запасы, работает в одном единственном случае: если в прогнозе продаж отсутствуют И тренд, И сезонность.

почему-то об этом в учебниках скромно умалчивают, правда, интересно? а вот как быть в real world? я сделал попытку описать задачу в общем виде, при любом поведении продаж. результат? похоже, в общем виде задачу решить невозможно, так что сейчас я на досуге пытаюсь применить эту математику хотя бы для частного случая. случай этот, тем не менее, весьма адекватно отражает реальную ситуацию, с которой мы сталкиваемся ежедневно...

In reply to by stanley

[quote=stanley]

смысл очень прост. известная всем формула суммарной дисперсии, на основании которой считаются страховые запасы, работает в одном единственном случае: если в прогнозе продаж отсутствуют И тренд, И сезонность.

[/quote]

добрый день!

Я думал, что порядок должен быть таким:

1. Определить тренд и сезонность и ошибку (факт - тренд с сезонностью)

2. Именно эта ошибка должна быть близка к нормальному распределению и именно к ней и применять диспресию и суммарную дисперсию

Я сильно не прав?

In reply to by Дмитрий_Л

[quote=Дмитрий_Л]

[quote=stanley]

смысл очень прост. известная всем формула суммарной дисперсии, на основании которой считаются страховые запасы, работает в одном единственном случае: если в прогнозе продаж отсутствуют И тренд, И сезонность.

[/quote]

добрый день!

Я думал, что порядок должен быть таким:

1. Определить тренд и сезонность и ошибку (факт - тренд с сезонностью)

2. Именно эта ошибка должна быть близка к нормальному распределению и именно к ней и применять диспресию и суммарную дисперсию

Я сильно не прав?

[/quote]

не сильно :)
проблема в том, что мы получаем ошибку со средним, близким к нулевому, а потом еще и предполагаем, что дисперсия со временем не меняется, что скорее всего неверно для нестационарного процесса.

не мысленный эксперимент

не мысленный эксперимент RazVal 11 March, 2010 - 16:58

Во вложении экселевский файлик, в котором я рассчитал по указанной формуле суммарную дисперсию для недель и дней на одном и том же массиве. Придерживаясь рекомендаций я выбрал такое количество дней и для периода поставки и для отклонения, которые давали бы целое число недель, однако итоговые значения суммарной дисперсии всё равно не сходятся...

если я правильно понял, вопрос в том, почему они не сошлись?

тогда ответ в том, что мы имеем дело с выборкой, а не с генеральной совокупностью. проверить очень просто: в ячейку R73C3 вставить формулу =RC[-1]*SQRT(7). если бы была генеральная совокупность, именно такое значение отклонения мы бы получили :)

In reply to by stanley

если посчитать отклонение по дням по формуле стандартного отклонения по генеральной совокупности получается 28,21.  28,27 * корень(7) = 74,63  Что больше чем отклонение по неделям, посчитанное по формуле стандартного отклонения по генеральной совокупности (73,35).

Если в суммарное отклонение недель подставить 74,63,  то результат будет такой же, как если считать по дням 366,62

Может это связано с тем, что данные по неделям имеет меньший разброс данных? Ведь 73,35<74,63

А ещё интересно, как играет это "-1 в знаменателе" в формуле стандартного отклонения по выборке, ведь вывод формулы суммарного отклонение сделан именно по СКО генеральной совокупности. Может и в расчётах тогда ей пользоваться?

In reply to by Дмитрий_Л

[quote=Дмитрий_Л]

если посчитать отклонение по дням по формуле стандартного отклонения по генеральной совокупности получается 28,21.  28,27 * корень(7) = 74,63  Что больше чем отклонение по неделям, посчитанное по формуле стандартного отклонения по генеральной совокупности (73,35).

[/quote]

так 28.21 или 28.27?

[quote]

Если в суммарное отклонение недель подставить 74,63,  то результат будет такой же, как если считать по дням 366,62

Может это связано с тем, что данные по неделям имеет меньший разброс данных? Ведь 73,35<74,63

А ещё интересно, как играет это "-1 в знаменателе" в формуле стандартного отклонения по выборке, ведь вывод формулы суммарного отклонение сделан именно по СКО генеральной совокупности. Может и в расчётах тогда ей пользоваться?

[/quote]

мало что понял.
там и так -1, stddev именно так считает, насколько я помню.

в таблице использована генеральная совокупность с равномерным распределением в диапазоне [0;100]. как написано в справочнике, среднее значение в этом случае 50, отклонение ~28.87.
в данном примере берется случайная выборка из 70 значений, реально получаемые значения можно наблюдать. не забудь, при любом изменении листа исходный ряд генерируется заново. можно поставить указатель на пустую ячейку и нажимать del, наблюдая великое чудо непредсказуемости Вселенной :)

In reply to by stanley

[quote=stanley]

так 28.21 или 28.27?

[/quote]

оказалось именно то самое  великое чудо непредсказуемости Вселенной :)

Но все же - суммарное отклонение расчитанное через ско по дням всё время больше, через ско по неделям. 

[quote=stanley]

мало что понял.
там и так -1, stddev именно так считает, насколько я помню.
 

[/quote]

В листе ско по дням и неделям посчитано по выборке. Формула сммарное отклонения  - видел примеры с расчётом с использованем ско, как по выборке, так и по генеральной совокупности, кто-то говорит, что вообще нет принципиальной разницы, хотя продажи ведь и есть именно выборка. Но в любом случае, отклонение по дням больше, если была бы статистика по часам, то по часам отклонение было бы ещё больше.

в ячейку R73C3 вставить формулу =RC[-1]*SQRT(7)  -  втавил и получил СКО большее, чем по неделям. Не понял, как это связано с генеральной совокупностью? Если посчитать СКО по дням и по неделям по формуле генеральной совокупности и дневную умножить на корень(7), то опять получим значение больше, чем СКО по неделям.

 

In reply to by Дмитрий_Л

[quote=Дмитрий_Л]

Но все же - суммарное отклонение расчитанное через ско по дням всё время больше, через ско по неделям. 

[/quote]
относительное? так и должно быть, чем больше период агрегирования, тем больше сглаживаются флуктуации. если это стационарный процесс, во всяком случае.

[quote]
в ячейку R73C3 вставить формулу =RC[-1]*SQRT(7)  -  втавил и получил СКО большее, чем по неделям. Не понял, как это связано с генеральной совокупностью? Если посчитать СКО по дням и по неделям по формуле генеральной совокупности и дневную умножить на корень(7), то опять получим значение больше, чем СКО по неделям.

[/quote]

если вставить эту формулу, итоговые значения суммарной дисперсии (те, что справа) становятся одинаковыми. я только об этом говорил, как иллюстрация.

In reply to by RazVal

[quote=RazVal]

Нет, я не понял, почему нельзя использовать данную формулу для дробных (не натуральных ;0) значений недель? Расхождения итогов от этого не происходит.

[/quote]

с математической точки зрения - потому, что число слагаемых не может быть ненатуральным.

по жизни - если продажи за неделю составили 10 шт, мы ничего не можем сказать про продажи за полнедели, это любое число [0;10].

Расчет страхового запаса по эмпирическому распределению ошибки прогноза спроса

Расчет страхового запаса по эмпирическому распределению ошибки прогноза спроса Vit_Al 4 January, 2009 - 20:02

На практике вычисление страхового запаса и точки заказа обычно проводится на основе нормального распределения без каких-либо проверок распределения на нормальность. Величина ошибки страхового запаса вследствие отклонения распределения вероятностей ошибки прогноза от нормального будет зависеть от степени этого отклонения. Для того чтобы оценить эту ошибку, необходимо получить распределение вероятностей ошибки прогноза спроса за время задержки пополнения. Если это распределение уже получено, то можно вычислить размер страхового запаса на его основе, не пользуясь нормальным распределением. В данном пункте мы рассмотрим вычисление страхового запаса на числовом примере.

Пусть в результате обработки файла ошибок прогноза была получена таблица частот, приведенная в таблице 1.8. Количество наблюдений равно 103.

Таблица 1.8 – Эмпирическое распределение ошибки прогноза оптового спроса на растворимый кофе в килограммах

Интер-
валы значе-
ний ошибки прогноза
спроса
-17 –
-12
-12 –
-7
-7 –
-2
-2 –
3
3 –
8
8 –
13
13 –
18
18 –
23
23 –
28
28 –
33
Часто-
ты
11
19
22
23
11
8
5
2
1
1
Отно-
ситель-
ные частоты
0,107
0,184
0,214
0,223
0,107
0,078
0,049
0,019
0,01
0,01

Соответствующая этим данным гистограмма распределения ошибки приведена на рисунке 1.13. По оси абсцисс отложены интервалы значений ошибки прогноза. По оси ординат – число попаданий в каждый интервал.

Среднее квадратическое отклонение ошибки прогноза, рассчитанное по этим данным, составило 9,5. Среднее значение ошибки оказалось равным –0,97, но для упрощения рассуждений мы будем считать его равным нулю.

Как уже было описано в предыдущем пункте, точка заказа может быть представлена как сумма среднего спроса за время пополнения и страхового запаса:

где R – точка заказа,

– прогноз спроса за время пополнения;
SS – страховой запас.

От величины страхового запаса зависит средний (ожидаемый) дефицит в каждом цикле пополнения; чем больше страховой запас, тем меньше дефицит. Величина дефицита является случайной, зависящей от спроса за время пополнения: 

 где SL – величина дефицита;

d – спрос за время пополнения, случайная величина.

Подставим сюда выражение для точки заказа R и получим:

где разность между фактическим спросом d и его прогнозом  – это и есть ошибка прогноза Δd, эмпирическое распределение которой приведено в таблице 1.8. Перепишем это выражения, используя для ошибки прогноза ее обозначение:

Чтобы получить ожидаемое значение дефицита, то есть математическое ожидание, надо воспользоваться формулой для математического ожидания дискретной случайной величины:

 

где  – математическое ожидание дефицита (средний дефицит) при значении точки заказа, равном R;
Δd – ошибка прогноза спроса за время пополнения;
 – величина дефицита при значении ошибки прогноза, равном Δd;
 – вероятность (относительная частота) появления значения Δd.
Наша непрерывная случайная величина – ошибка прогноза – стала дискретной по той причине, что при построении эмпирического распределения мы группируем значения непрерывной случайной величины по интервалам (см. таблицу 1.8) и всем наблюдениям, попавшим в определенный интервал, присваивается значение, равное середине этого интервала.

Подставим в (1.14) выражение для дефицита (1.13) и получим:

 

 

В качестве значений ошибки прогноза Δd следует брать середины интервалов на оси абсцисс гистограммы распределения ошибки прогноза. В таблице 1.8 этими серединами будут –14,5; –9,5; –4,5; 0,5; 5,5; 9,5; 10,5; 15,5; 20,5; 25,5; 30,5. Вычисление дефицита  будем проводить для значений SS, равных левой (нижней) границе каждого интервала гистограммы, то есть для SS = –17, –12, –8 и т. д. Результаты вычислений приведены в таблице 1.9. Обозначения в таблице:
, эмпир. – средний дефицит, вычисленный с использованием эмпирического распределения ;
, норм. – средний дефицит, вычисленный с использованием нормального распределения ошибки прогноза, он равен σE(Z);
 – страховой запас, отнесенный к среднеквадратическому отклонению ошибки прогноза (используется для расчета ожидаемого дефицита при нормальном распределении ошибки прогноза);
Pд, эмпир. – вероятность дефицита, вычисленная с использованием эмпирического распределения ;
Рд, норм. – вероятность дефицита, вычисленная с использованием нормального распределения ;
SL %, эмпир. – уровень обслуживания, вычисленный с использованием эмпирического распределения ;
SL, %, норм. – уровень обслуживания, вычисленный с использованием нормального распределения.
Таблица 1.9 – сравнение вероятностей дефицита и уровней обслуживания, вычисленных с использованием нормального и эмпирического распределений
SS
-17
-12
-7
-2
3
8
13
18
23
28
15,95
11,21
7,21
4,20
2,28
1,19
0,56
0,24
0,10
0,02
Z
-1,79
-1,26
-0,74
-0,21
0,32
0,84
1,37
1,89
2,42
2,95
σE(Z)
17,23
12,36
8,37
4,81
2,54
1,05
0,39
0,10
0,03
0,00
Pд, эмпир.
1,00
0,894
0,710
0,496
0,273
0,166
0,088
0,039
0,020
0,010
Рд, норм.
0,963
0,896
0,770
0,583
0,377
0,200
0,085
0,029
0,007
0,002
SL %, эмпир.
81,2
86,8
91,5
95,0
97,3
98,6
99,3
99,7
99,90
99,98
SL, %, норм.
79,7
85,4
90,1
94,3
97,0
98,8
99,5
99,90
99,96
99,99
Объем заказа Q = 85, среднеквадратическое отклонение ошибки прогноза равно 9,5.
Распределение ошибки прогноза весьма заметно отличается от нормального. Тем не менее сравнение вычисленных вероятностей дефицита для эмпирического распределения и для нормального распределения показывает, что с практической точки зрения эти вероятности мало отличаются. В самом деле, между вероятностями отсутствия дефицита (это 1 – Pд) нет заметной разницы при всех значениях страхового запаса SS, начиная с 13 и выше. Так, для SS = 13 эти вероятности равны 0,912 и 0,915. Это значит, что дефицита не будет наблюдаться в среднем в 912 циклах пополнения из 1000 или в 915. Столь же незначительно отличаются и уровни обслуживания, вычисленные с использованием эмпирического и нормального распределений. Конечно, при меньших размерах заказа различие в уровнях обслуживания может оказаться существенным. Но в нашем примере размер заказа Q равен 85, среднеквадратическая ошибка прогноза равна 9,5, а их отношение равно 8,94. Очевидно, что при больших значениях этого отношения совпадение будет еще лучше.
 

Приведенный пример позволяет сделать вывод о том, что даже при значительных отклонениях распределения ошибки прогнозирования от нормального можно использовать значения страхового запаса, рассчитанные с использованием нормального распределения. Тем не менее, желательно всегда проверять степень расхождения значений ожидаемого уровня обслуживания, вычисленных с использованием эмпирического и нормального распределений, подобно тому, как это сделано в таблице 1.9.

 

Bullwhip Effect или эффект хлыста

Bullwhip Effect или эффект хлыста stanley 12 December, 2008 - 17:14

А давайте-ка мы поговорим об этом известном феномене. Хоть и говорилось о нем немало, но в нем содержится целый набор характерных нюансов цепочек поставок, целый букет фокусов и проблем. На этом примере очень хорошо видны ключевые моменты управления, которые должен понимать и учитывать менеджер при планировании.

Итак, что же это такое, Bullwhip Effect?

 

Суть его состоит в том, что если рассматривать движение товара по цепочке, можно заметить, что даже небольшое колебание спроса на ее конце приводит к бОльшему колебанию на вышестоящем уровне. И чем дальше мы продвигаемся от конца цепочки, тем больше становится размах этого колебания. Если рассмотреть цепочку из 4х уровней, где нулевой — это тот, который обслуживает конечного клиента, то характерная картина процесса будет такой:

 

Каковы же внутренние причины такого поведения?

Возьмем простейший пример:
1 магазин, текущий запас 1000 ед., прогноз продаж 1000 ед. за период.
1 поставщик, текущий запас 1000 ед.
суммарное время реакции поставщика — 3 периода.

Тогда сбалансированный план будет выглядеть следующим образом:

 

Предположим, что в этот момент по каким-то причинам меняется спрос — становится 500 ед. Тогда магазин в течение 4 периодов не будет заказывать вообще. Сравним заказы, поступающие на эти два уровня:

Даже на таком совершенно выхолощенном примере видно, что размах колебания спроса увеличивается. И даже становится понятной причина — наличие ненулевого времени реакции, причем чем больше это время, тем больше эффект.

Обычно при классическом изложении сути эффекта на этом и останавливаются. Я же категорически не согласен с такой формулировкой. На самом деле, если вдуматься, эффект имеет две причины, причем основная — это прежде всего ошибка в прогнозе. Если бы мы спрогнозировали снижение спроса заранее (критическая точка — момент изменения спроса минус время реакции), то и такого колебания не возникло бы. Таким образом, эффект пропорционален величине ошибки прогноза, накопленной за время реакции системы, фактически пропорционален обеим этим величинам.

Другая фундаментальная причина эффекта — отсутствие прозрачности всей цепочки, ситуация, при которой любой из участников ориентируется лишь на поступающие заказы и не может оценить реальность других уровней и выбрать оптимальную линию поведения. Оптимальную с точки зрения всей цепочки в целом, я подчеркиваю.

А далее мы будем играть. В интересную игру, изобретенную в Massachusetts Institute of Technology где-то в 60х годах 20го века. Уж не знаю, из каких соображений они выбрали именно такое название, но называется она

The beer distribution game

 

Правила игры.

Играют 4 участника:

0.Магазин
1.Оптовик
2.Дистрибьютор
3.Производитель

По условиям управляющий любым уровнем ориентируется только на поступившие заказы, собственный запас и товар в пути, другой информации (о состоянии запаса и планах партнеров) у него нет.

Игра представляет из себя, как сказали бы сейчас, пошаговую стратегию. Считается, что после поступления к вам заказа требуется время на обработку информации, расчет потребности и выдачу заказа вышестоящему уровню. По условиям игры это занимает один ход. Это задает скорость информационного потока. Встречный материальный поток также движется с определенной скоростью — на доставку требуется 1 ход и на приходование/обработку/размещение требуется еще один ход, так что суммарная скорость движения товара — два хода между соседними уровнями.

На каждом шаге считаются общие издержки содержания цепочки:
Стоимость хранения единицы товара везде одинакова и составляет 0.5 условного лаптя (далее — улап). Штраф за недопоставку составляет 1 улап за единицу товара.

Цель игры — минимизировать совокупные издержки при заданном (но неизвестном участникам!) поведении спроса конечных потребителей.

Стандартный сценарий игры:
25 ходов обычно достаточно для показательных результатов
начальные значения у всех уровней одинаковые:
запас — 12 ед.
в пути — 1 транспорт (4 ед.) с временем прибытия на следующем ходу и 1 траспорт (4 ед.) под разгрузкой на складе.
Заказ — 4 ед.

а теперь запускаем процесс: спрос конечных потребителей — по 4 ед. в первые 5 ходов, далее по 8 ед. Не забываем, что эта информация игрокам неизвестна!

Первые 5 ходов дают игрокам базис для составления прогноза — скользящее среднее по 5 точкам — вполне нормальный метод. Также формируются мнения о величине требуемого страхового запаса, так что уже здесь возможны попытки откорректировать поток.
Но после изменения величины спроса появляется простор для комбинаций. Далее мы рассмотрим данные, полученные в результате 200 игр с реальными участниками.

Типичные результаты представлены на графиках

В компьютерном варианте игры в качестве партнеров можно также использовать «роботов» - они управляют запасами по заранее оговоренному сценарию. Например, прогноз составляется по скользящему среднему, а страховой запас вычисляется по стандартному отклонению.

Но наилучшей практически во всех публикациях объявляется стратегия, при которой поступивший заказ попросту транслируется наверх без изменений. В этом случае картинка выглядит так:

То есть полное отсутствие стокаутов, начиная с некоторого шага запасы отсутствуют (просто JIT какой-то получается!).

Не давайте себя запутать! Как авторам публикаций о Bullwhip effect, так и ведущим всяческих семинаров. Заметьте, как подобраны исходные данные для игры. Ошибка прогноза составляет 4 ед., что при умножении на время реакции в 3 хода дает в точности 12 ед. начального запаса. Измени хоть одну цифру или модифицируй входной поток заявок от конечного потребителя — и вся эта «стратегия» летит ко всем чертям. Я уж не говорю о том, что работать без страхового запаса — это надо знать, что дальше все будет абсолютно ровно.

Но вернемся к анализу. На рисунке показаны некоторые результаты (совокупная стоимость в пересчете на одного игрока) команд только людей и команд с участием роботов.

По оси X отложена стоимость хранения, по оси Y — штраф за недопоставку. Поскольку результат игры — сумма этих цифр, серая линия показывает прямую одинаковых результатов.

Лучший результат, как мы уже говорили, показал компьютер — 228 улап.

Результаты с участием людей как правило лежат в пределах 600-900. Впрочем, зафиксирован рекорд в 4000 улап. Причем, чем больше людей в игре, тем результат хуже. Каковы же причины того, что люди в целом показывают худшие результаты, чем роботы? Исследователи отмечают две крайние тенденции «улучшательства», которые четко видны:

  • Человек использует стратегию, которую исследователи назвали «тихая гавань». При такой стратегии человек систематически заказывает больше, чем реально нужно, увеличивая страховой запас. Это приводит не просто к увеличению запаса у себя, но и к увеличению заказов по всей цепочке, а в случае недостаточности на верхнем уровне — к уплате штрафа за этот дополнительный «жирок»
  • Другая крайность, которую назвали «паника». Человек сильно сокращает запасы на первом этапе, а как только спрос вырастает, в цепочке начинается паника — страхового запаса-то нет, заказы наверх производятся в большом объеме, а там к росту объемов не готовы. Результат тот же.

Излишне говорить, что подобное поведение влияет на всю цепочку, поэтому мы наблюдаем плохие результаты также и в «смешанных» командах (оранжевые точки).


Итак, каковы же причины возникновения эффекта хлыста? Перечислим их еще раз

  • Наличие времени реакции системы - как времени прохождения информации по цепочке, так и времени прохождения материального потока
  • Ошибки в прогнозе потребления
    • в том числе увеличение страховых запасов из-за ошибки прогноза
    • в том числе из-за неучета промоактивности (распродаж, рекламных мероприятий) — увеличение размаха колебаний
    • увеличение размаха колебаний из-за существования минимальных партий поставки
    • увеличение размаха колебаний из-за ажиотажного спроса в период отсутствия товара у поставщика (и частой отменой заказов после появления такого запаса)
  • Отсутствие общей информации о состоянии цепочки

Устранение или минимизация влияния этих причин поможет по крайней мере уменьшить влияние Bullwhip effect. Самое большое влияние, конечно же, имеет последний пункт. Единое информационное пространство, в котором находятся партнеры по цепочке обеспечения поставок, позволяет выиграть всем.
 

Интересно, ведь наверное, существуют какие-то математические модели "хлыста". Скажем, при относительно небольших отклонениях от равновесного уровня наверняка процесс описывается линейным разностным уравнением. Устойчивость которого хорошо изучена - по спектру собственных чисел. Если бы я знал хоть чуть поподробнее характер реакции типичного звена, то и сам бы его набросал.

In reply to by Михаил Ермилов

если отбросить чисто психологическую составляющую принимаемого решения (а это, увы, немалая часть проблемы), можно попытаться промоделировать для нескольких жестко описанных стратегий управления.

к примеру, прогноз в каждом звене считается по скользящему среднему, страховой запас статистический в предположении нормального распределения, вариативность спроса считается стандартным образом. срок поставки можем считать всегда идеальным.

возьметесь описать математическую модель? я готов на досуге ее запрограммировать, дабы поиграться визуально с картинками.

Задача об эскалаторе или чем еще отличаются две столицы.

Задача об эскалаторе или чем еще отличаются две столицы. stanley 30 May, 2011 - 12:42

Дело в том, что Ваш покорный слуга достаточно часто по делам посещает белокаменную и волей-неволей замечает некоторые отличия от дождливого Питера. Шут с ними, бордюрами/поребриками, это лишь терминологические заморочки, сегодня речь пойдет о некоторых стереотипах поведения homo sapiens.

Стоя в "пробках" при входе на эскалатор, имеешь некоторое время для отвлеченных размышлений, и в очередной московской очереди я задумался над очевидным различием. Дело в том, что в Питере на подъем эскалатор забивается в два ряда, а в Москве стоят только в правом ряду, оставляя левый для поднимающихся пешком. И попробуйте только встать слева, услышите о себе некоторые интересные вещи - если не словесно (москвичи - очень культурные люди), то уж взглядом точно.

И тогда я подумал, что это вообще неплохая учебная задача. Есть логистический канал со своими характеристиками, было бы интересно просчитать его пропускную способность при разных стратегиях использования. Давайте прикидывать физические параметры канала. Порывшись (неглубоко, надо сказать) в инете, я взял следующие значения:
Характерная длина эскалатора - 100м.
Скорость движения лестницы может варьироваться 0.5-0.75, но оценка 0.66 м/с вполне правдоподобна, да и цифры покруглей получаются.
Первый результат - время подъема 100/0.66=150 с.

Теперь будем топать ножками. Даже если Вы - хорошо тренированный человек, выдержать среднюю скорость на всем протяжении подъема более, чем 1 ступенька в секунду, Вам вряд ли удастся, пусть это будет ~0.3 м/с.
Второй результат - время подъема 100/0.96=104 с, то есть мы экономим 46 с. Заметим, что при этой стратегии москвич экономит от силы полторы минуты за весь путь на работу. Критично? Что ж, готов поверить...

Но давайте все же оценивать пропускную способность. Для начала расставим грузовые единицы справа в один ряд. Как известно, каждая единица занимает ровно две ступеньки или ~0.6 м. При таком грузопотоке канал пропускает через себя 0.66/0.6=1.1 чел/с.
При "питерской" схеме через канал движется максимум два таких потока параллельно, то есть результат - 2.2 чел/с.
При "московской" схеме остается один поток, но параллельно с ним движется поток поднимающихся. Каково расстояние между ними? Давайте прикидывать. По моим наблюдениям, подъем ножками выбирает от силы каждый двадцатый пассажир. Хорошо, будем закладываться по максимуму, пусть будет каждый десятый. Тогда расстояние оказывается 2 ступеньки * 10 человек = 12 м. Отсюда интенсивность этого потока (0.66+0.3)/12 = 0.08 чел/с, а общая пропускная способность - 1.18.

Вывод 1. В метрополитене работают неглупые люди, раз дежурные по станции везде просят пассажиров на подъеме вставать в два ряда.
Вывод 2. Как и в случае автомобильных пробок, мы частенько сами их и создаем.

In reply to by RazVal

твою м..ть...

я как раз дальше хотел поразглагольствовать на тему расшивки бутылочного горлышка. К чему там мы подключены не знаю, но что-то здесь подозрительно.

In reply to by stanley

От себя могу только поклясться, что у меня нет машины времени, чтобы летать на ней в будущее - и мои тексты не навеяны мне прочтением твоих. ;) Тебя - тоже ни в чём не подозреваю. А вообще, уже множество фактов зафиксировано было, когда одни и те же изобретения патентовались совершенно не знакомыми людьми в разных уголках мира с разницей - чуть ли не в минуты. Сейчас же, вообще, повышенная солнечная активность, Земля - меняет полюса, 21 декабря 2012 года - не за горами, так что вполне возможно, что настроенные на одну волну люди - принимают одну и ту же информацию для спасения Человечества. ;)

Очень полезный сайт, мучисимас грацияс

Что ж вы так москву то недооцениваете, 2 ступеньки  *10 человек = 6 м.=>пропускная способность 1,26. 

Еще ближе к реальности, это когда с определенным интервалом какая-нибудь персоналия образует собой пробку и эскалатор работает в "питерском" режиме. Ну допустим, 0,4 всего времени эскалатор с пробкой, потом опять возвращается в московский режим

0,4*2,2+0,6*1,26  = 1,636

 

))

Различия в поведении людей на экскалаторах в Питере и Москве связаны также с различием в глубине залегания станций. В Питере станции глубже и только хорошо физически подготовленный человек в состоянии подняться вверх пешком по экскалатору, в Мосве же достаточно обладать средними физическими данными чтобы подняться.

Согласен, что в момент "пробки" пропускная спосбность экскалатора повышается, если стоять справа и слева.

 

In reply to by Thermik

ну если уж по гамбургскому счету, и поведение индивидуумов в общественном транспорте весьма отличается. москвичи гораздо больше суетятся торопятся, питерцы имеют характер нордический, выдержанный.

чего только стоит это маниакальное стремление сесть именно в нужный вагон, а еще лучше - в нужную дверь, чтобы при выходе оказаться максимально близко к пересадочной траектории. и они кааайф ловят от своей предусмотрительности :)

поэтому я всегда стараюсь на кольце садиться в крайние вагоны - там даже в час пик можно выпуклостями не толкаться.

эко куда нас понесло! логистика - всепроникающая область познания, куда там философии!

In reply to by stanley

[quote=stanley]ну если уж по гамбургскому счету, и поведение индивидуумов в общественном транспорте весьма отличается. москвичи гораздо больше суетятся торопятся, питерцы имеют характер нордический, выдержанный.

чего только стоит это маниакальное стремление сесть именно в нужный вагон, а еще лучше - в нужную дверь, чтобы при выходе оказаться максимально близко к пересадочной траектории. и они кааайф ловят от своей предусмотрительности :)

поэтому я всегда стараюсь на кольце садиться в крайние вагоны - там даже в час пик можно выпуклостями не толкаться.[/quote]

Самое прикольное, когда ты в отпуске, спокойно просыпаешься, спокойно завтракаешь, спокойно выходишь из дома - решил куд-то съездить. А ехать-то тем же самым метро, а там вот эта толпа несётся, и через некоторое время ты понимаешь, что ты тоже несёшься вместе с ней - и думаешь: "Стоп! Я-то - никуда не спешу," - и прямо заставляешь себя идти спокойнее... :)

In reply to by stanley

[quote=stanley]москвичи гораздо больше суетятся торопятся![/quote]

"Да, я в Москве, в метро, - вообще офигиваю. Был тут в командировке, и надо было утром через метро добираться.

Я спешу, я очень спешу и почти бегу, и вы представляете? Все, ВСЕ вокруг идут быстрее меня."

Всё-таки в оправдание москвичей, и в объяснение поведения "москвичей".

Москвичи садятся в тот вагон, где надо будет переходить, чтобы, просто, точно выйти, так как там много народу выходит, и даже если кто-то застопырится в дверях - его, просто, вынесут. В других же вагонах реально можно не выйти в час пик, если народ основной выходит на следующей станции - и набился как селёдки в банку. "Москвичи" же приехали в Москву, чтобы ощущать своё превосходство, и вот садясь в нужный вагон они чувствуют своё превосходство над приехавшими недавно, которые шарахаются по метро и не понимают, куда им идти. :)

А спешка - это ритм большого города. И чем больше город - тем больше спешка... :(

 Добрый день, 

Уважаемые друзья! писатели,читатели и любители SCM))

Спасибо за Интересный информационный ресурс, большой респект всем активным его участникам и создателям!

Я люблю математику с детства и тоже как вы стараюсь во всем найти зависимости и закономерности.Излагая свою позицию ни в коем случае не спорю с уважаемыми экспертами, каждая точка зрения имеет право на жизнь и то, что рекомендуется заполнять обе стороны экскалатора  это логично.

Просто хочется , чтобы результат получился ближе к реальной жизни!,но совершенству нет предела.

Прочитав данную статью еще раз убеждаешься, что формулы это теория , а жизнь-это жизнь, поэтому математику без логики применять нельзя!Нашел подтверждение этой зависимости и в данной статье.

 

На мой субъективный взгляд ,первый расчет или посыл был не совсем верен, так как не учитывает тот фактор , что города разные , численность и пассажиропоток разные, люди разные и скорость движения этих людей тоже разная!

При этом последний комментарий статьи уже косвенно предполагает ,что возможно существуют и другие факторы, действующие в Москве.

Поэтому если в задаче еще учесть , что в Москве проживает в 2 раза больше жителей чем в СПб и тот факт, что скорость движения людей в Москве выше! (в метро, по улицам и т.д.) , чем в Питере, то логично предположить ,что скорость и пропускная способность эскалаторов в Москве будет выше расчитанной ранее. Можно это сверить с пропускной способностью метро Москвы (~7млн чел. в день) и Питера (в 2-3 млн.чел. в день, что в 2-3 раза меньше).

Поэтому в качестве вывода, предлагаю использовать кроме формул  еще и логику,которую также можно выразить в виде числовых коэффициентов! и обязательно проверку и тестирование расчетов на реальных показателях жизни))

Благодарю за внимание! Желаю всем хороших выходных и успехов в жизни и бизнесе.

Зачем нужны Распределительные Центры? игрушечный case study.

Зачем нужны Распределительные Центры? игрушечный case study. stanley 9 December, 2011 - 15:51

Сегодня я решил заняться раскрытием великой тайны. Зачем сетевые структуры используют схему поставок с распределительными центрами?
Ответы в стиле "так все делают", или же более круто-изящное "that's of the best practices" меня обычно не устраивают в силу благоприобретенного цинизма и врожденной мизантропии. Впрочем, те, кто почитывает мои опусы, уже давно в курсе.

Поэтому я решил сесть с калькулятором в руках, да и посчитать, что происходит с системой хотя бы на уровне размера хранящихся запасов.

Постановка задачи.

Меня в данном случае интересуют вещи достаточно общего плана, что откуда в принципе берется, поэтому я взял простейшую двухуровневую схему с одним РЦ и несколькими магазинами. Причем магазины расположены относительно близко друг к другу, во всяком случае, гораздо ближе, чем расстояние до поставщика.

Будем рассматривать два варианта топологии - когда каждый магазин снабжается от поставщика независимо, и когда в регионе покрытия ставится РЦ, через который идет весь поток. Для определенности я выбрал следующие параметры модели (мне они показались очень похожими на реальность):

  • поставки от поставщика происходят раз в 30 дней (log.cycle)
  • разброс по срокам поставки ±4 дня, что соответствует примерно СКО=2 (sl)
  • заявку на поставку я должен разместить не позднее, чем за 10 дней до даты оприходования, так что срок реакции составит 40 дней (ml)
  • эти условия не меняются при "вставке" РЦ в цепочку
  • прогноз спроса в магазине 100 ед/день (mq)
  • СКО спроса в день 50 ед (sq)
  • поставки в магазин с РЦ осуществляются ежедневно (log.cycle=1)
  • развозка РЦ-магазин осуществляется всегда вовремя (sl=0)
  • время реакции звена РЦ-магазин составляет 2 дня (ml=2)
  • коэффициент страховых k_SL=2.5

Вот результат:

 

Как видим, при данных параметрах экономия наблюдается, и весьма заметная. Однако при других параметрах суммарный запас вполне может вырасти, так что можно себе задать вопрос "а зачем все это?" Тут весь фокус в том, что запасы, даже если они увеличиваются, по большей части начинают храниться не в магазине, а на РЦ, где собственно стоимость хранения может оказаться сильно меньше.

Отдельный вопрос - изменение структуры и стоимости транспортных потоков. Это вообще вопрос отдельного рассмотрения, суммарные затраты могут как вырасти, так и упасть.

Если внимательно поразглядывать формулы и поиграться с параметрами цепочки, можно сделать несколько выводов.

  • чем больше количество магазинов, тем выгоднее РЦ
  • чем больше уровень сервиса, тем выгоднее РЦ
  • чем дальше поставщик от рынка сбыта, тем выгоднее РЦ
  • чем дороже площадь в магазине, тем выгоднее РЦ

 

 ОЧЕНЬ классно! К сожалению, тема - сложная для понимания, если человек ещё об этом не знает... Я в своё время тоже старался её объяснить "на пальцах", но не могу сказать, что у меня это получилось сильно лучше, чем у тебя: upravlenie-zapasami.ru/statii/optimizaciya-zapasov-raspredelitelnogo-centra/

In reply to by RazVal

интересное мнение...
а чего тут сложного для понимания? или мы тут настолько далеко оторвались от реальности, раз уж нам кажется все само собой разумеющимся?

мне на качественном уровне всегда было понятно, что экономия происходит за счет консолидации спроса и соответсвующего уменьшения колебаний (волатильности, как любят формулировать старшие товарищи :)
однако это качественная картинка. мне всегда хотелось проверить на цифрах, да все руки не доходили.

Стас, тут еще возникают 2 составляющих:

1. снижение дефицита (или сокращение срока существования дефицита) в магазине по наиболее ликвидным позициям.

2. Изменение транспортной составляющей: если возил поставщик, то эта составляющая затра просто появится, т.е. увеличатся, но!!!

3. Удельные затраты будут ниже, чем у поставщика отдельно - это разЦ!.

4. Поставщика НУЖНО "отдавить" на скидку: затраты на доставку же у него снижаются (до "нуля"), ну и их надо перераспределить.

Вот если посчитать с учетом всех этих составляющих, а не только по стоимости хранения и размеру запаса, то будет более корректно.

In reply to by Victor_sh

Виктор, понятно, что тут каждый вариант отдельно смотреть надо, не всегда же поставщик например возит за свой счет.

Что касается дефицита, я вроде обсчитывал при одинаковом уровне сервиса. В общем, это просто иллюстрация схемы, не более того. Вывод известно-философский: цифры лучше проверять, прежде чем принимать решение о топологии.

Минимальная оборачиваемость товарных активов

Минимальная оборачиваемость товарных активов stanley 25 March, 2008 - 16:21

Одной из важнейших задач в управлении запасами считается достижение максимально возможных показателей оборачиваемости товарных запасов. Попробуем разобраться, что же это означает на самом деле и какие величины оборачиваемости являются минимально возможными для бизнеса.

Итак, предположим, что у нас имеется небольшой кусочек денег, который мы хотим вложить в дело и желательно при этом получать прибыль. То есть для нас задача на самом деле ставится именно как «заработать с вложенного рубля не ниже XX копеек». Нет, XX мало, пусть будет XXX. С точки зрения математики выражение будет выглядеть как

(1)

где Д — сумма прибыли, которую мы хотим получать за период,
К — вложенный в этот период капитал,
r — минимально устраивающий нас коэффициент рентабельности. Как определяется r, мы здесь обсуждать не будем — вариантов море, в зависимости от имеющегося капитала и состояния рынка кредитования в нашем окружении.

Наш капитал в общем случае раскладывается на основной (издержки функционирования структуры за период: зарплаты, аренды, амортизация и пр. и пр.) и оборотный (непосредственно вложения в товар)

(2)
 

Для дальнейшего расчета нам необходимо знать структуру наших инвестиций. Будем считать, что доля оборотного капитала в общей сумме составляет

                   ( )

Тогда      

Доходность нашей деятельности имеет в активе сумму торговой наценки, полученную за период, а в пассиве — стоимость денег:

 

, где - торговая наценка, V – реализация за период в учетной себестоимости, - стоимость денег.

Небольшое замечание. В данном случае я сознательно не включаю в пассив издержки «обслуживания запаса» - считаю их условно-постоянными (то есть отнесенными к основному капиталу). К этому вопросу мы еще вернемся.

И еще. Под стоимостью денег можно понимать разные цифры. Если у вас имеется возможность неограниченного кредита — видимо, нужно брать кредитную ставку. В реальности же всегда нужно брать стоимость альтернативного инвестирования — вне зависимости, готовы ли у вас купить эти деньги или есть возможность инвестировать их в другое дело или товар.

Неравенство сводится к  

С другой стороны, наш оборотный капитал можно представить как

X – собственно средний за период товарный запас,
Кред — средняя за период кредиторская задолженность,
Деб — средняя за период дебеторская задолженность,
баланс задолженности БЗ= Кред-Деб

(3) 

что характерно, все эти выражения безразмерны и имеют четкий физический смысл

есть не что иное как оборачиваемость

есть не что иное как коэффициент привлеченных средств

  есть не что иное как рентабельность оборотных средств

В качестве иллюстрации для параметров = 0.35 и =0.05 построим диаграммы зависимости оставшихся трех параметров при разных значениях БЗ.

Все это работает только на макроуровне – даже вплоть до товарных сегментов, сиречь номенклатурных категорий, то есть пока мы можем считать издержки по обслуживанию запаса условно-постоянными. Это выполняется для крупных сегментов, поскольку от ротации номенклатуры внутри таких сегментов практически ничего не меняется. При спуске же на уровень номенклатурных единиц все становится запутаннее. Если мы хотим определить норматив оборачиваемости для данной конкретной единицы, как минимум необходимо учитывать факторы

  1. Ограничения (прежде всего по объему).

  2. Корреляция (влияние наличия одной позиции на V другой).

  3. Уровень обслуживания (частота продаж).

Кроме того, если на макроуровне мы знаем уровень затрат (мы его ввели как капитал Косн), то определить долю затрат на содержание единицы продукции представляется весьма затруднительным.

Об этом мы поговорим в следующей серии...

from Eismont_Alexander:
http://zakup.ru/modules.php?name=Forums&file=viewtopic&t=1201



Одной из важнейших задач в управлении запасами
считается достижение максимально возможных показателей оборачиваемости
товарных запасов. Попробуем разобраться, что же это означает на самом
деле и какие величины оборачиваемости являются минимально возможными
для бизнеса.


Вот начало статьи. Читая его начинаешь думать , что мы хотим
получить идеальную для нас оборачиваемость. То есть ту оборачиваемость
при которой сумма издержек на заказ+хранение товара в нашей системе
поставок, будет минимальна.



А по факту мы получаем расчет коэффициента оборачиваемости при котором
наш бизнес будет рентабельным не ниже определенного уровня. То есть
суть статьи и заголовок не совпадают.


То, что я достаточно косноязычен, мне ведомо, но все же

1. И в названии статьи, и в непосредственно процитированном четко указано, что мы хотим оценить минимально возможную оборачиваемость. Идеальная всегда стремится к бесконечности, однако существуют объективные ограничения сверху. Для каждого бизнеса они свои, поскольку сильно связаны с особенностями конкретной системы поставок и потребления. Мне казалось это очевидным.

2. Вовсе не ту, где "
сумма издержек на заказ+хранение товара в нашей системе
поставок, будет минимальна".

Указанная сумма минимальна в случае отсутствия заказов и хранения. А мы не собираемся экономить, мы собираемся зарабатывать. В данном примере сделана попытка оценить ту величину, начиная с которой мы только начинаем зарабатывать. Причем оценка эта должна быть достаточно универсальной.


Плюс статьи. Задав нужный уровень рентабельности мы сможем прикинуть
оборачиваемость (требуемую) склада и исходя из этого посмотреть куда
лучше положить страховой запас и как строить систему поставок в целом.


Целью было как раз перевести язык высоких сфер финансовой аналитики в простые и привычные показатели для товароведа, те, с которыми он работает постоянно.


Минус статьи, полученная величина абстрактна так, как на прямую не
связана с нашей цепочкой поставок. Когда мы получаем заданную величину
мы опять же не понимаем минимальна она или нет.



Вот с этого момента поподробнее. Какие параметры конкретной цепочки должны присутствовать в этой модели?

П.С. На днях воспользуюсь формулой для оценки собственных складов. Smile

Тогда будь добр, покажи, какие параметры дополнительно тебе пришлось ввести в рассмотрение для корректного расчета :)

Оборачиваемость, средний запас...

Оборачиваемость, средний запас... stanley 5 March, 2009 - 17:58

Оборачиваемость, средний запас...

А почему мы эти вещи вообще рассматриваем как одни из основных показателей? Попробуем разобраться.

На самом деле полезно почаще вспоминать о том, что сами по себе эти цифры ничего не говорят об эффективности управления запасами. Потому что управление запасами — 'it's all about money'. Деньги — вот единственный и универсальный измеритель, а отнюдь не килограммы, штуки, кубометры, паллеты и прочие грузоместа. Так что пусть меня простят те, кто гордо себя величают «логистами», логистика — это несколько шире, нежели задача коммивояжера.

Поэтому, как серьезные люди, пойдем с самого начала — от денег. Как уже писалось ранее, в товар мы вынуждены инвестировать какие-то суммы и хотим с них получить максимальную отдачу.

Давайте сделаем два предположения, которые на практике недалеки от истины.
Первое — в целом по компании инвестиции в запас с течением времени меняются крайне медленно и в весьма небольших пределах. Одни товары продаются, другие поставляются, сумма остатков "в среднем по больнице" постоянна даже в пределах товарных групп. Несмотря на то, что запас каждой отдельной позиции меняется быстро и в широких пределах, освобождающиеся деньги сразу же реинвестируются в другую продукцию (на самом деле не сразу, но об этом чуть ниже). Таким образом, размер инвестиций в каждую конкретную позицию можно заменить средним значением ее запаса в деньгах — Инвестиции = S (Средний запас) * c (себестоимость). Еще более точным такой подход становится, если брать достаточно большой период усреднения.
Второе — для любого товара Прибыль = r (коэффициент наценки) * c (себестоимость) * V (объем продаж). Тогда наш показатель
 

где Tоборачиваемость, отношение объема отгрузок к среднему запасу.

Более того, я бы заметил, что в среднем по товарной группе размер наценки обычно примерно одинаков. Это позволяет часто делать анализ не на уровне отдельных товаров, а на группе. Ниже мы рассмотрим, как это делать.

Из формулы видно, что увеличение оборачиваемости — прямая задача управления запасами. Поскольку на r мы повлиять можем в весьма небольших пределах — цена на рынке ограничивает нас с одной стороны, а с другой — это получение минимальной себестоимости за счет лучших входных цен и уменьшения операционных издержек (логисты, привет!).
Однако отметим для себя, что все-таки сама по себе оборачиваемость ни о чем не говорит, важно именно произведение rT. Так что если при анализе мы встречаем две позиции с сильно разной оборачиваемостью, мы не будем спешить и размахивать шашкой. Еще не факт, что плохая оборачиваемость означает плохое управление.

Теперь попробуем разобраться, как же нам посчитать эту самую оборачиваемость. С объемом продаж все понятно, это факт, данный нам в объективных ощущениях учетной системой. Так что тут разночтений почти не возникает. Другое дело — средний запас. Пусть мы хотим посчитать средний запас на промежутке времени [t1;t2] и знаем, что динамика запаса была такой:

Задача нахождения среднего запаса состоит в том, чтобы найти такое значение x0, что площадь под кривой запаса в точности совпадает с площадью под средней линией x=x0. Отсюда формула

Таким образом для вычисления среднего запаса нужно измерить площадь под кривой запаса. В частности, для расхода с постоянной интенсивностью:

площадь под кривой на промежутке полного цикла пополнения =
(t2-t1)*страховой запас + (t2-t1)/2 *рабочий запас, а

средний запас есть сумма страхового и половины рабочего запаса - правило, постоянно звучащее, но не всегда выполняемое.

Конечно, если потребление неравномерно, такая простая формула уже не работает:

В реальности, в отличие от математики, есть два момента, почему в чистом виде использовать эту формулу нельзя.
Первый момент состоит в том, что мы физически не можем непрерывно измерять величину запаса. Можем только снимать значение с какой-то разумной периодичностью, а значит измерять будем не совсем точно:

Тогда для N измерений среднее значение приблизительно равно

Из картинки видно, что теоретически чем чаще мы будем снимать показания, чем точнее будет результат. Но тут возникает

Второй момент. Мы не занимаемся теоретическими изысканиями. Мы в данном случае оцениваем замороженные в запасе деньги. Таким образом, нам неважно, что запас в следующую секунду уменьшается — мы все равно не сможем этими деньгами воспользоваться мгновенно. Во всяком случае, для стандартной компании, работающей с реальными товарами, абсолютно все равно, как ведет себя товар в течение дня — воспользоваться этими деньгами мы сможем лишь на следующее утро, когда будем печатать платежки. Поэтому максимально точным и наиболее правильным для нас будет ежедневное снятие остатков. Для биржи или банковского сектора ситуация может быть иной, но нас это не интересует.

Итак, в идеале для оценки оборачиваемости запаса мы должны иметь дневные остатки и дневные отгрузки. Тогда мы в состоянии расчитать оборачиваемость за произвольный период времени

Для регулярного анализа нам только остается установить то количество дней, за которые мы будем усреднять. Очевидно, это определяется той характерной скоростью, с которой оборачивается наш товар. Подавляющему большинству достаточно оценивать оборачиваемость на месяце. Нужно только установить для компании стандарт — например, 28 дней или 30 дней в месяце. Помимо всего прочего, это хорошо согласуется с характерным периодом планирования и бюджетирования.

Но мы пойдем дальше. Что если у нас цикл планирования 1 месяц, а товар таков, что оборачивается как правило 1 раз в три месяца (T~1/3)? По соображениям здравого смысла нам бы следовало взять большой период усреднения, иначе мы рискуем не захватить достаточное количество отгрузок и само понятие усреднения теряет свой смысл. Посмотрим повнимательнее на формулу. При достаточно больших N сумма отгрузок растет приблизительно пропорционально N (длине периода измерения). Совершенно аналогично ведет себя и сумма остатков, а значит T/N — приблизительная константа, характеризующая наш поток. Если мы снимали значения запаса ежедневно, эту дробь можно назвать «среднедневная оборачиваемость». И физический смысл ее как раз в этом — отношение Среднедневных отгрузок к Среднедневным остаткам, но при этом усреднение делалось на большом промежутке времени. Пример.

У меня есть товар, который вел себя в течение года следующим образом:
в запасе держалась 1 единица.
Отгружался клиентам 4 раза за год по 1 шт.
каждый раз после отгрузки в течение пяти дней запас был нулевым.

Тогда

N=365
Сумма отгрузок = 4
Сумма остатков = (365-4*5)*1 = 345 (средний запас = 345/365)

Годовая оборачиваемость = 365*4/345 ~ 4.23
Среднедневная оборачиваемость = 4/345 ~ 0.012

Более того, как только я посчитал среднедневную оборачиваемость, я могу в любой момент пересчитать ее в любой период. К примеру, среднемесячная оборачиваемость по данной позиции в предположении 30-дневного месяца будет

T/N*30 ~ 0.35 (ну да, примерно раз в три месяца, как и предполагалось).

Однако вернемся к нашему универсальному измерителю, а то мы увлеклись техникой расчета. То бишь зачем все это было надо? Есть искушение контролировать управление запасами по такому простому показателю, как оборачиваемость.

Я не хочу в регулярном режиме разглядывать в лупу оборачиваемость по каждой отдельной позиции. Мне нужно «уменьшить размерность задачи». Для этого я вижу два пути. Первый — информационная система считает по всем позициям величину rT и строит для меня график/таблицу, отсортированную по возрастанию. Я могу таким образом сконцентрироваться на верхней части таблицы и сформулировать какие-то меры по улучшению ситуации. Еще более радикальный подход — определить норматив для величины rT и в текущем режиме обращать внимание только на те записи, которые выходят за рамки.

Второй подход будет ближе тем, кто любит делать классификации.

Возьмем всю номенклатуру компании и распишем

Теперь поделим всю номенклатуру на группы с близкими значениями r. Как уже говорилось в начале, очень часто внутри товарных категорий норма рентабельности одинаковая, так что для такой группы можно написать

В числителе мы видим объем продаж по всей группе в деньгах, а в знаменателе — средний запас по группе в деньгах. Дробь таким образом суть Оборачиваемость по группе:

Поскольку групп скорее всего будет не так много, мы можем для каждой группы (читай «для каждого R») определить нормы оборачиваемости и следить за ними уже на уровне групп. Но для совсем уж высокого начальства и такой уровень детализации может оказаться излишним. Для уровня директората видимо вообще интересна единственная интегральная цифра. Вернемся к соотношению

Проанализировав историю продаж и остатков по всей компании, я могу получить цифры:

тогда Средняя рентабельность по компании

Средняя оборачиваемость по компании

Тогда и в целом по компании можно написать

а если теперь предположить, что показатель R с течением времени изменяется очень медленно (что почти всегда выполняется, см. начало статьи), то для руководства достаточно контролировать среднюю оборачиваемость по больнице. И если показатель выходит за рамки норматива, требуется спуск на детальные уровни — группы и отдельные позиции.

Но еще раз обратим внимание, что это только при практически постоянном известном значении средней по больнице рентабельности. Ну и при практически постоянных кредиторской и дебиторской задолженности — см подробности. Так что при данных условиях контроль по оборачиваемости вполне может применяться, главное — не забывать об ограничениях.

Оптимальный размер заказа в стиле fashion

Оптимальный размер заказа в стиле fashion stanley 26 December, 2008 - 13:32

Залача, которую мы здесь будем решать — определение оптимального размера заказа. Но в данном случае это будет не классический EOQ (Economic Order Quantity), который решался Уилсоном. В классической постановке de facto решается задача оптимизации периода между поставками, или, что то же самое, оптимизация рабочего запаса.

Сейчас же мы поставим другое условие. Будем считать, что переходящих остатков быть не может. Все, что мы не продадим в течение этого периода, в следующем продано быть не может или будет продано с весьма значительными потерями.

Классический пример такой задачи - «задача газетчика». Я должен определить, сколько экземпляров газеты мне следует заказать для продажи. Понятно, что на следующий день эти газеты никому не нужны или в лучшем случае я их сдам в цветочный павильон по копейке за пучок. Так что создавать большой запас — серьезно пролететь. С другой стороны слишком малый заказ приведет к тому, что газет не хватит и прибыль будет недополучена. Моя задача — найти некий компромисс, создать стратегию, при которой в долгосрочной перспективе моя прибыль будет максимальной.

Другие близкие примеры — торговля скоропортом и всякие модные товары с коротким жизненным циклом, когда размер коллекции нужно определить до того, как. И потом уже с поезда не соскочишь.

Итак, наша картинка динамики запаса внутри периода выглядит примерно так:

здесь

S — искомый размер закупки
S0 — матожидание спроса за период
z — два варианта траектории запасов
f(z) — плотность вероятности рапределения спроса за период

Начнем оценивать наши потенциальные потери. Как известно, матожидание случайной величины Z(z) есть

Количество непроданного товара составляет (см. рисунок)

0, если z>S
(S-z), если z<S

Количество товара, которого не хватило, составляет (см. рисунок)

0, если z<S
(z-S), если z>S

Пусть h — потери от одной оставшейся в конце периода газеты,
d — недополученная прибыль на нехватку одной газеты,
r — стоимость кредитования на покупку одной газеты за весь период, тогда полная функция потерь

Для нахождения минимума этой функции нужно решить уравнение L'(S)=0

Для данного случая решение уравнения выглядит как

где F(S) — интегральная функция распределения спроса за весь период.

Попробуем прикинуть на примерчике. Поскольку я не знаю, сколько стоят газеты (лет 15 не покупал), будем торговать хлебом.

Цена закупки 20р
Цена продажи 28р
Остатки на следующий день я смогу пристроить на свиноферму по 16р
Стоимостью денег на таком коротком промежутке я буду пренебрегать

h=20-16=4
d=28-20=8

F(S)=0.67

Пусть дневной спрос распределен по нормальному закону с параметрами S0=300, σ=50.
Тогда, пользуясь таблицей значений функции Лапласа, находим соответствующее значение аргумента

S=322.

А теперь попробуем осмыслить результат. При данном распределении спроса нам наиболее выгодно (принесет максимальную прибыль) закупать ежедневно 322 штук. И это при том, что рассчитываем мы продать 300. Эти 22 — не что иное, как страховой запас, который мы создаем на случай увеличения спроса. И размер его мы определили, соотнеся риски потерь при колебаниях спроса в ту или иную сторону.

Из этой математики видно, что при высоких штрафах за непроданные остатки страховой запас может оказаться отрицательным, т.е. мы сознательно должны планировать дефицит как наиболее выигрышную стратегию. Это происходит при условии F(S)<0.5. В частности, если не учитывать стоимость денег, это произойдет при h>d. Если предположить, что у нас нет под боком свинофермы в нашем примере,

h=20-0=20
F(S)=0.29
S=272


Ну и напоследок. Мы рассматривали очень короткий период, когда стоимостью денег можно пренебречь. Но как только мы начинаем заниматься fashion industry, где длина функционального цикла составляет 6-12 месяцев, без этого уже не обойтись.

to be continued...

 

Очень интересное решение. К сожалению, разобраться не так уж просто :(    

F(S)=0.67 - я дошёл до этого пункта - дальше не совсем понятно, куда двигаться.

Посмотрел таблицу функции нормального распределения, а что дальше... не понятно.

Пусть дневной спрос распределен по нормальному закону с параметрами S0=300, σ=50.

S0=300, σ=50 откуда берутся? 

И откуда появляется 0,44

Если Вам не сложно, можно объяснить поподробней?

In reply to by Дмитрий_Л

прошу прощения за задержку, был в отпуске.

мы получили оптимальное значение

далее я анализирую спрос и обнаруживаю, что его приблизительно можно описать как нормально распределенный с вышеуказанными параметрами. Тогда это решение эквивалентно

где Ф - уже стандартная функция распределения, а ее значения табулированы. Поскольку 0.67=0.5+0.17 (то есть ищем площадь в 0.17 справа от центра) - смотрим в таблицу например http://www.mathauto.ru/calc/tfl.htm и обнаруживаем, что такая площадь обеспечивается при значении аргумента 0.44.

Рекомендую внимательно смотреть на таблицы функции Лапласа - в одних справочниках (как в данной ссылке) дается значение площади на промежутке [0,z], в других - на промежутке [-z,z], то есть ровно вдвое больше.

In reply to by stanley

Теперь намного понятнее :) 

Пусть дневной спрос распределен по нормальному закону с параметрами S0=300, σ=50 - я Вас ещё немножко помучаю.

У меня есть экспертные данные. Как найти мат. ожидание по статистике. В формуле мат. ожидания непрерывной случайной величины присутствует х - результат случайной величины и f(x) - и 1-я производная от функции рапределения, она же плотность распределения.  Мы принимает условие, что распределение нормальное, т.е.  известны и F(x) и f(x).  Простите за глупый вопрос, как зная всё это самым простым способом найти Мо и СКО ?

 

In reply to by Дмитрий_Л

первый и самый сложный - это собственно определить, какой вид распределения. не существует алгоритма определения, единственный метод - предположить и проверить. существуют достаточно строгие математические методы теста на нормальность, однако в нашей практике ценность их крайне мала :)

во-первых, качество данных как правило таково, что почти наверняка честный тест пройден не будет. во-вторых это достаточно сложно с технической точки зрения и требует больших затрат времени. поэтому в большинстве случаев приходится строить гистограммы и оценивать "на глазок", типа "верю-не верю". впрочем, все равно рекомендую погуглить на предмет "проверка на нормальность".

второй момент. пусть мы поверили, что распределение нормальное. определение параметров с помощью выборочной статистики - чуть ли не первая глава в любом учебнике. в простейшем случае оценка матожидания по выборке

а дисперсии

In reply to by stanley

Благодарю Вас, за разъяснение :) 

Вот думаю....

 Обычно я беру период 13 недель расход и дефектуру (отсутствие остатка), далее подбираю 7 основных трендов + к ним: холт-винтерс, arma и arima - выбираю по минимальной ошибке. За 3 года не беру, поскольку при заказе на 5-10 дней нет смысла оценивать, последние данные итак влияют на тренд. Если нет непрерывной статистики за последние 4 недели, то оцениваю только последний месяц по дням с расчётом средних по весовым коэффициентам недель и расчётом СКО. Всё это считается по любому массиву данных в matlab.

Qmax я планировал считать, как Qmax = Vsr*(s+d+w) + Vsr*(d+w)*СКО.  Где: Vsr - средняя скорость, расчитанная прогнозом; s - страховой запас в днях для отсутствия дефектуры при задержки поставки; d - кол-во дней доставки с момента заказа; w - интервал в днях между заявками. Система для заказа товара с малыми периодами доставки 3-4 дня. Само СКО я ограничивал в зависимости от группы АВС, например, "А" не более 0,5, "В" не более 0,2 и "С" равным 0.

Теперь хочу использовать подход данной статьи к расчёту Qmax. Как Вы считаете, можно использовать СКО, которое расчитывалось по МНК подбором трендов или другим методам прогнозирования и представить его, как СКО нормального распределения (по определению конечно же нет).

При прогнозировании само СКО показывает на вероятность отклонения прогнозных данных от фактических и в некоторой степени близко к СКО нормального распределения. 

Ведь так соблазнительно использовать всё это не только для нормального распределения, которого так мало в нашей ненормальной работе.

In reply to by Дмитрий_Л

очень много в результате неясных моментов.

какие имеются в виду "7 основных трендов" и как они подбираются?
при длине данных в 13 недель нам неоткуда получить сезонность, какие могут быть winters и arima?
фраза "ограничить СКО" мне вообще непонятна, это объективный показатель, причем никак не связанный с ABC.
в формуле d+w в данном случае есть не что иное, как время реакции системы, тогда если переписать в виде
Qmax = Vsr*w + Vsr*(d+s) + Vsr*(d+w)*СКО, фактически первое слагаемое - рабочий запас. значит, все остальное - страховой. непонятно, из каких соображений именно так.

Обычно используется либо опора на СКО, тогда страховой примерно Vsr*(d+w)*СКО*z, где z - фактор, учитывающий вид распределения и уровень сервиса, либо вообще на СКО не смотрят, а добавляют экспертным путем сколько-то дней запаса в виде страхового, как раз то, что у нас под видом d+s. То есть здесь сумма двух методов, причем в обоих чисто экспертное мнение.

так что я бы тут для начала с методологией поразбирался :)

In reply to by stanley

добрый день!  был в ссылке, не мог писать.

По трендам. Основные тренды: линейный, обратная функция, логарифм, степенная, экспонента, парабола, полиномы 2 и 3 и т.д. Некоторое подобие есть в екселе - при пострении графиков добавление трендов. Подбираются все тренды, далее оценивается сезонность (но в данной случае сезонность не оценивается, т.к. период небольшой), далее идёт расчёт ошибки. Про сезонность Вы полностью правы, я написал холт-винтерс автоматом, имеется ввиду только Хольт (т.к. именно Уинтерс или Винтерс добавил сезонность в формулу). arma и arima и расчитывается без сезонности, хотя и сезонность можно тоже учитывать (но в данном случае нет необходимости).

По СКО - если не ввести ограничение, то большая часть данных, там где нет непрерывной статистики, хотя бы понедельной, покажет значительные отклонения от самой средней.

Страховой запас S - именно стаховой запас в днях, т.е. сколько дней торговая точка будет работать при сбое поставки, например, 7 дней.

А вот возможный рост продаж, данный страховой запас не учитывает. Именно поэтому я хотел добавить некий запас по СКО   Vsr*(d+w)*СКО - то есть подержать немножко товара, расчитывая на возможный рост продаж на величину отклонения СКО. Отсюда и мысль привязать к АВС, чтобы не держать такой запас для неходовых позиций, например, держать только для А. АВС пересчитывается по каждой торговой точке 1 раз в неделю.

z - фактор - не совсем понятно, чем он лучше, особенно когда вид распределения не так просто определить через формулы, например, по 6500 позициям по 400 торговым точкам. Учитывая, что дефектура (отсутствие товара) в аптечном ритейле присутствует постоянно. Вы сами писали об определении вида распределения и о ценности математических методов :)

Вот я и хотел подойти к вопросу о "дополнительном запасе", использовав Вашу статью. То есть заменить Vsr*(d+w)*СКО на что-то более интересное. Что заменить надо, это понятно. Хочется оценить именно дополнительный запас с точки зрения колебания спроса и возможных потерь, а не страховой запас созданный для уменьшения дефектуры при сбое поставки, который в аптеке просто должен быть - и это опять практика.

 

 

In reply to by Дмитрий_Л

добрый день!  был в ссылке, не мог писать.

По трендам. Основные тренды: линейный, обратная функция, логарифм, степенная, экспонента, парабола, полиномы 2 и 3 и т.д. Некоторое подобие есть в екселе - при пострении графиков добавление трендов. Подбираются все тренды, далее оценивается сезонность (но в данной случае сезонность не оценивается, т.к. период небольшой), далее идёт расчёт ошибки. Про сезонность Вы полностью правы, я написал холт-винтерс автоматом, имеется ввиду только Хольт (т.к. именно Уинтерс или Винтерс добавил сезонность в формулу). arma и arima и расчитывается без сезонности, хотя и сезонность можно тоже учитывать (но в данном случае нет необходимости).

про тренды - очень опасный путь. дело в том, что тренд может давать минимальную ошибку на существующих данных, но в то же время давать абсолютно бессмысленный прогноз. как простой пример: через 4 точки я могу провести линию полинома 3й степени с нулевой ошибкой, но это же не значит, что внутренняя логика процесса идет в соответствии с такой сумасшедшей кривой.

вообще на коротком отрезке времени ловить тренд - дело гиблое, а уж тем более для розничной аптечной точки, где более-менее регулярно продается пара процентов номенклатуры :)

я бы скорее обратил внимание именно на сезонность - она там явно есть и вполне объяснима.

По СКО - если не ввести ограничение, то большая часть данных, там где нет непрерывной статистики, хотя бы понедельной, покажет значительные отклонения от самой средней.

"нет непрерывной статистики" - под этим подразумевается "грязь" из-за дефектуры или в самом деле нет данных о продажах?

Страховой запас S - именно стаховой запас в днях, т.е. сколько дней торговая точка будет работать при сбое поставки, например, 7 дней.

А вот возможный рост продаж, данный страховой запас не учитывает. Именно поэтому я хотел добавить некий запас по СКО   Vsr*(d+w)*СКО - то есть подержать немножко товара, расчитывая на возможный рост продаж на величину отклонения СКО. Отсюда и мысль привязать к АВС, чтобы не держать такой запас для неходовых позиций, например, держать только для А. АВС пересчитывается по каждой торговой точке 1 раз в неделю.

а, я понял. в приведенной формуле складываются защиты от двух рисков - задержка поставки (в вашем случае это пропуск одного цикла, поскольку график подвозки строгий) и колебания спроса. так?

если так, в данном виде есть некоторый "перезаклад". т.е. защита поставлена от ситуации, когда реализовались оба риска одновременно. более честные способы учитывают тот факт, что ситуация эта маловероятна - см., например, формулу общей дисперсии.

слагаемое Vsr*(d+s), входящее в страховой запас, говорит о том, что у нас всегда поставка опаздывает на s дней.

в слагаемом Vsr*(d+w)*СКО следует (из контекста) под СКО подразумевать безразмерную относительную ошибку СКО/Vsr. так? тогда здесь видимо подразумевается величина отклонения спроса от Vsr, связанная с случайностью - (d+w)*СКО. по смыслу наших рассуждений мы измеряли СКО по дням, значит на самом деле должно быть sqrt(d+w) * СКО...

z - фактор - не совсем понятно, чем он лучше, особенно когда вид распределения не так просто определить через формулы, например, по 6500 позициям по 400 торговым точкам. Учитывая, что дефектура (отсутствие товара) в аптечном ритейле присутствует постоянно. Вы сами писали об определении вида распределения и о ценности математических методов :)

Вот я и хотел подойти к вопросу о "дополнительном запасе", использовав Вашу статью. То есть заменить Vsr*(d+w)*СКО на что-то более интересное. Что заменить надо, это понятно. Хочется оценить именно дополнительный запас с точки зрения колебания спроса и возможных потерь, а не страховой запас созданный для уменьшения дефектуры при сбое поставки, который в аптеке просто должен быть - и это опять практика.

так ведь на самом деле когда вы говорите, что назначаете СКО для группы "А" = 0.5, вы фактически назначаете этот самый z :)

что касается нормальности распределения - в аптечном ритейле его практически нет.

пример работы с данными ненормального вида здесь уже публиковали - внушает оптимизм.

а вообще очень рекомендую пообщаться с коллегами из Инвентора - они как раз на этой задаче не одну собаку съели. и они не закладываются на нормальность, а обсчитывают фактические гистограммы без всяких дураков. и используют аналогичный подход, что и в этой статье - построение целевой функции потерь.

In reply to by stanley

Добрый день!

С трендами проще - очень малая доля проходит по величине ошибки. Чтобы понять сезонность мне необходимы данные минимум за 2 года, слишком громоздкие расчёты для портебности на несколько дней. А в основном работает расчёт среднейвзвешенной по скоростям продаж в бездефектурные дни.

Страховой запас - Вы правы защита от 2-х рисков.

Под СКО - я подразумевал. После находжения средней скорости, нахожу квадрат разности по каждому дню (не дефектурному), далее суммирую все значения и делю на кол-во значений - 1 - получил дисперсию. из неё извлёк корень - получил стандартное отклонение. Если прогноз делался трендом, то средюю ошибку по всему ряду ошибок данных.  Например Vsr = 5.2 шт. СКО = 0.12 шт. Это СКО относится именно к Vsr и является показателем рассеивания значений среднего. То есть 5.2 шт. * 0.12 шт. = 0.624 шт. - тот кусочек скорости, который выше средней и менно по которой хочется иметь дополнительный запас.

Пример, в аптеке произошёл сбой поставки и одновременно рост продаж. Страховой запас, расчитанный, как 7 дней, закончится раньше 7 дней. В результате - дефектура.

Qmax = Vsr*(s+d+w) + Vsr*(d+w)*СКО - это верхний уровень

Qmin = Vsr*(s+d+w) - это нижний уровень, определяющий точку заказа. Когда меньше данного уровня - заказываем до Qmax.  

по смыслу наших рассуждений мы измеряли СКО по дням, значит на самом деле должно быть sqrt(d+w) * СКО...   -  думаю корень не нужен тут: СКО расчитывается по скорости

Например Qmin = Vsr*(s+d+w) = 5.2 * (7+3+4) = 72.8  - товар на 7 дней (3+4) и страховой запас 7 дней - итого 14 дней. Следующий заказ будет только через 4 дня. И ещё 3 дня доставки - следущий товар прибудет только через 7 дней.

Qmax = Vsr*(s+d+w) + Vsr*(d+w)*СКО = 5.2 * (7+3+4) + 5.2 * (7+3+4)*0.12 = 72.8 + 8.736 = 81.54 шт. То есть 8.736 - именно страховка от дефектуры при росте продаж. 

По примеру работы с ненормальными данными -  сразу не получилось сравнить, т.к. в примере нет самих данных, а только ошибки. Буду внимательно читать, благодарю за ссылку.

 

Продолжаем считать оптимальный страховой запас

Продолжаем считать оптимальный страховой запас stanley 3 April, 2009 - 14:34

Итак, продолжим рассмотрение задачи нахождения оптимального запаса.

Попытаемся учесть не только штрафы за превышение срока годности продукта, но и полную стоимость обслуживания запаса.

 

Будем считать, что периодичность поставок у нас определена. Каким способом, нас в данной задаче не интересует. Это может быть по объективным условиям, как в задаче газетчика, когда газеты выходят ежедневно вне зависимости от желаемой для нас экономики. Это может быть определено условиями контракта с поставщиком по другим причинам. В конце концов, мы могли оценить желаемый период исходя из наиболее дешевого для нас варианта методом, аналогичным расчету Вилсона. Одним словом, общее время реакции системы поставок для нас задано.

Пусть по-прежнему
S — искомый размер запаса после поставки
S0 — матожидание спроса за период
z — два варианта траектории запасов
f(z) — плотность вероятности рапределения спроса за период

Здесь мы постараемся усложнить нашу задачу. В задаче газетчика мы рассматривали три вида потерь, которые мы несем

потери, связанные с остатками непроданного товара в количестве

потери из-за упущенной прибыли, связанные с нехваткой запаса в количестве

потери, связанные с кредитованием бизнеса и общими операционными затратами, которые определяются максимальным запасом S

Этот подход вполне обоснован, пока мы работаем с коротким циклом, когда мы по мере исчерпания запаса не можем реинвестировать высвобождающиеся деньги.

Но как только мы сталкиваемся с обратной ситуацией, мы обязаны опираться не на максимальный, а на средний запас.

Для наглядности мы здесь не будем выписывать полную функцию потерь, а посчитаем отдельно грязную прибыль и отдельно прямые издержки. Целевой функцией у нас будет чистая прибыль как разность этих двух величин, а искать мы будем ее максимум. Математически это абсолютно эквивалентно нахождению минимума полной функции потерь, но мне хочется потом порисовать графики и увидеть именно ожидаемую прибыль.

Будем рассматривать издержки, связанные с

а) хранением запаса:
стоимость хранения одной единицы в день * длину периода в днях * средний запас за период
б) обслуживанием кредита
кредитная ставка в день * длину периода в днях* средний запас за период
в) штрафом за непроданный товар

матожидание непроданного товара мы уже считали:

тогда матожидание проданного будет соответственно

Нам остается только посчитать матожидание среднего за период запаса. Для этого посмотрим еще раз на картинку:

Если за T обозначить длину периода,
при z<S площадь под траекторией запаса вычисляется как
T*(S+(S-z))/2, а средний запас соответственно как S-z/2.
при z>S площадь под траекторией запаса вычисляется как
S*(S*T/z)/2, а средний запас соответственно как S2/2z.

Итого матожидание среднего запаса

Пусть h — потери от одной единицы, оставшейся в конце периода,
d — прибыль при продаже одной единицы,
r — стоимость кредитования на покупку одной единицы за весь период,
e - стоимость обслуживания единицы запаса за весь период

тогда чистая прибыль за период составит

Возможности найти максимум этой функции в аналитическом виде я не вижу. Однако ничто не мешает нам провести численное моделирование, возможностей электронных таблиц для этого вполне достаточно. Вот несколько примеров, которые обсуждались здесь и на закуп.ру:


Хочу сказать огромное спасибо Сергею Филимонову за то, что усиленно обсуждал эту тему, за море интересных мыслей и за идею использования электронных таблиц для численного моделирования "на коленке".

Ну а те немногие, кто смог продраться сквозь все эти муторные интегралы, получают бонус - они могут самостоятельно поиграться с моделями здесь

 

 А почему матожидание продаж так странно считаешь? Берешь весь запас и вычитаешь матожидание остатка... По хорошему нужно было просто не мудрить и искать интеграл от 0 до S для z*f(z)dz. Так как ты сделал - можно не всегда. 

In reply to by inkerman

в нашем случае мы его раскладываем на два - от 0 до S, как ты и написал, и от S до бесконечности, только под интегралом уже не zf(z), а Sf(z) - при z>S продажи ограничены сверху S. соответственно, получаем еще одно слагаемое - ДФР.

гы?

 Прошу прощения за глупый вопрос, но для меня, как начинающего закупщика, он актуален - как в приведенных трех примерах в таблице рассчитывается "Среднее" и "СтОткл"? Буду очень признателен за ответ.

In reply to by Димочек

[quote=Димочек]как рассчитывается "Среднее" и "СтОткл"?[/quote]

В Excel это делается с помощью следующих стандартных функций от диапазона с данными, по которым вы хотите найти среднее значение и станадартное отклонение: 

=СРЗНАЧ()

=СТАНДОТКЛОН()

Также вы можете посмотреть исползьование этих функций в файле-примере, как сделать прогноз в excel.

In reply to by Димочек

[quote=Димочек]

как в приведенных трех примерах в таблице рассчитывается "Среднее" и "СтОткл"?

[/quote]

в приведенных примерах оно не считается, оно берется готовое из реальной жизни как есть. для этих учебных расчетов я брал из головы. более подробное обсуждение на следующей страничке - в конце статьи ссылка

Прогнозирование спроса и продаж. Записки дилетанта

Прогнозирование спроса и продаж. Записки дилетанта stanley 7 August, 2008 - 12:46

Прогнозирование спроса...

читать графики справа налево все мастера

Краеугольный камень в управлении запасами и огромная головная боль управляющего. Как это делать на практике?

Целью данных записок не является изложение теории прогнозирования - книжек существует множество. Целью является сжато и по возможности без глубокой и строгой математики дать обзор различных методов и практик применения именно в области управления запасами. Я старался не "залезать в дебри", рассматривать лишь наиболее часто встречающиеся ситуации. Заметки написаны практиком и для практиков, поэтому не стоит искать здесь каких-то изощренных методик, описаны только самые общие. Так сказать, mainstream в чистом виде.

Впрочем, как и везде на этом сайте всячески приветствуется участие - добавляйте, исправляйте, критикуйте...

Общие рассуждения о прогнозировании

Общие рассуждения о прогнозировании stanley 17 July, 2008 - 10:56

Общие рассуждения о прогнозировании.

Того, кто не задумывается о далеких трудностях, непременно поджидают близкие неприятности

Конфуций

 

 

Лирическое отступление

 

Вдумаемся, откуда вообще появились такие понятия, как вероятность, например? Все дело в недостаточности наших знаний о мире. Если мы хотим ответить на вопрос «какое число выпадет при бросании кости», нам достаточно знать, каков будет импульс, момент вращения и высота над поверхностью в момент отрыва кости от руки. Ну хорошо, клинические педанты могут еще учесть плотность воздуха, направление и силу ветра и значение гравитационной постоянной в данной точке пространства. Но для определения этих значений нам в свою очередь необходимо точно знать, каковы будут факторы, приводящие именно к такой последовательности сокращения мышц. Нам же неизвестно не только какие именно факторы влияют на процесс, но и каково количественное влияние каждого из них в отдельности и их произвольных комбинаций. Поэтому единственным честным ответом будет «одно из шести возможных».

Однако человечество все-таки хочет большего. Поэтому появляется понятие случайности как меры нашего незнания. Отсюда следует один важный практический вывод: чем больше мы сможем идентифицировать факторов, влияющих на поведение случайной величины, тем меньше будет мера этого незнания, этой самой случайности. Фактически именно за этот процесс определения границ познанного и платят деньги прогнозисту. В простом случае — за фразу «вероятность выпадения 6 составляет ровно 1/6». Но на практике скорее за фразу «поскольку данная кость имеет смещение центра тяжести на XX мм под углом YY, распределение вероятностей будет следующим...». Именно в таком выводе содержится вполне практическая ценность, именно здесь казино зарабатывают свои деньги, хоть и не пользуются «кривыми» костями.

 

Практическая постановка задачи

 

Нет, я вовсе не собираюсь пересказывать содержимое учебника по матстатистике или прогнозированию — на то есть библиотека. Эти заметки скорее нацелены на то, чтобы максимально просто, если не сказать примитивно, рассказать о способах получения ответа на вопросы, связанные с необходимостью предсказания поведения величин в непосредственной практической жизни — в частности, при управлении товарными потоками. Очевидно, что планирование потоков невозможно без знания предполагаемого расхода. Расход может быть любым — продажа в розничном магазине, отгрузка со склада дистрибьютора в торговую точку, отгрузка со склада сырья и материалов в производство... Так что если я иногда буду для простоты говорить «продажа» - на самом деле это, конечно же, расход, отгрузка потребителю, внешнему по отношению к нашей системе. И нас нигде здесь не будет интересовать встречное движение денежного потока, который замыкает собой акт продажи. Таким образом, задача, которую мы будем решать — прогнозирование спроса на продукт.

 

Для начала расставим все по полочкам.
Поскольку мы собираемся заниматься прикладным прогнозированием в рассуждении управления запасами, важно сразу договориться о предмете.

Продажи или спрос? Out of Stock (дефектура на сленге)

Продажи и спрос часто путают, и не потому, что не понимают их различия, а потому, что в повседневной гонке постоянно работают с значениями продаж, тогда как при планировании нужно работать со спросом. Проблема в том, что учетные системы измеряют (регистрируют) именно факты продаж, а не то, каков был спрос потребителя. А если наблюдается нехватка товара, полностью спрос удовлетворить нельзя.

 

 

Продажа = Спрос — Упущенный спрос из-за OOS

Для прогнозирования спроса нам нужно знать, каков был спрос в прошлом, а это напрямую почти никогда не известно. Поэтому изобретаются механизмы, позволяющие предположить, каков был реальный спрос. Часто такой механизм называется «восстановление спроса (из продаж)». Это еще не все.

Структура спроса. События.

Спрос — процесс композитный. Условно его можно разделить на составляющие, которые назвать

  • «независимый» (independent demand). Такой спрос порождает поведение потребителя в нормальных условиях, это его естественное значение, если на потребителя не оказывается давление каких-то временных факторов. Также будем употреблять его синонимы — естественный, регулярный спрос.
  • «зависимый». Или «наведенный» спрос, обусловленный как раз воздействием на потребителя. Этот вид спроса всегда ограничен по времени и связан с некими «событиями» (events).

Ежедневный пример — всякие маркетинговые акции, которые, собственно, и заточены только на то, чтобы склонить покупателя к покупке того, в чем он в настоящий момент не нуждается и/или увеличить размер покупки.

 

 

На картинке мы видим, что спрос каждого из периодов на самом деле представляет из себя сумму естественного и наведенного спроса.

Интересная особенность маркетинговых мероприятий: они имеют эффект последействия в виде «хвоста» уменьшения продаж после окончания акции.

 

 

Эффект у наших зарубежных друзей часто называют ‘unloading’. Я как-то забыл спросить, откуда название, но мне кажется, что во время периода стимулирования спроса происходит «загрузка» канала продаж, в результате канал насыщается, а после снятия давления происходит обратный процесс - «разгрузка», продажи падают, т.к. падает потребность — у всех всего в избытке. Кстати, этот эффект маркетологи предпочитают не учитывать, когда рапортуют об успехах акции. Уж не знаю, отчего так.

Помимо собственно маркетинга иногда можно выделить и другие виды событий — аномальная погода, например. В общем, любое изменение спроса, которое мы можем идентифицировать и которое имеет даты начала и конца, называется событием.

Выбросы.

Иногда в продажах (и в спросе соответственно!) наблюдаются аномально высокие значения. Чаще всего они связаны всего с несколькими клиентами, но в данном случае это нам не важно. Важно то, что мы не в состоянии найти причины таких всплесков, они нерегулярны, это некое разовое событие. В процессе прогнозирования такие всплески называют «выбросы» (outliers).

 

 

Такой спрос часто называют нерегулярным. Что с ним делать? Это зависит. Если мы не можем объяснить причины такого поведения, лучше предполагать, что «так звезды сложились» и считать, что в будущем такое событие маловероятно, мы не будем планировать его появление в будущем.

В итоге спрос можно декомпозировать как
Полный Спрос D = регулярный спрос + нерегулярный спрос + events

Важно! Спрос будущих периодов точно так же будет содержать эти компоненты. Но процесс прогнозирования этих компонент выполняется с помощью разных подходов и инструментов. В данном разделе мы преимущественно будем разбирать прогнозирование регулярного спроса и применяемые для этого математические инструменты.

В итоге можно крупно расписать последовательность действий для рождения прогноза спроса будущих периодов:

  1. идентифицировать OOS и восстановить спрос из продаж
  2. идентифицировать события и вычесть те добавки, которые они вносят
  3. найти выбросы и вычесть из спроса нерегулярную составляющую
  4. получившийся регулярный спрос скормить алгоритму и получить прогноз регулярного спроса
  5. спланировать будущие акции, спрогнозировать их эффект, добавить к регулярному спросу

Шаги 1 - 3 имеют общепринятое название "очистка истории". Каждый из них является совсем не тривиальной задачей, и это тема для отдельного обсуждения.

И, наконец, важный постулат: зависимый спрос в разные отрезки времени может (должен, вообще-то) быть разным, однако независимый спрос будет вести себя подобным образом как в прошлом, так и в будущем. Это предположение основано на представлении о расходе как процессе с внутренней логикой, опирающейся на четкие понятия потребительской ценности продукта, размера рынка и доли компании на нем. Если это предположение неверно — что ж, придется идти к цыганке. Впрочем, есть еще экспертно-коллективное прогнозирование, но это уже вне рамок нашего вопроса, хотя в ряде случаев экспертная оценка — единственный метод даже при наличии достаточных исторических данных.

Мы же займемся математическими методами прогнозирования. Однако и здесь невозможно обойтись без участия эксперта. Настоящий профессионал в области прогнозирования умеет выбрать адекватный метод, а также свести воедино результаты количественных методов и экспертное мнение. В конце концов, обоснованные предположения лучше, чем не обоснованные. Об этом мы будем вспоминать постоянно, а пока завершим страницу цитатой известнейшего Спироса Макридакиса:

 

Человек обладает уникальным знанием и внутренней информацией, недоступной количественным методам. Удивительно, однако, что эмпирические исследования и лабораторные эксперименты показали, что построенные на их основе прогнозы не являются такими точными, как те, которые получены посредством численных методов. Человек старается быть оптимистом и недооценивает степень неопределенности будущего. К тому же стоимость прогнозирования, выполняемого оценочными методами, часто оказывается значительно выше, чем при использовании количественных методов.

 

Прогнозирование Спроса. Постановка задачи

Прогнозирование Спроса. Постановка задачи stanley 17 July, 2008 - 12:17

Любой прогноз всегда ошибочен. Весь вопрос в том, насколько он ошибочен.

 

Итак, у нас в распоряжении есть данные о прошлом спросе. Пусть это выглядит так:

 

Дата

23.01

24.01

25.01

26.01

27.01

28.01

29.01

кол-во

145

127

113

156

173

134

144

 

На языке математики это называется временным рядом:

 

 

145

127

113

156

173

134

144

 

Временной ряд обладает двумя критическими свойствами

  • значения обязательно упорядочены. Переставьте два любых значения местами, и получите другой ряд

  • подразумевается, что значения в ряду — это результат измерения через одинаковые фиксированные промежутки времени; прогнозирование поведения ряда означает получение «продолжения» ряда через те же самые промежутки на заданный горизонт прогнозирования

 

Отсюда следует требование к точности исходных данных — если мы хотим получить понедельный прогноз, исходная точность должна быть не хуже, чем понедельные отгрузки.

 

Отсюда также следует, что если мы «достаем» из учетной системы данные о продажах помесячно, их нельзя использовать впрямую, поскольку количество времени, в течение которого производились отгрузки, в каждом месяце разное и это вносит дополнительную ошибку, поскольку объем продаж приблизительно пропорционален этому времени.

Впрочем, это не является такой уж сложной проблемой — давайте просто приведем эти данные к среднедневным.

 

Для того, чтобы сделать какие-то предположения относительно дальнейшего хода процесса, мы должны, как уже говорилось, уменьшить степень нашего незнания. Мы предполагаем, что наш процесс имеет какие-то внутренние закономерности течения, совершенно объективные в текущем окружении. В общих чертах это можно представить как


, где

Y(t) — значение нашего ряда (например, объем продаж) за период t

f(t) — некая функция, описывающая внутреннюю логику процесса. Ее в дальнейшем будем называть прогнозной моделью

ε(t) — шум, ошибка, связанная со случайностью процесса. Или, что то же самое, связанная с нашим незнанием, неумением учесть другие факторы в модели f(t).

 

Теперь наша задача состоит в том, чтобы отыскать такую модель, чтобы величина ошибки была заметно меньше наблюдаемой величины. Если мы отыщем такую модель, мы можем считать, что процесс в будущем пойдет примерно в соответствии с этой моделью. Более того, чем точнее модель будет описывать процесс в прошлом, тем больше у нас уверенности, что она сработает и в будущем.

 

Поэтому процесс как правило бывает итеративным. Исходя из простого взгляда на график прогнозист выбирает простую модель и подбирает ее параметры таким образом, чтобы величина


была в каком-то смысле минимально возможной. Эту величину как правило называют «остатками» (residuals), поскольку это то, что осталось после вычитания модели из фактических данных, то, что не удалось описать моделью. Для оценки того, насколько хорошо модель описывает процесс, необходимо посчитать некую интегральную характеристику величины ошибки. Наиболее часто для вычисления этой интегральной величины ошибки используют среднее абсолютное или среднеквадратическое величины остатков по всем t. Если величина ошибки достаточно велика, пытаются «улучшить» модель, т.е. выбрать более сложный вид модели, учесть большее количество факторов. Нам, как практикам, следует в этом процессе строго соблюдать как минимум два правила:

  • использование определенной модели должно быть однозначно объяснимо с точки зрения здравого смысла. Мы можем попробовать ввести в модель продаж холодильников в Бобруйске в качестве фактора погоду в Гондурасе. И, не исключено, получим модель с меньшей ошибкой. Но до тех пор, пока мы не можем сформулировать, какова может быть причинно-следственная связь между этими явлениями, такой фактор вводить нельзя.

  • Работа по улучшению качества прогноза (улучшению модели) стоит вполне ощутимых денег. Поэтому всегда необходимо отдавать себе отчет в том, что начиная с какого-то момента эти усилия попросту перестают окупаться. Как и в некоторых других случаях, лучше вовремя остановиться. Есть и другие противопоказания к применению сложных моделей. Дело в том, что как правило модель для каждого ряда создается и настраивается единожды, затем лишь иногда проверяется и корректируется, тогда как прогнозы по этой модели создаются на регулярной основе. Какой смысл, если при каждом цикле составления прогноза продаж нам придется заново исследовать поведение каждого продукта и заново создавать для него модели? Нормальный системный подход состоит в том, чтобы автоматически контролировать величину ошибки прогнозирования и по определенным правилам корректировать лишь некоторые модели. Например, только те, у которых величина относительной ошибки выше определенного порога И одновременно объем продаж выше определенного уровня.  Или просто визуально оценивать диаграмму, подобную этой, где по вертикали отложена величина ошибки, а по горизонтали - цена продукта.

    Поскольку мы живем в изменяющемся мире, понятно, что единожды разработанные модели со временем перестают нормально работать. И тут фокус состоит в том, что более простые модели могут оказаться более устойчивыми к изменениям даже несмотря на бОльшую изначальную ошибочность. И еще одна суровая реальность. Я приведу отрывок из книги «Business Forecasting, Hanke, Reitsch, Wichern», тут мне просто нечего добавить:
     

    Чем проще модель, тем лучше она будет воспринята менеджерами фирмы, ответственными за принятие решения, и тем выше будет их доверие к полученному прогнозу. Часто следует отдавать предпочтение не более сложному подходу к прогнозированию, предлагающему немного больше точности, а более простому, понятному руководителям компании. Когда выбранный метод получает поддержку у менеджеров, то и результаты прогнозирования активно ими используются.

     

 

Наивные методы прогнозирования

Наивные методы прогнозирования stanley 25 July, 2008 - 16:56

Наивные методы

 

Простое среднее

 

В простом случае, когда измеренные значения колеблются вокруг некоторого уровня, очевидным является оценка среднего значения и предположение о том, что и впредь реальные продажи будут колебаться вокруг этого значения.

 

 

Скользящее среднее

 

В реальности же как правило картинка хоть немного, да «плывет». Компания растет, оборот увеличивается. Одной из модификаций модели среднего, учитывающей это явление, является отбрасывание наиболее старых данных и использование для вычисления среднего лишь нескольких k последних точек. Метод получил название «скользящего среднего».

 

Взвешенное скользящее среднее

 

Следующим шагом в модификации модели является предположение о том, что более поздние значения ряда более адекватно отражают ситуацию. Тогда каждому значению присваивается вес, тем больший, чем более свежее значение добавляется.

 

 

Для удобства можно сразу выбрать коэффициенты таким образом, чтобы сумма их составляла единицу, тогда не придется делить. Будем говорить, что такие коэффициенты отнормированы на единицу.

Результаты прогнозирования на 5 периодов вперед по этим трем алгоритмам приведены в таблице

Простое экспоненциальное сглаживание

Простое экспоненциальное сглаживание stanley 29 July, 2008 - 14:00

Простое экспоненциальное сглаживание

В англоязычной литературе часто встречается аббревиатура SES — Simple Exponential Smoothing

 

Одной из разновидностей метода усреднения является метод экспоненциального сглаживания. Отличается он тем, что ряд коэффициентов здесь выбирается совершенно определенным образом — их величина падает по экспоненциальному закону. Остановимся здесь немного подробнее, поскольку метод получил повсеместное распространение благодаря простоте и легкости вычислений.

Пусть мы делаем прогноз на момент времени t+1 (на следующий период). Обозначим его как

 

Здесь мы берем в качестве основы прогноза прогноз последнего периода, и добавляем поправку, связанную с ошибкой этого прогноза. Вес этой поправки будет определять, насколько «резко» наша модель будет реагировать на изменения. Очевидно, что

 

Считается, что для медленно меняющегося ряда лучше брать значение 0.1, а для быстро меняющегося — подбирать в районе 0.3-0.5.

 

Если переписать эту формулу в другом виде, получается

 

Мы получили так называемое рекуррентное соотношение — когда последующий член выражается через предыдущий. Теперь мы прогноз прошлого периода выражаем тем же способом через позапрошлое значение ряда и так далее. В итоге удается получить формулу прогноза

 

В качестве иллюстрации продемонстрируем сглаживание при разных значениях постоянной сглаживания

Очевидно, что если оборот более-менее монотонно растет, при таком подходе мы будем систематически получать заниженные цифры прогнозов. И наоборот.

Ну и в заключение методика сглаживания с помощью электронных таблиц. Для первого значения прогноза мы возьмем фактическое, а далее по формуле рекурсии:

In reply to by Иван_КА

простым экспоненциальным сглаживанием удастся получить прогноз только на один шаг?

А кто вам мешает строить прогноз на второй шаг, опираясь на прошлые данные и прогноз на первый шаг?.. ;) Тут главный вопрос не в возможности продолжать эту операцию сколь угодно долго, а в стационарности ваших фактических продаж - если они быстро изменяются, то дальний прогноз по среднему (а экспоненциальное сглаживание - это усреднение с весами) - будет очень не точным. Для дальних прогнозов советую применять методику из статьи: "Алгоритм помесячного прогноза спроса на год вперёд с учётом тренда и сезонности".

In reply to by RazVal

Статейку про указнный алгоритм обязательно почитаю. Просто хотел плотненько заняться изученим метода Хольта-Винтерса. А я так понял, что этот алогритм "пляшет" от простого экспоненциального сглаживания. Поэтому решил разобрать по полочкам самый простой метод. А теперь вернусь к своему вопросу и почему я такой вывод сделал по поводу невозможности прогноза на второй шаг. В формуле указано, что прогноз на шаг t+1 равен среднему между фактическим значением на момент t и прогнозом на это же момент t, только с учетом весов á и (1-á). На шаг t+2 получается тогда Ŷt+2=á*Yt+1+(1-á)*Ŷt+1. И так как я в качестве фактического значения Yt+1 принимаю прогнозное значение Ŷt+1, то получается Yt+1t+1 и тогда формула принимает вид Ŷt+2=á*Ŷt+1+(1-á)*Ŷt+1. В итоге получаю  Ŷt+2t+1. И если так дальше делать на n-шагов вперед то на графике получается с момента t+2 просто прямая линия. В Excel (сервис-анализ данных-экспоненциальное сглаживание) у меня таже петрушка получается.

 

In reply to by Иван_КА

Статейку про указнный алгоритм обязательно почитаю. Просто хотел плотненько заняться изученим метода Хольта-Винтерса. А я так понял, что этот алогритм "пляшет" от простого экспоненциального сглаживания.

Да, но он как раз был изобретён, чтобы решить эту проблему экспоненциального сглаживания, когда все будущие данные оказываются одинаковые - даже на долгосрочном периоде. ;0) Правда, там возникают проблемы с определением правильного значения коэффициентов альфа. И даже ARiMA - метод подбирающий наилучшие коэффициенты альфа для метода Холта-Винтерса по прошлой истории - иногда вадаёт заведомо неправильный результат долгосрочного прогноза...

А теперь вернусь к своему вопросу и почему я такой вывод сделал по поводу невозможности прогноза на второй шаг... И если так дальше делать на n-шагов вперед то на графике получается с момента t+2 просто прямая линия. В Excel (сервис-анализ данных-экспоненциальное сглаживание) у меня таже петрушка получается.

Всё правильно! Именно об этой стационарности результатов я и говорил - хотя, чисто технически, результат рассчитывается... Но именно поэтому он и является усреднением с весами - а среднее, как ивзестно, не меняется пока не изменился входной диапазон данных. ;0)

In reply to by RazVal

и опять добавлю :)

в самой модели заложено, что процесс на самом деле стационарен, а вся процедура сглаживания только для того и служит, чтобы определить, на каком же уровне он при этом находится.

так же и с Холтом-Винтерсом, в модели закладывается, что присутствуют еще тренд и сезонность с определенным лагом, на выходе получаем ориентировочные значения этих факторов вперед до бесконечности.

Составляющие прогнозной модели

Составляющие прогнозной модели stanley 31 July, 2008 - 11:44

Очевидно, что если оборот более-менее монотонно растет, при таком «усредняющем» подходе мы будем систематически получать заниженные цифры прогнозов. И наоборот.

Чтобы более адекватно промоделировать тенденцию, в модель вводится понятие «тренда», т.е. некоторой гладкой кривой, которая более-менее адекватно отражает «систематическое» поведение ряда.

 

Тренд

На рис. показан тот же ряд в предположении приблизительно линейного роста

 


 

Такой тренд называется линейным — по виду кривой. Это наиболее часто применяемый вид, реже встречаются полиномиальные, экспоненциальные, логарифмические тренды. Выбрав вид кривой, конкретные параметры обычно подбирают методом наименьших квадратов.

 

Строго говоря, эта компонента временного ряда называется тренд-циклической, то есть включает в себя колебания с относительно длинным периодом, для наших задач — порядка десятка лет. Эта циклическая составляющая характерна для мировой экономики или интенсивности солнечной активности. Поскольку мы тут решаем не такие глобальные проблемы, горизонты у нас поменьше, то и циклическую компоненту мы оставим за скобками и далее везде будем говорить о тренде.

 

Сезонность

Однако на практике нам оказывается недостаточно моделировать поведение таким образом, что мы подразумеваем монотонный характер ряда. Дело в том, что рассмотрение конкретных данных о продажах сплошь и рядом приводит нас к выводу о наличии еще одной закономерности — периодическом повторении поведения, некотором шаблоне. К примеру, рассматривая продажи мороженого, очевидно, что зимой они как правило ниже среднего. Такое поведение совершенно понятно с точки зрения здравого смысла, поэтому возникает вопрос, нельзя ли использовать эту информацию для уменьшения нашего незнания, для уменьшения неопределенности?

 

Так возникает в прогнозировании понятие «сезонности» - любое повторяющееся через строго определенные промежутки времени изменение величины. Например, всплеск продаж елочных игрушек в последние 2 недели года можно рассматривать как сезонность. Как правило, подъем продаж супермаркета в пятницу и субботу в сравнении с остальными днями можно рассматривать как сезонность с недельной периодичностью. Хоть и называется эта составляющая модели «сезонность», необязательно она связана именно с сезоном в бытовом понимании (весна, лето). Любая периодичность может называться сезонностью. С точки зрения ряда сезонность характеризуется прежде всего периодом или лагом сезонности — числом, через которое происходит повторение. Например, если у нас ряд месячных продаж, мы можем предполагать, что период составляет 12.

 

Различают модели с аддитивной и мультипликативной сезонностью. В первом случае сезонная поправка добавляется к исходной модели (в феврале продаем на 350 ед. меньше, чем в среднем)

 

во втором — происходит умножение на коэффициент сезонности (в феврале продаем на 15% меньше, чем в среднем)

 

 Заметим, что, как уже говорилось в начале, само наличие сезонности должно быть объяснимо с точки зрения здравого смысла. Сезонность является следствием и проявлением свойства продукта (особенностей его потребления в данной точке земного шара). Если мы сможем аккуратно идентифицировать и измерить это свойство этого конкретного продукта, мы сможем быть уверены, что такие колебания продолжатся и в будущем. При этом один и тот же продукт вполне может иметь разные характеристики (профили) сезонности в зависимости от места, где он потребляется. Если же мы не можем объяснить такое поведение с точки зрения здравого смысла, у нас нет оснований для предположительного повторения такого шаблона в будущем. В этом случае мы должны искать другие факторы, внешние по отношению к продукту и рассматривать их наличие в будущем.

 

Важно то, что при выборе тренда мы должны выбирать простую аналитическую функцию (то есть такую, которую можно выразить простой формулой), тогда как сезонность как правило выражается табличной функцией. Самый распространенный случай — годовая сезонность с 12 периодами по числу месяцев — это таблица из 11 мультипликативных коэффициентов, представляющих поправку относительно одного опорного месяца. Или 12 коэффициентов относительно среднемесячного значения, только очень важно, что при этом независимыми остаются те же 11, поскольку 12й однозначно определяется из требования

Ситуация, когда в модели присутствует M статистически независимых (!) параметров, в прогнозировании называется моделью с M степенями свободы. Так что если вам встретится специальный софт, в котором как правило необходимо в качестве входных параметров задать число степеней свободы, это отсюда. Например, модель с линейным трендом и периодом 12 месяцев, будет иметь 13 степеней свободы — 11 от сезонности и 2 от тренда.

 

Как жить с этими составляющими ряда, рассмотрим в следующих частях.

Классическая сезонная декомпозиция

Классическая сезонная декомпозиция stanley 1 August, 2008 - 13:32

Декомпозиция ряда продаж.

 

Итак, мы весьма часто можем наблюдать поведение ряда продаж, в котором присутствуют компоненты тренда и сезонности. Мы имеем намерение улучшить качество прогноза, учитывая это знание. Но для того, чтобы использовать эту информацию, нам необходимы количественные характеристики. Тогда мы из фактических данных сможем исключить тренд и сезонность и тем самым значительно уменьшить величину шума, а значит и неопределенность будущего.

 

Процедура выделения неслучайных компонент модели из фактических данных называется декомпозицией.

 

Первое, чем мы займемся на наших данных — сезонная декомпозиция, т.е. определение числовых значений сезонных коэффициентов. Для определенности возьмем наиболее распространенный случай: данные о продажах сгруппированы помесячно (поскольку требуется прогноз с точностью до месяца), предполагается линейный тренд и мультипликативная сезонность с лагом 12. Другими словами, мы будем тестировать прогнозную модель вида

где Si - коэффициент сезонности месяца, соответствующего t

 

Сглаживание ряда

 

Сглаживанием называется процесс, при котором исходный ряд заменяется другим, более плавным, но основанным на исходном. Целью такого процесса является оценка общих тенденций, тренда в широком смысле. Методов (как и целей) сглаживания существует много, наиболее распространенные

  • укрупнение временных интервалов. Очевидно, что ряд продаж, агрегированный помесячно, ведет себя более гладко, чем ряд, основанный на дневных продажах

  • скользящее среднее. Мы уже рассматривали этот метод, когда говорили о наивных методах прогнозирования

  • аналитическое выравнивание. В этом случае исходный ряд заменяется некоторой гладкой аналитической функцией. Вид и параметры подбираются экспертно по минимуму ошибок. Опять же, мы это уже обсуждали, когда говорили о трендах

 

Дальше мы будем использовать сглаживание методом скользящего среднего. Идея состоит в том, что набор из нескольких точек мы заменяем одной по принципу «центра масс» - значение равно среднему этих точек, а расположен центр масс, как нетрудно догадаться, в центре отрезка, образованного крайними точками. Так мы устанавливаем некий «средний» уровень для этих точек.

 

В качестве иллюстрации наш исходный ряд, сглаженный по 5 и 12 точкам:

Как нетрудно догадаться, если происходит усреднение по четному числу точек, центр масс падает в промежуток между точками:

 

К чему это я все веду?

Для того, чтобы провести сезонную декомпозицию, классический подход предлагает сначала провести сглаживание ряда с окном, в точности совпадающим с лагом сезонности. В нашем случае лаг = 12, так что если мы сгладим по 12 точкам, по всей видимости, возмущения, связанные с сезонностью, нивелируются и мы получим общий средний уровень. Вот тогда уже мы начнем сравнивать фактические продажи с сглаженными значениями — для аддитивной модели будем вычитать из факта сглаженный ряд, а для мультипликативной — делить. В результате получим набор коэффициентов, для каждого месяца по нескольку штук (в зависимости от длины ряда). Если сглаживание прошло успешно, эти коэффициенты будут иметь не слишком большой разброс, так что усреднение для каждого месяца будет не столь уж дурацкой затеей.

 

Два момента, которые важно отметить.

 

  • Усреднение коэффициентов можно делать как вычислением стандартного среднего, так и медианы. Последний вариант очень рекомендуется многими авторами, поскольку медиана не так сильно реагирует на случайные выбросы. Но мы в нашей учебной задаче будем использовать простое среднее.
  • У нас будет лаг сезонности 12, четный. Поэтому нам придется сделать еще одно сглаживание — заменить две соседние точки сглаженного в первый раз ряда на среднее, тогда мы попадем на конкретный месяц

 

На картинке результат повторного сглаживания:

 

Теперь делим факт на гладкий ряд:


 

К сожалению, у меня были данные лишь за 36 месяцев, а при сглаживании по 12 точкам один год, соответственно, теряется. Поэтому на данном этапе я получил коэффициенты сезонности лишь по 2 на каждый месяц. Но делать нечего, это лучше, чем ничего. Будем усреднять эти пары коэффициентов:

 

Теперь вспоминаем, что сумма мультипликативных коэффициентов сезонности должна быть =12, поскольку смысл коэффициента — отношение продаж месяца к среднемесячному. Именно это делает последняя колонка:

 

Вот теперь мы выполнили классическую сезонную декомпозицию, то есть получили значения 12-ти мультипликативных коэффициентов. Теперь пришла пора заняться нашим линейным трендом. Для оценки тренда мы устраним из фактических продаж сезонные колебания, разделив факт на полученное для данного месяца значение.

 

Теперь построим на графике данные с устраненной сезонностью, проведем линейный тренд и составим для интереса прогноз на 12 периодов вперед как произведение значения тренда в точке на соответствующий коэффициент сезонности


 

Выводы.

 

Как видно из картинки, очищенные от сезонности данные не очень хорошо укладываются в линейную зависимость — слишком большие отклонения. Возможно, если почисить исходные данные от выбросов, все станет намного лучше.

 

Для более точного определения сезонности при помощи классической декомпозиции весьма желательно иметь не менее 4-5 полных циклов данных, так как один цикл не участвует в вычислении коэффициентов.

 

Что делать, если по техническим причинам таких данных нет? Нужно найти метод, который не будет отбрасывать никакую информацию, будет использовать всю имеющуюся для оценки сезонности и тренда. Попробуем такой метод рассмотреть в следующей части

In reply to by Karina83

Линия тренда  задается уравнением Y=K*x+B

K - определяет наклон линии. В эксель определяется формулой =НАКЛОН("массив известных значений Y";"массив известных значений X")

В - определяет начальное смещение. В эксель определяется формулой =ОТРЕЗОК("массив известных значений Y";"массив известных значений X")

далее по формуле Y=K*x+B строим линию тренда

In reply to by Karina83

значит только то, линия тренда пересечет ось OY  в точке ниже нуля (-950), и больше ничего не значит.

постройте саму линию  тренда, если она пересечет график исходных данных примерно посередине (на глазок), то формулы введены верно.

Другая проверка - построить ТЕНДЕНЦИЮ, как предложил Валера, и в идеале обе линии тренда должны совпасть.

 

In reply to by Karina83

Классная статья, Стас! Только очищенный от сезонности ряд - по ходу, "колбасит" сильнее чем исходный! ;)

Подскажите, откуда взялись данные для уравнения линейного тренда? Заранее спасибо. Очень полезный сайт.

Мы взяли фактические данные и разделили их на соответствующие им сезонные коэффициенты. То есть, если у нас факт за март 2008 года, то мы делим его на усреднённый мартовский коэффициент сезонности - и так далее со всеми остальными фактическими данными. Потом по полученному ряду строим диаграмму, на неё кликаем правой кнопкой и нажимаем "добавить линию тренда" - там ставим галочку "вывести уравнение".

Линия тренда  задается уравнением Y=K*x+B

K - определяет наклон линии. В эксель определяется формулой =НАКЛОН("массив известных значений Y";"массив известных значений X")

В - определяет начальное смещение. В эксель определяется формулой =ОТРЕЗОК("массив известных значений Y";"массив известных значений X")

далее по формуле Y=K*x+B строим линию тренда

Сами значения гораздо проще получить, сразу воспользовавшись функцией Excel "ТЕНДЕНЦИЯ".

Нужно найти метод, который не будет отбрасывать никакую информацию, будет использовать всю имеющуюся для оценки сезонности и тренда. Попробуем такой метод рассмотреть в следующей части

Их есть у меня: upravlenie-zapasami.ru/excel/index.html#prognoz :)

In reply to by RazVal

Классная статья, Стас! Только очищенный от сезонности ряд - по ходу, "колбасит" сильнее чем исходный! ;)

проснулись, блин :)
неужели потребовалось три года, чтобы разобраться? :) или только сейчас вошло в сферу непосредственных интересов?

по поводу "колбасит" - это нормально, там сверху написано. если не ошибаюсь, statistica вообще откажется делать декомпозицию при наличии менее чем то ли 5, то ли 6 полных периодов. ну а я всего лишь писал учебный конспект.

Экспоненциальное сглаживание с учетом тренда и сезонности. Метод Холта-Винтерса

Экспоненциальное сглаживание с учетом тренда и сезонности. Метод Холта-Винтерса stanley 7 August, 2008 - 13:39

Возвращаясь к экспоненциальному сглаживанию...

 

В одной из предыдущих частей мы уже рассматривали простое экспоненциальное сглаживание. Напомним в двух словах основную идею. Мы предполагали, что прогноз для точки t определяется некоторым средним уровнем предыдущих значений. Причем способ, которым вычисляется прогнозное значение, определяется рекуррентным соотношением

В таком виде метод дает удобоваримые результаты, если ряд продаж достаточно стационарен — нет выраженного тренда или сезонных колебаний. Но на практике такой случай — счастье. Поэтому мы рассмотрим модификацию данного метода, позволяющую работать с трендовыми и сезонными моделями.

 

Метод получил название Холта-Винтерса по именам разработчиков: Холт предложил метод учета тренда, Винтерс добавил сезонность.

 

Для того, чтобы не только разобраться с арифметикой, но и «почувствовать», как это работает, давайте немного повернем нашу голову и подумаем, что меняется, если мы вводим тренд. Если для простого экспоненциального сглаживания оценка прогноза на p-й период делалась как

,

где Lt — усредненный по известному правилу «общий уровень», то при наличии тренда появляется поправка


,

то есть к общему уровню добавляется оценка тренда. Причем как общий уровень, так и тренд мы будем усреднять независимо по методу экспоненциального сглаживания. Что понимается под усреднением тренда? Мы предполагаем, что в нашем процессе присутствует локальный тренд, определяющий систематическое приращение на одном шаге — между точками t и t-1, например. И если для линейной регрессии линия тренда проводится по всей совокупности точек, мы считаем, что более поздние точки должны вносить больший вклад, поскольку рыночное окружение постоянно меняется и более свежие данные более ценны для прогноза. В итоге Холт предложил использовать уже два рекуррентных соотношения — одно сглаживает общий уровень ряда, другое сглаживает трендовую составляющую.


Методика сглаживания такова, что вначале выбираются начальные значения уровня и тренда, а затем делается проход по всему ряду, на каждом шаге вычисляя новые значения по формулам. Из общих соображений понятно, что начальные значения должны как-то определяться исходя из значений ряда в самом начале, однако четких критериев тут нет, присутствует элемент волюнтаризма. Наиболее часто используются два подхода в выборе «точек отсчета»:

  1. Начальный уровень равен первому значению ряда, начальный тренд равен нулю.

  2. Берем первые несколько точек (штук 5), проводим линию регрессии (ax+b). Начальный уровень задаем как b, начальный тренд как a.

 По большому счету этот вопрос не является принципиальным. Как мы помним, вклад ранних точек мизерный, поскольку коэффициенты очень быстро (по экспоненте) убывают, так что при достаточной длине ряда исходных данных мы скорее всего получим практически идентичные прогнозы. Разница, однако, может проявиться при оценке ошибки модели.

На этом рисунке показаны результаты сглаживания при двух выборах начальных значений. Здесь хорошо видно, что большая ошибка второго варианта связана с тем, что начальное значение тренда (взятое по 5 точкам) получилось явно завышенным, поскольку мы не учитывали рост, связанный с сезонностью.

 

Поэтому (вслед за господином Винтерсом) усложним модель и будем делать прогноз с учетом сезонности:


В данном случае мы, как и раньше, предполагаем мультипликативную сезонность. Тогда наша система уравнений сглаживания получает еще одну составляющую:




где s — лаг сезонности.

 

И вновь заметим, что выбор начальных значений, как и величин постоянных сглаживания — вопрос воли и мнения эксперта.

Для действительно важных прогнозов, однако, можно предложить составить матрицу всех комбинаций постоянных и перебором выбрать такие, которые дают меньшую ошибку. О методах оценки ошибочности моделей мы поговорим немного позже. А пока займемся сглаживанием нашего ряда по методу Холта-Винтерса. Начальные значения будем в данном случае определять по следующему алгоритму:

  1. Берем первые 12 точек ряда, чтобы нивелировать сезонность.

  2. Проводим линию регрессии

  3. Задаем начальное значение уровня 1021,41

  4. Задаем начальное значение тренда 26,24

  5. Задаем начальные значения 12ти сезонных коэффициентов как факт, деленный на значение регрессии в точке

 

Теперь начальные значения определены.

 

  1. Идем по процедуре, получая сглаженный уровень
  2. Для интереса нарисуем модель с учетом сезонности

  3. Создаем прогноз уровня на 12 точек вперед

  4. И прогноз с учетом сезонности

 

Результаты всего этого безобразия:

Заключение

Удивительно, но такой простой метод дает на практике очень неплохие результаты, вполне сравнимые с гораздо более "математическими" - например, с линейной регрессией. И при этом реализация экспоненциального сглаживания в информационной системе на порядок проще.

У Вас:
Lt = a * Yt / St-s + (1-a) * (Lt-1 - Tt-1)

Правильно так:
Lt = a * Yt / St-s + (1-a) * (Lt-1 + Tt-1)

И еще, спасибо за создание сайта. Очень интересная информация.

In reply to by ivanov

как только найду редактор, нормально генерящий формулы в виде графики, заменю все. по уму лучше бы использовать MathML, но недоделанный IE его не понимает. во всяком случае, вплоть до версии 6. а у нас им пользуются очень многие

у меня вопрос. Я в этой теме сейчас пытаюсь разобраться....

А почему когда мы итоговую модель рассчитываем...получается что для Yt+p мы просто умножаем Lt*St...а не делаем так как по модели ....(Lt+p*Tt)*St....то есть почему не добавляется тренд?

In reply to by olyasfika

у меня вопрос. Я в этой теме сейчас пытаюсь разобраться....

А почему когда мы итоговую модель рассчитываем...получается что для Yt+p мы просто умножаем Lt*St...а не делаем так как по модели ....(Lt+p*Tt)*St....то есть почему не добавляется тренд?

обратите внимание, на шаге 3 сумма как раз и есть L+T. и потом мы ее домножаем на сезонный коэффициент.

In reply to by stanley

Возник очень важный вопрос насчет нахождения формулы L(t). Так как L(t)=a*Y+(1-а)*(L(t-1)+T(t-1) то получаеться формула L(t)=a*(Yt/St-12))+(1-a)*(L(t-1)+T(t-1), а у вас получается L(t)=a*Yt/S(t-12)+(1-a)*(L(t-1)+T(t-1)

 

П.с. прошу ответить скорее .. очень надо спасибо!

 

Прогнозирование редких продаж. Метод Кростона

Прогнозирование редких продаж. Метод Кростона stanley 16 September, 2011 - 13:16

Прогнозирование редких продаж.

Суть проблемы.

Вся известная математика прогнозирования, которую с удовольствием описывают авторы учебников, основывается на предположении, что продажи в некотором смысле "ровные". Именно при такой картинке в принципе возникают такие понятия, как тренд или сезонность.

А что делать, если продажи выглядят следующим образом?

Каждый столбик здесь - продажи за период, между ними продаж нет, хотя товар присутствует.
О каких "трендах" здесь можно говорить, когда около половины периодов имеют нулевые продажи? И это еще не самый клинический случай!

Уже из самих графиков видно, что нужно придумывать какие-то другие алгоритмы предсказания. Хочется еще заметить, что эта задача не высосана из пальца и не является какой-то редкой. Практически все aftermarket ниши имеют дело именно с этим случаем - автозапчасти, аптеки, обеспечение сервисных центров,...

Формулировка задачи.

Будем решать чисто прикладную задачу. У меня есть данные о продажах торговой точки с точностью до дней. Срок реакции системы поставок пусть будет ровно одна неделя. Задача-минимум - спрогнозировать скорость продаж. Задача-максимум - определить величину страхового запаса исходя из уровня обслуживания в 95%.

Метод Кростона.

Анализируя физическую природу процесса, Кростон (Croston, J.D.) предположил, что

  • все продажи статистически независимы
  • случилась продажа или нет, подчиняется распределению Бернулли
    (с вероятностью p событие происходит, с вероятностью 1-p нет)
  • в случае, если событие продажи произошло, размер покупки распределен нормально

Это означает, что результирующее распределение имеет такой вид:

Как видим, от "колокола" Гаусса эта картинка сильно отличается. Более того, вершина изображенного холма соответствует покупке 25 единиц, тогда как если мы "в лоб" посчитаем среднее по ряду продаж, получим 18 единиц, а расчет СКО дает 16. Соответствующая "нормальная" кривая нарисована здесь зеленым.

Кростон предложил делать оценку двух независимых величин - периода между покупками и собственно размера покупки. Посмотрим на тестовые данные, у меня как раз случайно под руками данные о реальных продажах:

Теперь поделим исходный ряд на два ряда по следующим принципам.

исходный период размер
0    
0    
0    
0    
0    
0    
0    
0    
0    
0    
4 11 4
0    
0    
4 3 4
5 1 5
... ... ...

Теперь к каждому из получившихся рядов применим простое экспоненциальное сглаживание и получим ожидаемые значения интервала между покупками и величины покупки. А разделив второе на первое, получим ожидаемую интенсивность спроса в единицу времени.
Так, у меня есть тестовые данные по дневным продажам. Выделение рядов и сглаживание с малым значением постоянной дало мне

  • ожидаемый период между покупками 5.5 дней
  • ожидаемый размер покупки 3.7 единиц

следовательно недельный прогноз продаж составит 3.7/5.5*7=4.7 единиц.

Вообще-то это все, что нам дает метод Кростона - точечную оценку прогноза. К сожалению, этого недостаточно для расчета потребного страхового запаса.

 Стас, так вот этот "прогноз спроса" - как раз и делался для таких случаев спорадического спроса. Если хочешь считать не оптимальный уровень удовлетворения спроса - в этом алгоритме для этого используется переменная М - а нужный уровень, то продолжение смотришь уже в алгоритме "автоматизация управления запасами" - там этим требуемым уровнем является N.

Метод Кростона. Уточнение алгоритма.

Метод Кростона. Уточнение алгоритма. stanley 26 September, 2011 - 12:35

Недостаток метода Кростона.

Проблема вообще-то всех классических методов состоит в том, что они моделируют поведение с помощью нормального распределения. И здесь сидит систематическая ошибка, поскольку нормальное распределение предполагает, что случайная величина может меняться от минус бесконечности до плюс бесконечности. Но это небольшая беда для достаточно регулярного спроса, когда коэффициент вариации невелик, а значит и вероятность появления отрицательных значений столь незначительна, что мы вполне можем на это закрывать глаза.

Другое дело - прогнозирование редких событий, когда матожидание размера покупки имеет малое значение, а СКО при этом вполне может оказаться как минимум такого же порядка:

Чтобы уйти от такой очевидной погрешности, было предложено пользоваться логнормальным распределением, как более "логично" описывающим картину мира:

Если кого-то смущают всякие страшные слова, не волнуйтесь, принцип очень прост. Берется исходный ряд, от каждого значения берется натуральный логарифм, и предполагается, что получившийся ряд уже ведет себя как нормально распределенный со всей стандартной математикой, описанной выше.

In reply to by RazVal

ну если уж очень хочется, никто не мешает использовать это "правило" и тут: применяй его к логарифмам, ничего ж не меняется.

проблема только в том, что если нормальное распределение настолько неадекватно описывает действительность, что мы вынуждены использовать логнормальное, то и само правило начинает вызывать недоверие. ведь если помнишь, правило это чисто эмпирическое, основанное на наблюдении, причем стационарных рядов с малой вариативностью.

о как загнул. высоконаучно. аж самого перекручивает :))

In reply to by stanley

Да нет, я про ту интерпретацию правила трёх сигм, что если взять их дополнительно к среднему, то хватит без дефицита с вероятностью 99,8%, если две сигмы взять, то хватит уже с вероятностью 97,7%, если только одну - то с вероятностюь 84,1%. Просто, для нормального распрделения необходимое количество сигм ищется в Excel с помощью функции НОРМСТОБР, а вот для логнормального распрделения я такой функции не знаю.

И ещё сразу вопрос, действует ли для логнормального распределения правило sитоговая корень(µT · sS2 + µS2 · sT2), где:

 

 

sитоговая – среднее отклонение спроса за время доставки,
µT – средний срок доставки [дней],
sS – среднее отклонение спроса за день,
µS – средний спрос за день?

 

 

In reply to by RazVal

Да нет, я про ту интерпретацию правила трёх сигм, что если взять их дополнительно к среднему, то хватит без дефицита с вероятностью 99,8%, если две сигмы взять, то хватит уже с вероятностью 97,7%, если только одну - то с вероятностюь 84,1%. Просто, для нормального распрделения необходимое количество сигм ищется в Excel с помощью функции НОРМСТОБР, а вот для логнормального распрделения я такой функции не знаю.

дык. тебе сначала надо прологарифмировать исходные данные, а потом до конца работать с ними как с нормально распределенными. все "правила" становятся рабочими.

только мы здесь говорим о редком спросе, помимо правой ветки распределения у нас присутствует столбик в нуле, что сдвигает ожидаемый уровень сервиса.

более того, тут возникает интересное разночтение по поводу того, что считать уровнем сервиса второго рода

И ещё сразу вопрос, действует ли для логнормального распределения правило sитоговая корень(µT · sS2 + µS2 · sT2), где:

 

 

sитоговая – среднее отклонение спроса за время доставки,
µT – средний срок доставки [дней],
sS – среднее отклонение спроса за день,
µS – средний спрос за день?

тут уже Юра все написал. это правило не зависит от вида распределения. а если прочитать мои дальнейшие комментарии, там написано, почему знание этой итоговой дисперсии нам ничем не поможет.

Метод Кростона и страховой запас. Функция распределения спроса.

Метод Кростона и страховой запас. Функция распределения спроса. stanley 3 October, 2011 - 18:33

 

Сел я тут и задумался... Ну хорошо, получил я характеристики потока спроса:
ожидаемый период между покупками 5.5 дней
ожидаемый размер покупки 3.7 единиц
ожидаемая интенсивность спроса 3.7/5.5 единиц в день...
пусть я даже получил СКО дневного спроса для ненулевых продаж - 2.7. А что там насчет страхового запаса?

Как известно, страховой запас должен обеспечить наличие товара при отклонении продаж от среднего с определенной вероятностью. Метрики уровня обслуживания мы уже обсуждали, давайте для начала поговорим об уровне первого рода. Строгая формулировка задачи звучит так:

У нашей системы поставок есть время реакции. Суммарный спрос на товар за это время есть величина случайная, имеющая свою функцию распределения. Условие "вероятность необнуления запаса" можно записать как

В случае редких продаж функция распределения может быть записана следующим образом:

где

q - вероятность нулевого исхода
p=1-q - вероятность ненулевого исхода
f(x) - плотность распределения размера покупки

Заметьте, в своем исследовании в предыдущий раз все эти параметры я измерял для дневного ряда продаж. Поэтому если время реакции у меня тоже равно одному дню, то эту формулу можно успешно применить прямо сразу. Например:

предположим, что f(x) - нормальная.
предположим, что в области x<=0 вероятности, описываемые функцией очень низкие, т.е.

тогда интеграл в нашей формуле ищется по таблице Лапласа.

в нашем примере p = 1/5.5, так что

 

 

q=

.8182

p=

.1818

 

 

k

f(k)

z=k*2.7+3.7

p*f(k)

F(z)

1-p*L(z)

0

.5000

3.7000

.0909

.9091

.9275

0.5

.6915

5.0500

.1257

.9439

.9640

1

.8413

6.4000

.1530

.9712

.9849

1.5

.9332

7.7500

.1697

.9879

.9947

2

.9772

9.1000

.1777

.9959

.9985

2.5

.9938

10.4500

.1807

.9989

.9996

3

.9987

11.8000

.1816

.9998

.9999

алгоритм поиска становится очевидным - задав SL, наращиваем k, пока F не превысит заданный уровень.

 

Кстати, в последней колонке что? Правильно, уровень обслуживания второго рода, соответствующий заданному запасу. И тут, как я уже говорил, сидит некоторый методологический казус. Давайте представим себе, что продажи происходят приблизительно с частотой один раз в ... ну пусть будет 50 дней. И еще представим себе, что мы держим нулевой запас. Какой уровень обслуживания будет? Вроде как нулевой - нет запаса, нет и обслуживания. Ту же цифру нам даст и система контроля запаса, поскольку наблюдается постоянный out of stock. Но ведь с точки зрения банальной эрудиции в 49 случаях из 50 продажа точно соответствует спросу. То есть не приводит к потерям прибыли и лояльности клиентов, а ни для чего другого уровень сервиса и не предназначен. Этот несколько вырожденный случай (чую, спор начнется) является просто иллюстрацией того, почему даже очень малый запас при редком спросе дает высокие уровни сервиса.

Но это все цветочки. А что, если у меня изменился поставщик, и теперь время реакции стало равняться неделе, например? Ну, тут все становится совсем веселым, тем, кто не любит "многаформул", рекомендую далее не читать, а ждать статью про метод Виллемейна.

Наша задача состоит теперь в том, чтобы проанализировать сумму продаж за период реакции системы, понять ее распределение, и уже оттуда вытаскивать зависимость уровня сервиса от величины запаса.

Итак, функция распределения спроса за один день и все ее параметры нам известны:

По-прежнему результат одного дня статистически независим от любого другого.
Пусть случайное событие состоит в том, что за n дней случилось ровно m фактов ненулевых продаж. Согласно закону Бернулли (да ладно, я ж сижу и с учебника списываю!) вероятность такого события

 

где - число сочетаний из n по m, а p и q - опять те же вероятности.
Тогда вероятность того, что сумма проданного за n дней в результате ровно m фактов продаж не превысит величины z, составит

где - распределение суммы проданного, то есть свертка m одинаковых распределений.
Ну и поскольку искомый результат (суммарные продажи не превышают z) может быть получен при любых m, осталось просуммировать соответствующие вероятности:

(первое слагаемое соответствует вероятности нулевого исхода всех n испытаний).

 

Что-то дальше мне лень со всем этим возиться, желающие могут самостоятельно построить таблицу, аналогичную вышеприведенной в применении к нормальной плотности вероятности. Для этого надо только вспомнить, что свертка m нормальных рапределений с параметрами (a,s2) дает нормальное же распределение с параметрами (ma,ms2).
 

Собственно, второй метод мне нравится гораздо больше, хотя его и считать сложнее, так как там такого казуса не получается - положил ноль на остатки и даже при редких продажах уровень сервиса будет ноль. ;)

In reply to by stanley

про какой второй метод ты говоришь?

Когда мы считаем дефицит - как отношение неудовлетворённого спроса, к спросу вообще.

In reply to by RazVal

таки да, ты прав.

тут весь и фокус в том, что при стандартной картинке спрос есть ежедневно и метрики считаются стандартно. а тут отсутствие товара вполне может сочетаться с отсутствием спроса на него. к сожалению, ни в одном KPI никто этого не учитывает.

Прогнозирование редких продаж. Метод Виллемейна.

Прогнозирование редких продаж. Метод Виллемейна. stanley 4 October, 2011 - 18:29

Что плохого в методе Кростона?

Дело в том, что во-первых, он подразумевает нормальность распределения размера покупки. Во-вторых, для адекватных результатов это распределение должно иметь невысокую дисперсию. В-третьих, хоть это и не так смертельно, применение экспоненциального сглаживания для нахождения характеристик распределения неявно подразумевает нестационарность процесса.

Ну да бог с ним. Для нас самое важное - реальные продажи даже близко не выглядят нормальными. Именно эта мысль сподвигла Виллемейна (Thomas R. Willemain) и компанию к созданию более универсального способа. А потребность в таком методе была продиктована чем? Правильно, необходимостью прогнозировать потребность в запасных частях, в особенности в автомобильных запчастях.

Метод Виллемейна.

Суть подхода состоит в применении процедуры бутстраппинга (bootstrapping). Словечко это родилось из старой поговорки "pull oneself over a fence by one's bootstraps", что почти буквально соответствует нашему "вытащить себя за собственные волосы". Компьютерный термин boot, кстати, тоже отсюда. И смысл этого слова в том, что некая сущность содержит в себе необходимые ресурсы, чтобы саму себя перевести в другое состояние, и при необходимости такую процедуру возможно запустить. Именно такой процесс происходит с компьютером, когда мы нажимаем на определенную кнопку.

В применении же к нашей узкой задаче процедура бутстраппинга означает вычисление внутренних закономерностей, присутствующих в самих данных, и выполняется следующим образом.

По условиям нашей задачи время реакции системы 7 дней. Мы НЕ знаем и НЕ ПЫТАЕМСЯ предположить вид и параметры кривой распределения.
Вместо этого мы из всего ряда 7 раз случайно "выдергиваем" дни, суммируем продажи этих дней и записываем результат.
Повторяем эти действия, каждый раз записывая сумму продаж за 7 дней.
Желательно произвести опыт достаточно много раз, чтобы получить наиболее адекватную картинку. 10 - 100 тысяч раз будет очень неплохо. Здесь очень важно, чтобы дни выбирались случайно РАВНОМЕРНО во всем анализируемом диапазоне.
В итоге мы должны получить "как бы" все возможные исходы продаж ровно семи дней, причем с учетом частоты появления одинаковых результатов.

Далее разбиваем весь диапазон получившихся значений сумм на отрезки в соответсвии с той точностью, которая нам потребуется для определения запаса. И строим частотную гистограмму, которая как раз и покажет реальное распределение вероятностей покупок. В моем случае я получил следующее:

Поскольку у меня продажи штучного товара, т.е. размер покупки всегда целое число, то я и не разбивал на отрезки, оставил как есть. Высота столбика соответствует доле общих продаж.
Как видим, правая, "ненулевая" часть распределения не напоминает нормальное распределение (сравните с зеленым пунктиром).
Теперь на основании этого распределения несложно рассчитать уровни обслуживания, соответствующие разному размеру запаса (SL1, SL2). Так что, задав целевой уровень сервиса, сразу получаем потребный запас.

Но и это не все. Если ввести в рассмотрение финансовые показатели - себестоимость, прогнозная цена, стоимость содержания запаса, легко считается и доходность, соответствующая каждому размеру запаса и каждому уровню сервиса. Она у меня показана в последней колонке, а соответствующие графики вот:

То есть здесь мы узнаем максимально эффективный запас и уровень обслуживания с точки зрения получения прибыли.


 

Напоследок (в очередной уже раз) хочется спросить: "а почему мы уровень обслуживания основываем на ABC-анализе?" Казалось бы, в нашем случае оптимальный уровень сервиса первого рода составляет 91% вне зависимости от того, в какой из групп товар находится. Тайна сия велика есть...

Прикольно, оказывается, я придумал и реализовал у одного из своих клиентов метод Виллемйна - спасибо за науку! ;) Только я в своей модели, которую описал в статье "уровень логистического сервиса" - суммировал как раз подряд идущие дни, чтобы учесть возможную зависимость продаж в соседние дни. Ведь, эта зависимость - есть: если у нас есть один крупный клиент, который приходит к нам примерно раз в месяц и выбирает ощутимо больше остальных, то зачем нам состалять вероятность того, что этот клиент придёт семь раз подряд?..

In reply to by RazVal

Валера, это запланировано на следующую статью :)

а вообще если посчитать, сколько всего придумано и реализовано, а потом оказалось, что в мире это давно известно и применяется... пальцев двух рук точно не хватит.

День добрый.

меня заинтерисовал этот метод, я попробовал его на своих данных. полученные результаты в приложенном файле. я попробовал построить несколько частотных распределений на разное количество дней. если честно, то результат меня удивил, поэтому здесь и пишу.
первое что меня удивило, почему при прогнозе от 2-х до 6-ти дней максимальное количество не меняется, всегда 4, почему так ?
второе это то, что при увеличении количества дней распределение превращается в "нормальное", разве оно не должно оставаться постоянным ?

Книга1.xls

In reply to by rawman

первое что меня удивило, почему при прогнозе от 2-х до 6-ти дней максимальное количество не меняется, всегда 4, почему так?

второе это то, что при увеличении количества дней распределение превращается в "нормальное", разве оно не должно оставаться постоянным?

То, что при увеличении количества дней распределение превращается в "нормальное" - это статистический закон, поэтому все математики и изучают именно нормальные распределения - типа всё равно всё к нему сводится. По поводу же максимального количества для 2-х и 6-ти дней - вы неправильно просуммировали: за 2 подряд идущих дня у вас максимум потребляется 6 единиц, а за 6 подряд идущих дней - 11 единиц данной продукции.

Модификация метода Виллемейна для оптовых и похожих рынков

Модификация метода Виллемейна для оптовых и похожих рынков stanley 1 December, 2011 - 12:40

 

Некоторые замечания об оптовых и похожих рынках.

 

Напомню, что одно из допущений, на которых мы основывались - независимость продаж одного дня от другого. Это очень хорошее допущение для розницы. Например, ожидаемые продажи хлеба сегодня никак не зависят от его вчерашних продаж. Такая картинка вообще характерна там, где есть достаточно большая клиентская база. Поэтому случайно выбранные три дня могут дать такой результат

 

0

1

3

0

0

2

0

0

1

1

 

такой

 

0

1

3

0

0

2

0

0

1

2

 

и даже такой

 

0

1

3

0

0

2

0

0

1

6

 

Совсем другое дело, когда мы имеем относительно немного клиентов, особенно если они покупают нечасто и помногу. в этом случае вероятность события, аналогичного третьему варианту, практически нулевая. Излагая простым языком, если у меня вчера были большие отгрузки, скорее всего сегодня будет затишье. И уж совсем фантастически выглядит вариант, когда спрос будет велик в течение нескольких дней подряд.

 

Значит, независимость продаж соседних дней в этом случае может оказаться чушью собачьей, и гораздо логичнее предположить обратное - они тесным образом связаны. Что ж, нас этим не испугаешь. Всего-то навсего мы не будем выдергивать дни совершенно случайно, мы будем брать дни, идущие подряд:

 

0

1

3

0

0

2

0

0

1

4

 

0

1

3

0

0

2

0

0

1

2

 

0

1

3

0

0

2

0

0

1

1

 

Все даже интереснее. Поскольку ряды у нас относительно короткие, нам даже не надо заморачиваться со случайной выборкой - достаточно прогнать по ряду скользящее окно размером в срок реакции, и готовая гистограмма у нас в кармане.

Но тут есть и недостаток. Дело в том, что мы получаем гораздо меньше наблюдений. Для окна в 7 дней за год можно получить 365-7 наблюдений, тогда как при случайной выборке 7 из 365 - это число сочетаний 365! / 7! / (365-7)! Считать лень, но это намного больше.

А малое число наблюдений означает ненадежность оценок, так что копите данные - они лишними не бывают!

Спасибо большое за эту информацию! Дело в том, что в своё время сам изобрёл этот метод для аналогичной ситуации, и даже не подозревал, что он уже имеет имя! :) К сожалению, оспаривать лидерство - бессмысленно, так как Виллемейн нашёл эту формулу на 10 лет раньше. ;) Единственное, я чтобы меньше терять данных для широких скользящих "окошек", когда пробегал ими, то заезжал ещё и за края - в таком случае "окно" при смещении вправо за границу данных, дополнялось таким же количеством данных у левой границы, которое было потеряно за правой:

http://upravlenie-zapasami.ru/statii/rascyot-urovnya-logisticheskogo-servisa-uroven-udovletvoreniya-sprosa-zapasami/index.html#summa

- в таком случае, число наблюдений для твоего примера будет равным 365.

Конечно, 365 или 358 - особой разницы не чувствуется, но вот когда у нас всех данных - за 3 месяца, а поставка осуществляется из расчёта на 2 месяца, то это оказывается - не лишним. Собственно для чего всё это писал - мой вопрос: сильно ли я грешу против Истины, осуществляя такую манипуляцию, которая явно не имеет никакого отношения к реальной последовательности моих данных? И если я не прав, то как сделать так, чтобы в итоговое распределение вероятностей вклад крайних данных, особенно самых свежих, которые находятся у правой границы - был не меньше центральных?

In reply to by RazVal

я понял, что ты закольцевал пространство значений :))))))

конечно жалко терять данные, но возникает вопрос. раз мы берем именно подряд идущие, то подозреваем сильную автокорреляцию. и какое тогда право мы имеем объединять результаты, разнесенные по времени по максимуму? тут как раз скорее всего они будут независимы, так что...

Вопросы управления

Вопросы управления stanley 18 March, 2008 - 18:59

Раздел для обсуждения вопросов управления в самом широком смысле. Людьми, процессами, информацией, ресурсами.

Григорий Неостер. Вредные советы

Григорий Неостер. Вредные советы stanley 18 March, 2010 - 11:17

Создание и развитие коммерчески эффективного бизнеса — задача не из легких, и удается она далеко не всем. Однако не каждый готов себе в этом честно признаться. Если подступающая дата утверждения годового бюджета заставляет тебя лихорадочно перебирать все доступные возможности уменьшения затрат, вполне вероятно, что ты мечтаешь о том, чтобы компания — этот неиссякаемый источник стрессов и генератор неразрешимых проблем — растворилась в тумане прошлого, унеся с собой все горести и печали, что отравляли твое существование на протяжении многих лет.

Однако уйти — значит, признать собственное поражение, признать, что ЭТО ты делать не умеешь, по крайней мере сейчас. Тебе придется это пережить. Самое ужасное — это понимающие взгляды твоих вчерашних подчиненных. Ты бы предпочел никогда не переживать ЭТОГО, лучше бы их всех просто не стало, они исчезли бы все в один момент, как по мановению волшебной палочки. Это несложно — ведь существует несколько надежных способов навсегда разделаться с осложняющими тебе жизнь сотрудниками.

Итак, чтобы остаться единственным сотрудником компании, применяй 8 фундаментальных принципов.

 

Григорий Неостер
Оригинал опубликован на Executive

1. Разделяй и властвуй!

В твоих руках полномочия по распределению ответственности между сотрудниками и отделами. Это поистине могущественный инструмент. Помни: что бы ты ни делал, у сотрудников не должно сложиться впечатления, что они делают одно общее дело. Это так сплачивает коллектив, что разогнать его потом будет очень сложно. Поэтому, если компания оказывает какие-нибудь услуги, например услуги по айнаненингу, создай два подразделения, первое должно общаться и договариваться с клиентом, а второе делать то, что наобещал первый. Если первое подразделение к тому же сформировать целиком из сотрудников, которые еще вчера были уверены, что «айнаненинг» — это название редкого венерического заболевания, встречающегося исключительно у парагвайских папуасов, то успех этого мероприятия практически гарантирован. Если через неделю такой работы офис по-прежнему будет наполнен энергично работающими сотрудниками, то у тебя в компании работают на удивление терпеливые и сдержанные люди. И что там думает себе отдел кадров! Этого HR-менеджера давно надо бы уволить за такой подбор персонала!

Чем больше будет дублирования в деятельности подразделений, тем лучше. Установи правила, по которому оба подразделения будут получать процент от продаж услуг клиентам, и через неделю среди трупиков сотрудников на полу офиса ты найдешь разодранные пополам тушки клиентов.

2. Создай корпоративные правила и регламенты

Никакой инициативы сотрудникам! Все, что делается, каждый шаг, каждый вздох любого сотрудника должны быть описаны и регламентированы. Когда приходить на работу, как одеваться, как разговаривать по телефону, с кем дружить и что думать — не должно быть вопросов, которые можно решить просто исходя из здравого смысла и логики. К черту здравый смысл! Зачем он нужен, если есть регламенты. Можешь не сомневаться, достаточно скоро в компании найдется масса людей, которые по достоинству оценят твое изобретение и с радостью примутся его усовершенствовать.

— Вася, почему ты не написал ответ клиенту?

— А потому, что, по регламенту, я должен писать ответ клиенту только после того, как 3-й заместитель 12-го вице-президента, г-н Дураков, поставит мне задачу в корпоративной информационной системе. Он не поставил мне задачу.

— Г-н Дураков, а вы почему не поставили задачу Васе?

— А я, по регламенту, ставлю задачу только в том случае, если клиент присылает запрос по факсу. Запрос пришел по е-мейлу. А про запросы, пришедшие по е-мейлу, в регламенте ничего не сказано.

— Да, нам необходимо внести изменения в регламент.

Вася и г-н Дураков хором:

— Да-да, мы давно об этом говорим, надо внести изменения в регламент, но для того чтобы внести изменения в регламент, согласно регламенту, нужно написать письмо с предложением внести изменения в регламент президенту. Он вынесет его на совет директоров. Совет директоров рассмотрит предложение и примет решение об изменении регламента. Совет директоров собирается каждую третью неделю месяца по вторникам, сегодня среда третьей недели, но пока решение не принято, мы не можем ответить на письмо клиента, потому что в соответствии со стандартами качества, принятыми в нашей компании, все действия сотрудников должны осуществляться в строгом соответствии с регламентами.

Самые умные быстро поймут, что в таких условиях работать невозможно, и сделают ноги, останутся не самые умные, но с ними расправиться проще.

3. Лично контролируй сотрудников

Правило «Вассал моего вассала — не мой вассал» придумали средневековые недоумки, которые ничего не понимали в управлении. С тех пор управленческая мысль шагнула далеко вперед, а методы управления достигли такого совершенства, что в современной компании президент может лично контролировать всех и каждого. Причем контролировать надо все: когда сотрудник приходит на работу, когда уходит, что делает, как делает и какие интернет-сайты посещает. Лично встречай у входа сотрудника, опоздавшего на 7,5 минут на работу. Ничто не может оправдать его проступок, а то, что накануне он ушел из офиса за полночь, так это исключительно его вина, он просто не успевает выполнять задачи вовремя. Не надо ничего спрашивать или утруждать себя корректностью формулировок, вообще лучше не говорить. Достаточно придать выражению лица такой вид, будто у тебя умерли все родственники этим утром. Сотрудник должен испытать всю гамму чувств и понять, как прискорбно для тебя, что он нарушает регламент своим опозданием на работу. Для особо непонятливых можно посмотреть многозначительно на часы и неодобрительно покачать головой.

И главное, не решай никаких вопросов. Управлять просто — надо назначить ответственного, дать ему какое-нибудь задание. При этом полномочия, необходимые для того, чтобы выполнить это задание, нужно оставить за собой, нет, лучше, передать их другому сотруднику, так будет загадочней. И можно спокойно ждать пока твой подчиненный с этим не справится. Потом его нужно отругать, наказать и дать другое задание либо уволить. То же самое проделать со вторым, которому были даны полномочия, но задача не ставилась. Чтоб знал! Главное — не принимать самому никаких решений. Муторное это дело, ошибиться можно, потом все будут показывать на тебя пальцем и говорить «Фи!». Нет, это слишком рискованно, лучше давать задания другим.

А себе можно найти в это время массу интересных дел. Например, переформатировать телефонный справочник, искать в книжках умные мысли, которые потом можно повестить на стенку, оформлять очередной шаблончик документа, написать еще парочку регламентов: «Действия сотрудников компании „Маулауи айнаненинг“ в случае посадки на Землю пилотируемого инопланетного летательного аппарата» и «Действия сотрудников компании „Маулауи айнаненинг“ в случае посадки на Землю беспилотного инопланетного летательного аппарата». Руководитель должен быть дальновидным и предусмотреть все ситуации. Вдруг завтра прилетят инопланетяне? Причем неизвестно ведь, на чем прилетят! Что они подумают о руководителе компании, сотрудники которой не будут знать, как себя при этом вести?

Ты, конечно же, уже позаботился о том, чтобы в регламентах было написано о том, что должно быть на столе сотрудника, что он имеет право вешать над столом и что должно лежать в его тумбочке. Чем загадочнее и непонятнее правила, тем лучше. Например, можно запретить всем пользоваться зелеными фломастерами или заставить всех одеваться в корпоративные цвета. Теперь самое время сделать так, чтобы все это выполняли. Обходи лично офис по утрам и проверяй, что лежит на столах, висит на стенке или лежит в тумбочках сотрудников. Поступая так, можно ежедневно находить десятки поводов для увольнений и наказаний.

4. Почаще увольняй сотрудников

Согласно популярной теории, современная и динамично развивающаяся компания должна развиваться так динамично, что не все сотрудники должны успевать за ней. Отличная мысль! Значит, текучесть кадров должна быть высокой. Причем нехорошо, когда сотрудники уходят по собственному желанию. У сторонних наблюдателей может сложиться превратное впечатление, что в компании что-то не так. Чтобы никто не мог даже подумать об этом, нужно, чтобы сотрудников, уволенных по инициативе администрации компании, было больше, чем ушедших по собственному желанию. Тогда все будут понимать, что работать в «Маулауи айнаненинг» — это не бычки на ветер бросать. Это дело серьезное, и мало кто справляется с такой сложной работой. Наиболее сообразительные сами после нескольких долгих лет работы понимают, что им не потянуть, и уходят.

В отношении других приходится принимать непопулярные меры, но без этого нельзя, если этого не делать — обязательно найдутся такие, которые решат, что все, что написано в «Кадровой политике», — сущая правда, а компания действительно ожидает от них, что они проработают здесь до глубокой старости, с каждым днем становясь все опытнее, тем самым нанося непоправимую пользу компании. Дай менеджеру по персоналу задание оповещать всех сотрудников обо всех не прошедших испытательный срок. И не надо ничего объяснять. Формулировки «уволен по инициативе администрации, как не справившийся с поставленными задачами», вполне достаточно. А что за задачи, кто ставил и чем не устраивает то, что было сделано, знать всем не обязательно. В конце концов, ты не должен ни перед кем ни в чем отчитываться. Не королевское это дело!

Когда сотрудник уходит сам — это неприятно. Но грамотное управленческое воздействие способно смягчить и это. Дай задание менеджеру по персоналу провожать всех покидающих компанию посланием всему персоналу примерно следующего содержания: «Сегодня г-н Меранцев, к нашей всеобщей радости, принял, наконец-таки, решение освободить нашу компанию от своего навязчивого присутствия. За время работы у нас этот мерзавец поднабрался опыта и стал достаточно сообразительным, чтобы понять, что он нафиг никому такой не нужен. Давайте все вместе пожелаем ему дальнейших успехов за пределами нашей компании».

Конечно же, это не понравится остальным сотрудникам, и они задумаются о том, чтобы поискать другое место работы. Но это не беда, придут новые, и пока они поймут, как это все работает, пройдет несколько месяцев. Потом их тоже можно будет уволить. Ну и, конечно же, нужно позаботиться, чтобы все эти бывшие сотрудники как можно меньше общались с сотрудниками нынешними. Так что заходить в офис — ни-ни…

5. Кадры превыше всего

Главное в успешном управлении компанией — это создать команду единомышленников. Единомышленников не обязательно должно быть много, в принципе, достаточно одного. Но это должна быть фигура! Единство взглядов не важно, по правде говоря, лучше, чтобы у него вообще не было никаких взглядов. Собственный взгляд — это всегда риск, что он может не сойтись с твоим. Главное — абсолютная лояльность и маниакальная исполнительность, все остальное не имеет значения.

Образование, опыт предыдущей работы, квалификация, сомнительная репутация — все это не имеет ни малейшего значения для кандидата на должность человека номер два. Хотя нет, есть еще один фактор, который нужно учесть. Это реакция на него других сотрудников. Здесь можно долго подбирать, испытывать и экспериментировать. Излишне напоминать, что это должен быть человек извне, абсолютно не знакомый ни с компанией, ни со спецификой айнаненинга вообще. Удобны в этом плане всякого рода свободные консультанты и тренеры по тому, что и без них все делают более чем хорошо. У них есть одно неоспоримое преимущество. Их можно обкатать на трудовом коллективе. Пригласить прочитать парочку семинаров, лекций, провести тренинг. И когда в компании не останется ни одного человека, который может испытывать по поводу кандидата хоть какие-то эмоции, отличные от раздражения, неприятия или физиологического отвращения, или хотя бы не испытывать никаких эмоций, тогда можно быть уверенным, что это ОН. Вот теперь самое время раздавать ему всякого рода регалии, звания, должности, персональные привилегии и особые полномочия. Сотрудники это быстро оценят и сделают правильные выводы.

6. Никогда не сомневайся в себе

Раз уж ты владеешь компанией, которая продает айнаненинг, то никто лучше тебя не знает, что это такое. Что могут знать эти рафинированные мальчики, которые корпели в институтах над книжками, а потом по полгода гноили свой худосочные тельца на каком-нибудь ОАО «Тундрадобычазапасовстраны» или ОАО «Нашасилавплавках», в то время как ты, настоящий ас, бороздил бескрайние просторы нашей планеты на больших кораблях. Ты же самый умный, ты уже тогда знал об айнаненинге все, а после того, как прочитал и раскрасил 12-страничную брошюру «Все об айнаненинге», ты понял, что больше этого узнать просто невозможно. Это просто как два пальца об асфальт, и если сдача очередного айнаненингого проекта сопровождается ночными бдениями 6 человек, то это исключительно из-за их глупости. Просто они не удосужились прочитать и раскрасить «Все об айнаненинге», а ограничились только прочтением. Смешные люди. Теперь у тебя есть полное моральное право писать статьи на любые темы из области айнаненинга. Да и писать-то особо не надо, все давно написано. Просто порыться в интернете, и минут за 40 можно слабать опус на любую тему. На работу с фотографом уйдет времени чуть больше, придание лицу умного выражения требует гораздо больших усилий. И пусть тебя не смущает, что издания согласны публиковать твои статьи по цене рекламных материалов. Это капитализм, где каждый зарабатывает деньги как может. Зато теперь твоим подчиненным придется проявить невиданные чудеса смекалки и сообразительности, неоднократно выслушивая от своих собратьев по профессии из других компаний оценку умственных способностей шефа вместе с риторическим вопросом: «Ну, и что ты, такой умный, делаешь в этой компании?». Самые тщеславные долго не выдержат.

7. Используй сотрудников на все 100%

Давно известно, что проблему нужно решать при ее возникновении. Если набирать неквалифицированных сотрудников в самом начале, избавиться от них потом будет проще. С квалифицированными могут возникнуть проблемы. Они, как правило, предпочитают, чтобы компания оценивала их за профессиональные достижения. Другое дело — дилетанты. С ними и мороки меньше, и использовать их можно в более широком, так сказать, спектре.

Так что, если на собеседование к тебе пришла смазливая девчонка, профессиональные достоинства которой не так хороши, как достоинства никак не связанные с профессиональной деятельностью, да вдобавок ко всему амбиции так высоки, что первые два параметра на их фоне кажутся величиной бесконечно малой, не стоит сразу отклонять ее кандидатуру. То, что на эту зарплату можно нанять двух вполне профессиональных айнаненеров, еще ничего не значит. Айнаненеры только и могут, что айнаненить, и кроме этого пользы от них никакой, а тут — девушка симпатичная. Посмотри на эту ситуацию с разных позиций. Наверняка найдется такая, которая понравится вам обоим.

Ну, если даже ей не сразу понравится, то рано или поздно она поймет, что за те деньги, которые ей платят в компании, эту позицию надо полюбить всей душой и освоить… всем телом. Конечно, возможны дополнительные издержки — так, по мелочи: перепланировать офис, поменять рекламную стратегию и фирменный стиль. Но это ерунда, зато все эти умники айнаненеры теперь будут знать свою ценность в новой шкале корпоративных ценностей. Есть шанс, что кому-то это не понравится. А когда надоест, это в любой момент можно прекратить, просто уволив. У матросов есть вопросы?

8. Делай мелкие гадости

О, здесь поле для деятельности поистине безгранично! Просто уволить непонравившегося сотрудника — это слишком тривиально. В данном вопросе нужно проявить креативность и смекалку. Уволить его надо в пятницу вечером, когда он уже ушел с работы, предварительно дав задание на выходные. Дать задание системному администратору отключить его от сети и удалить все файлы с его компьютера, в особенности информацию личного характера, пусть он долго помнит, восстанавливая утерянные файлы. Сотрудник ничего не должен знать о своем увольнении до того момента, пока не придет на работу в понедельник и там не встретит специально обученного сотрудника, который объяснит ему, что он уволен и должен немедленно покинуть офис.

После этого можно написать бывшему сотруднику письмо, разоблачающее его низменную сущность. Здесь в выражениях можно не стесняться — чем больше грязи, тем лучше. Правдивость фактов не имеет значения — кто будет разбираться. Письмо надо отослать… нет-нет, не бывшему сотруднику. Он, конечно же, сейчас пребывает в эйфории от внезапно обрушившегося ему на голову счастья и не сможет адекватно оценить остроту момента. Отослать нужно, как бы по ошибке, кому-нибудь из сотрудников. Неформальные коммуникации вещь все-таки иногда полезная. Уже через час весь офис будет взахлеб читать и обсуждать, какой же мерзавец работал в компании и какой же молодец наш президент, что смог вовремя узреть змею, пригревшуюся на груди добродушного хозяина.

Напиши гневное письмо сотрудникам. Повод, в принципе, не важен. Главное — показать всему коллективу, какие они все-таки мерзавцы. Можно, например, найти в интернете список порносайтов и разослать всем сотрудникам письмо с утверждением о том, что это статистика посещений с прокси-сервера компании за последний месяц. Пусть все знают, что они работают в компании маразматиков и сексуальных извращенцев, сомнительным образом ориентированных. А главное, что никто в компании не работает, все только и делают, что рыскают в интернете в поисках клубнички, непроизводительно тратя свое рабочее время и деньги компании. После этого интернет можно отключить всем. Атавизм это рудиментарный. Современная компания может вовсе обойтись без доступа к информационному пространству.

Некоторые считают праздники вещью приятной. В праздники принято дарить друг другу подарки и говорить приятные слова. Дикие люди!!! Тратят драгоценное время на такие глупости. Используй праздники максимально эффективно. Это самый подходящий момент напомнить сотрудникам обо всех их просчетах и промахах. Сотрудник не справился с поставленной задачей и завалил проект «МДК — Дурекс»? Несмотря на то, что в глубине души он понимает, что этот проект с самого начала являл собой квинтэссенцию человеческой глупости и вряд ли мог когда-либо быть реализован, ему все равно будет неприятно вспоминать об этом! Нельзя упускать такого шанса! Надо действовать быстро, пока воспоминания еще свежи! Лучшим подарком ему будет дешевая футболка с красочной надписью «МДК — Дурекс фарева» на груди. Затраты на подарок невелики — рублей 300, смешная плата за возможность испортить человеку настроение на целый день.

Порядок превыше всего. Особенно в документообороте и хранении информации. Ты, как президент компании, конечно же, имеешь доступ ко всем файлам на сервере и на компьютерах сотрудников. И ни на минуту не сомневайся, что никто лучше тебя не знает, как должны называться файлы и где они должны храниться. Если у тебя есть хоть малейшее подозрение, что 300-страничный документ «Отчет для VIP-клиента, надо отправить завтра.doc», созданный две недели назад, содержит никому не нужные материалы двухлетней давности, то можешь смело удалить его без возможности восстановления. Ну, в крайнем случае, переименовать в «Фигня всякая.doc» и переместить в каталог «Ё:\Фигня всякая\Прошлый век\Разное\Архив\Удалить\Отстой\Прочее\». Не вздумай кому-нибудь сказать об этом. Ты не представляешь, насколько сообразительны некоторые сотрудники, когда речь идет об их работе, при малейшей подсказке они могут его и найти.

Ну, а если ты пока еще не хочешь прийти утром в офис и обнаружить, что кроме тебя других людей в компании не осталось? Тогда просто не делай ничего из того, про что написано в этой статье. А сэкономленные ресурсы своего организма используй для organizational development.

Должностные инструкции

Должностные инструкции stanley 15 July, 2008 - 17:01

Вашему вниманию предлагается перечень должностных инструкций. Большинство инструкций предлагаются в русском и украинском вариантах.
В раздел постоянно добавляются новые должностные инструкции, а также вносятся изменения - следите за обновлениями.

UPDATE:

Ну раз сайты у нас недолгоживущие, придется здесь создавать библиотеку.

Менеджеры-логисты бывают нескольких видов

Менеджеры-логисты бывают нескольких видов stanley 20 May, 2008 - 09:53
  • Менежер – линейное звено. Этот менежер имплементирует функцию у которой на выходе то-же самое, что и на входе. Полностью контролируемая особь, поддается дрессировке, послушен и покладист. Толку от него как от козла молока но и вреда не приносит. Великолепный переадресатор e-mails в обе стороны. На начальство смотрит преданно и дает лапу.
  • Менежер – генератор хаотического шума. Этот менежер имплементирует функцию случайных чисел. Практически не контролируем, иногда агрессивен, иногда ласков. От него можно ожидать практически всего. Часто бывает женского пола. Выдает клиенту случайную и ничем не обснованную ерунду. Периодически просит рассказать, что-же такое логистика и почему она превернула мир.
  • Менежер – приносящий пользу. Этот вид встречается очень редко и занесен в красную книгу. Может внятно донести до клиента простую техническую мысль. Иногда дает разумные советы клиенту и полностью осознает круг свего незнания. Служит буфером между враждебным и бестолковым внешним миром в лице клиента и начальства и истинной логистикой.  

* авторство неизвестно

In reply to by stanley

Нет, на "всерьёз" - не хватает времени: расписал себе возможных мероприятий по развитию портала на месяц вперёд, кстати, среди прочего - переделка меню на многоуровневое, так как в текущее уже "не умещаюсь"... Но боюсь, что это так планами и останется в ближайшее время, так как даже "вторая волна" походу не "помогает" - работы выше "крыши". :) Ну, а, чтобы при общении на разных интересных мне площадках я не корил себя за потерю этого самого времени, стараюсь совмещать приятное с полезным и делаю ссылочки на себя. ;) Если напрягает, то обязательно скажи!

Менежеры-логисты бывают нескольких видов

Менежеры-логисты бывают нескольких видов stanley 20 May, 2008 - 10:00

Команда для решения серьезных задач подбирается комплексно и состоит из разных людей. 

  • Один, - как сейчас принято говорить, человек с креативным мышлением. Такой обычно ходит в драных джинсах и замусоленных свитерах. Иногда пьет горькую. На работу приходит не каждый день, неисполнителен. Но он рождает идеи. Он - мозг. Без него – никуда.
  • Другой – наоборот, – сидит «от сих до сих», аккуратен, исполнителен, прилежен. Всё время за компьютером. Подбрось ему идею – в миг оформит. Это – задница. Но как без неё?
  • Третий – всегда безукоризненно одет, педант, на работу приходит «без пяти» и уходит вечером, во всем любит порядок и всем делает замечания. Это - администратор. Он дисциплинирует. Он – правая (или левая) рука руководителя.
  • Четвертый – прекрасно считает деньги, умеет их сохранить и приумножить. Крайне необходим. Но нуждается в постоянном контроле.
  • Пятый – егоза-непоседа. В конторе никогда нет. Осуществляет связи. Оперативник. Это – ноги. Без них тоже нельзя.
  • Шестой – во всём сомневается, всем недоволен, отданное распоряжение исполнять не спешит – ждет когда отменят. Скептик. Он - тормоз. Вроде ни к чему. А как иногда бывает нужен!

Но всех их объединяет одно: они – личности.

Вот у хорошего руководителя и получается нормальный организм. Здоровый. Способный на многое.
У руководителя недалекого, любящего «порядок и исполнительность», окружение из «своих людей», либо попросту приспосабливающего организацию под свои шкурные интересы, всегда в команде осознанно или несознательно кого-то не хватает. Или, наоборот, кого-то избыток. Вот и получается либо большая педантичная задница, либо ноги без рук (или наоборот), либо голова без мозгов, но с загребущими руками и без тормозов...

(с) Artamonov Vladislav

Мотивация или имитация?

Мотивация или имитация? stanley 20 May, 2008 - 10:20

Андрей Клименко

Зам. гендиректора по технологиям ООО "Ифсервис

Статья опубликована в журнале "ЛОГИСТИК&система"

Менеджер по закупке может быть как «серым кардиналом», эффективно влияющим на закупочную политику, так и простым исполнителем нисходящей свыше воли руководства.

Способов добиться от менеджера по закупке качественного выполнения возложенных обязанностей только два, да и те не блещут оригинальностью: или заинтересовать, или заставить (не оставить иного выбора).

Практика показывает, что большинство руководителей российских предприятий все же отдают предпочтение первому варианту, отчетливо понимая, что если менеджера не заинтересует фирма, то он сам заинтересует себя известными методами типа откатов. Второй способ – заставить – используется крайне редко. И зря. Почему? Об этом мы поговорим в конце статьи.

Заинтересовывать принято с помощью той или иной системы мотивации. Методы административной и нематериальной мотивации обсуждать не будем, так как они ничем не отличаются от методов, применяемых по отношению ко всем сотрудникам. А вот к мотивации материальной, отвечающей на вопрос, как построить зависимость заработной платы от качества работы, мы присмотримся повнимательнее.

Любая расчетная система материальной мотивации базируется на:

  • определенных фактических и расчетных показателях;
  • определенных эталонных значениях этих показателей;
  • сравнении результатов работы с эталонными значениями;
  • расчете денежного вознаграждения на основании степени приближения результатов работы к эталонным значениям показателей.

ПОКАЗАТЕЛИ СИСТЕМЫ МОТИВАЦИИ

Для моделей 1, 2 и 3 (см. врез «Модель “закупщика”» на стр. 8–9) система мотивации может быть несложной и базироваться на следующих показателях:

  • выполнение плана закупок;
  • абсолютная прибыль от продаж закупленного – простая разница между суммой продажи и суммой закупки (цель – минимизация закупочных цен);
  • относительная прибыль от продаж закупленного – абсолютную разницу нужно разделить на сумму закупки (вариант мотивации на минимизацию закупочных цен);
  • срок продажи закупленного – разница между датой закупки и датой продажи (цель – повышение оборачиваемости вложенных средств);
  • срок отсрочки платежа по товару (цель – получение отсрочки платежа от поставщика);
  • процент товара, взятого на полную реализацию, по отношению к общей сумме закупленного (цель – минимизация вложенных средств);
  • абсолютная сумма дебиторской задолженности поставщикам (цель – погашение дебиторской задолженности путем возврата товара);
  • относительная сумма дебиторской задолженности поставщикам по сравнению с общей суммой закупок (вариант погашения дебиторской задолженности путем возврата товара).

В зависимости от специфики бизнеса к перечисленным выше можно добавить еще и вторичные или качественные показатели, как то: процент брака, процент возврата от клиентов, процент рекламаций и т. п. Расчетная часть такой системы мотивации может быть выполнена любыми средствами – просто на калькуляторе или вплоть до Excel.

Для модели 4 система мотивации может быть сколь угодно развитой и сложной и в нее могут входить как вышеперечисленные показатели, так и новые, аналитические, такие как:

  • абсолютная сумма товарного запаса на складе (цель – минимизация складских остатков);
  • структура товарного запаса на складе (цель – поддержание нормы товарного запаса). Имеется в виду разделение всего товарного запаса на сегменты: ниже нормы, норма, выше нормы, неликвиды, а также вычисление денежных сумм по каждому сегменту;
  • абсолютная сумма неликвидов (цель – недопущение неликвида);
  • относительная сумма неликвидов по отношению к общей сумме (вариант недопущения неликвидов);
  • процент выполнения клиентских заявок (цель – повышение уровня клиентского сервиса и общего оборота);
  • процент испортившихся товаров (гниение, прокисание и пр.) по отношению к общей сумме (цель – недопущение порчи товара).

Можно добавить еще десятки показателей, но они будут скорее всего производными или полными аналогами перечисленных. После того как общий список логистических показателей определен, нужно отчетливо представить себе последовательность введения системы мотивации.

Трудности при расчетах

Для того чтобы просчитать структуру товарного запаса, нужно:

    1) провести анализ предыдущих продаж;
    2) вычислить скорость продаж по каждой товарной позиции (например, шт/дн. или т/мес. и т.п.);
    3) получить из информационной системы текущие товарные остатки по каждой позиции;
    4) разделить остаток на скорость и получить показатель по каждой позиции: товарный запас, выраженный в днях (месяцах и т.д.) прогнозируемых продаж, то есть понять, сколько времени потребуется для полной продажи этого товара;
    5) сегментировать полученные товарные запасы по всему ассортименту помесячно, а затем представить каждый сегмент в виде вложенных в него денежных средств.

Быстро просчитать скорость продаж можно только в случае, если:

  • ссортимент небольшой;
  • товары не имеют дублей или аналогов в информационной системе;
  • продажи товара высокостабильны во времени (небольшой коэффициент вариации);
  • фактор сезонности несущественен;
  • ситуация outstock возникает нечасто.

Для того чтобы получить процент выполнения клиентских заявок, нужно:

    1) обеспечить возможность фиксации и накопления в информационной системе заявок от клиентов;
    2) обеспечить 100-процентную фиксацию заявок клиентов при работе отдела продаж;
    3) провести сравнение после завершения всех операций в цепи «заявка–отгрузка» первичного документа (заявка клиента) с конечным (счет-фактура). Разницу (по сумме позиций, штук или рублей) выразить в процентах и понять, какова упущенная выгода.

ВВЕДЕНИЕ СИСТЕМЫ МОТИВАЦИИ

Прежде чем вводить систему мотивации менеджеров по закупке, компания должна выработать четкую закупочную политику. В зависимости от предпочтительной модели («эксперт», «исполнитель» и т. д.) необходимо подбирать персонал, предоставлять ему те или иные технологии, создавать ту или иную систему контроля и использовать те или иные показатели системы мотивации. Компания должна определить, какие показатели будут влиять на зарплату менеджеров по закупкам, то есть провести исследование существующего положения дел, выяснить потенциал к его улучшению, определить больные точки, а затем установить целевые нормативы, выраженные в конкретной цифровой форме. На плечи сотрудников информационного отдела ляжет обязанность создания инструментария в основной или сторонней информационной системе, дабы менеджеры и руководители имели возможность оценивать показатели, выявлять причины отклонений и корректировать свои действия. Руководство предприятия должно выработать механизмы расчета заработной платы на основе принятых показателей. И только после этого компания может донести свою политику до менеджеров, потребовать четкого следования изложенным постулатам и ввести в действие систему мотивации.

Стоит сразу оговориться и предупредить: если мы ведем речь о системе мотивации по четвертой модели, то при ее введении с большой вероятностью возникнут трудности, связанные с тем, что почти все главные показатели, которые собственно и определяют качество логистики закупок, не могут быть получены из информационной системы простым нажатием одной кнопки. Их получение сопряжено с определенными трудностями. Организационными, техническими, аналитическими.

ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ ПРИ ВВЕДЕНИИ СИСТЕМЫ МОТИВАЦИИ

Перечислим наиболее распространенные ошибки при внедрении системы мотивации. Зачастую от менеджеров по закупкам начинают требовать получения показателей, на которые они в силу своего служебного положения не имеют реального влияния. Так, на показатель «Торговый оборот» могут повлиять менеджер по продажам, менеджер по маркетингу, коммерческий директор, а также сезон, конкуренты и клиенты, но никак не менеджер по закупке. Выходит, что не было никакого смысла включать его в систему мотивации.

Случаются и вовсе курьезные ситуации: менеджера по закупкам, например, вполне могут попросить провести вручную анализ продаж по ассортименту в 10 тыс. наименований. Если учесть, что только отчет продаж в информационной системе за месяц формируется 10 ч, то возникает вполне логичный вопрос: о какой оптимизации может идти речь? А если сама информационная система изначально спроектирована неграмотно, получить надежные данные очень сложно. Например, в справочнике один и тот же товар существует в нескольких записях, с разными идентификаторами (артикулами), и продаются такие товары параллельно либо хаотично.

Совсем неправильно систему мотивации, упрощенно разработанную на примере одного менеджера, применять по отношению к другому. Например, если использованы абсолютные цифры показателей (скажем, абсолютная прибыль), а менеджеров двое, и у одного из них в силу сложившихся обстоятельств более выгодный или более ходовой товар, то работу они будут делать одинаковую, а зарплата у них будет отличаться в несколько раз.

Модель «закупщика»

Функции и обязанности менеджера по закупке от компании к компании могут сильно варьироваться, а следовательно, варьируются и методы систем мотивации. Все варианты закупочных моделей перечислить трудно, но провести грубую градацию можно. Прежде всего попробуем определить, какими бывают менеджеры по закупке.

Модель 1. «Исполнитель»

Существуют такие виды бизнеса, в которых закупочная деятельность сугубо планируемая. В качестве примера можно привести конвейерную производственную деятельность, при которой план выпуска продукции известен заранее. Или же торговая деятельность, в которой объем будущих продаж по каждому наименованию с высокой степенью достоверности известен заранее. В этом случае ключевая задача, стоящая перед менеджером по закупкам, сводится исключительно к строгому выполнению плана закупок. С точки зрения логистики эта модель не представляет никакого интереса, так как логистики закупок в этом случае просто нет.

Модель 2. «Эксперт»

Чаще всего эта модель встречается в сферах, связанных с закупкой эксклюзива: мебели для дизайн-бюро, одежды или обуви для бутика, оборудования для ресторана или склада и т. п. Задача эксперта - найти то, что будет продано в течение короткого периода времени. Для логиста эта модель не очень интересна, поскольку логистика закупок в этом случае если и присутствует, то в минимальном объеме.

Модель 3. «Гений»

Задача «гения» – найти продавца, готового предоставить товар самого высокого качества по самым низким ценам и предложить огромные отсрочки оплаты, а лучше всего – реализацию с правом безусловного возврата. По аналогии с определением идеального менеджера по продажам, который найдет чукчу и продаст ему снег по цене золота, можно сказать, что идеальный менеджер по закупкам – это тот, кто найдет Клондайк и купит там золото по цене снега. Как и в предыдущем случае, эта модель для логиста вряд ли окажется интересной, так как основной акцент в ней делается на задачу «получить ходовой товар почти даром». Всякие изыски логистики и оптимизации для этой модели глубоко вторичны. И тем не менее она часто встречается, в том числе и в сферах, где ее использование не оправданно с точки зрения бизнеса в целом.

Модель 4. «Логист»

Иногда в силу особенностей некоторых рынков и масштаба, и возраста компании задачи получения экспертных оценок, поиска и нахождения наиболее низких цен не являются основными для отдела закупок. Все поставщики известны, условия оговорены и не подлежат серьезным изменениям. В такой ситуации на первое место выходит вопрос оптимизации, то есть «обеспечения наличия Нужного ресурса в Нужном количестве Нужного качества в Нужном месте в Нужное время для Нужного потребителя с Наилучшими (оптимальными) затратами на закупку». Вот эта модель и есть наиболее интересная с точки зрения логистики.

ЧТО ПРОИСХОДИТ НА ПРАКТИКЕ?

Компания, осознающая необходимость в хорошей закупочной логистике, выбирает систему мотивации по четвертой модели. После некоторого изучения вопроса компания приходит к выводу о том, что это невозможно. Организационно и (или) технически. Компания также сама зачастую не представляет ни смысла требуемой закупочной логистики, ни показателей, ни их эталонных значений, ни болевых точек, то есть не имеет обоснованной и выраженной закупочной политики. Что происходит дальше? Нанимаемый менеджер опрашивается на тему того, «какие логистические кульбиты он может совершать, чтобы компании было хорошо?» И если менеджер что-то знает, упомянул про ABC и XYZ, то, стало быть, работать может и зарплата предлагается в зависимости от количества упомянутых терминов. Мотивация если и есть, то по минимальным, простым показателям. Конечно, можно выдвинуть менеджерам по закупке требование соблюдать оптимальность по всему комплексу показателей и этим ограничиться, но в этом случае они получат заведомо неподъемный объем работы, проконтролировать который все равно не получится.

Получить настоящие, достоверные, значимые, важные для бизнеса показатели деятельности менеджера по закупке – очень тяжело. Устранить все ошибки при создании системы мотивации тоже тяжело. В основном все это связано с тем, что менеджер по закупке должен свести воедино и в оптимальном соотношении множество факторов. Приведем несколько практических примеров.

КОМПАНИЯ 1 – ОПТОВЫЙ ДИСТИБЬЮТОР

В компании с ассортиментом не менее 10 тыс. наименований есть «мозг» – коммерческий директор, совладелец бизнеса. Трепетное отношение к собственным деньгам, а возможно, и печальный опыт, вынудили его взять закупочную деятельность под полный личный контроль. Любая закупка товара, инициированная менеджерами по закупке, проходит через утверждение. Любой счет визируется. При этом учредитель лично проводит экспресс-анализ продаж по каждой попавшей ему на утверждение позиции. Берутся во внимание и иные факторы: цена закупки, наличие денег в бюджете, остатки на складе, сезон и т. д. Феноменальная память, аналитический склад ума, большой опыт работы и кровная заинтересованность позволяют учредителю быстро принять окончательное решение или скорректировать цифры. А что же делают менеджеры по закупке в этом случае? Они выполняют черновую работу (звонки, факсы, счета, контроль поставок, возврат брака и т. п.). Им не возбраняется следить за товарными запасами и принимать предварительное решение о закупках или о работе с какими-то поставщиками. Но это необязательно. Ответственности за свои решения они все равно не несут, так как в конечном счете есть один единственный «центр авторизации».

Самое интересное, что в этом случае у тех самых «исполнителей», которых мы называем менеджерами по закупке, все-таки есть система мотивации! Она проста и базируется на одном показателе: объем продаж товара, закупленного отдельным менеджером за отчетный период. От этого зависит расчет его заработной платы.

Такую систему мотивации можно считать бессмысленной по причине отсутствия у менеджеров по закупке как логистических функций, так и ответственности за результат. А вот негатив от такой системы мотивации налицо. Каждый менеджер обслуживает свой «пул» поставщиков, предлагающих разный ассортимент. Работа у закупщиков явно не равнозначна. Один закупает в месяц несколько машин «Аспирина» по 80 коп., а второй – 10 коробок (100 упаковок в каждой) «Виагры» по 400 руб. за упаковку. Показатель мотивации же неумолим – оба получат одинаковую зарплату, так как суммы продаж этих товаров будут одинаковыми.

КОМПАНИЯ 2 – РОЗНИЧНАЯ ТОРГОВЛЯ

В сети торговых точек с централизованными закупками и ассортиментом в 5 тыс. наименований менеджер по закупке – понятие распределенное. На первом уровне решение принимает конкретная Марь Иванна в каждой торговой точке. Она составляет заявку: что и в каком количестве, по ее мнению, нужно закупить. Работает модель 2 – «Эксперт». Заявка попадает в офис. На втором уровне менеджер по закупке оценивает заявку и корректирует ее (модель 2), если считает нужным. Затем в работу включается модель 3 – «Гений». Заявки консолидируются, и производится закупка. Система мотивации базируется на двух показателях: 1) выручка от продажи товара – для Марь Иванны и 2) относительная прибыль от продаж закупленного – для менеджера по закупке.

Однако является ли оптимизация следствием мотивации? Нет. Понятно, что Марь Иванна экспертом по логистике не является. Ей чем больше товара дадут – тем лучше. Ее зарплата зависит от выручки. Понятно, что менеджеры по закупке не имеют возможности адекватно оценить потребности Марь Иванны, экспертами тоже не являются, да и вообще сосредоточены на том, где и сколько купить, и как можно дешевле. А сколько на самом деле нужно купить – это вопрос десятый. В этом случае владельцы бизнеса вообще не знают, что такое закупочная логистика и позволяют сотрудникам делать все, что угодно. Результатом такого подхода является очередное «вливание» энной суммы денег в бизнес, поскольку на закупки не хватает (спасибо Марь Иванне), и возникновение товарных излишков (неликвидов, просроченного товара) на складе (спасибо менеджерам по закупке).

КОМПАНИЯ 3 – КРУПНЫЙ ОПТОВЫЙ ДИСТРИБЬЮТОР

При ассортименте в 50 тыс. наименований достичь оптимальной закупочной логистики с помощью ручной работы и экспертных способностей менеджеров по закупке невозможно. Цена даже небольшой ошибки менеджера, помноженная на огромный ассортимент, дает колоссальное недополучение прибыли или прямые убытки.

Компания создает в информационной системе мощный аналитический аппарат, алгоритмы автоматического расчета требуемых количеств, систему онлайн мониторинга логистических показателей. Все расчетные параметры – когда, что, сколько и у кого закупить – предоставляются менеджерам по закупкам в готовом виде. И после отладки и доводки системы до максимально достижимого уровня, компания с удовлетворением видит результаты: динамика изменения товарного запаса по каждой товарной позиции стабилизировалась (классическая «пила», рисунок 1), неликвиды исчезли, уровень обслуживания клиентов повысился, корреляция между объемом закупок и объемом продаж проведена, складские и транспортные расходы сокращены. Казалось бы, все в порядке.

Рис. 1. Классическая «пила»

Но чтобы все было уж совсем по науке, разрабатывается еще и система мотивации. В том числе для менеджеров по закупке. Причем все возможные показатели включаются в нее не скупясь, щедро, от души. Благо, их можно хоть 100 раз в день видеть на экране в любом разрезе. В результате менеджеры по закупке оказываются настолько замотивированными, что совершенно не могут ни на что влиять сами, да это им и запрещено. Несмотря на то, что в этой компании отличная оптимизация закупочной логистики, и разработана система мотивации, оптимизация все равно не является следствием мотивации. В этом случае оптимизация закупочной логистики – полное следствие технических и организационных мероприятий. Если кого и нужно мотивировать – то идеологов и разработчиков компьютерной системы.

КОМПАНИЯ 4 – СОБИРАТЕЛЬНЫЙ ОБРАЗ

Данная система мотивации присуща 99% любых предприятий. Компания, как обычно, имеет определенный фонд заработной платы, в котором предусмотрена «вилка» процентов этак в двадцать – как раз для создания мотивации. Компания также имеет представление о том, сколько стоит на рынке труда менеджер по закупке. Система мотивации имеет какие-то показатели, а также ряд инструментов (нелинейность, коэффициенты и т.д.), предназначение которых – сделать «вилку» заработной платы не очень большой и привести ее к тем самым двадцати процентам. Менеджеры по закупке редко относятся к категории высокооплачиваемых сотрудников – зарплаты в среднем находятся в пределах 12–20 тыс. руб. При обычной работе их зарплата будет колебаться около средних значений ±500 руб. Если они даже в лепешку разобьются и обеспечат максимальную эффективность и оптимальность, прибавка к зарплате будет около 2–4 тыс. руб. То есть конкретно для этих сотрудников заинтересованность в результате будет очень низкой, а мотивацию скорее можно назвать всего лишь «имитацией». Понятно, что для других сотрудников уровня топ-менеджеров с их зарплатами «вилка» будет существенна в абсолютном выражении.

Вывод, который здесь можно сделать, такой: введение системы мотивации для низкооплачиваемых сотрудников бессмысленно. Если только не увеличить «вилку». Но тут вопрос скорее психологический и политический.

ЧТО ДЕЛАТЬ?

К сожалению, действительность в большинстве случаев такова, что введение любой системы мотивации не приводит к появлению причинно-следственной связи «мотивация–оптимизация». Достичь каких-то локальных целей и улучшить отдельные показатели можно. Но логистика – это комплекс показателей, который практически невозможно оптимизировать методом «пряника». Система многомерна, и найти в ней «точку оптимальности» менеджеру практически невозможно (рисунок 2).

Рис. 2. Точки оптимальности

Метод «кнута» является, за редким исключением, наиболее эффективным и стратегически верным. Почему? Хотя бы уже потому, что менеджеры по закупке распоряжаются большей частью выручки компании. Именно эти люди в наибольшей степени влияют на то, чтобы оставшаяся после закупок часть выручки позволила бы как минимум покрыть остальные затраты фирмы. Менеджер по закупке – это доверенное лицо учредителей, которое наделено правом и обязанностью «тратить деньги учредителей». Эти доверенные лица не всегда супер-специалисты, не всегда аналитики и приравнены в большинстве случаев к обычным рядовым сотрудникам с соответствующей зарплатой и «текучестью кадров». Так что оказываемое им большое доверие кажется странным. Это какая-то вселенская загадка – то, как мало задумываются учредители и приравненные к ним руководители об этом, позволяя менеджерам по закупке тратить свои деньги.

Выход один: влияние человеческого фактора со стороны менеджера по закупке должно быть сведено к минимуму. Точнее его влияние должно распространяться лишь на те функции, которые невозможно реализовать без человека. А их у менеджеров по закупке не так много, и суть таких функций в основном не отличается от функций любого менеджера-исполнителя.

Для того чтобы закупочная политика компании была успешной, ее надо для начала определить и «зашить» в информационную систему с возможностью оперативного изменения ключевых управляющих параметров. Если у компании есть понимание того, какими должны быть показатели закупочной деятельности, значит, можно понять и то, какими расчетными и организационными мерами можно добиться этих показателей. Все расчеты должна произвести компьютерная система – в соответствии с определенной политикой и по соответствующим расчетным алгоритмам.

Проще говоря, все расчетные параметры – когда, что, сколько и у кого закупить – должны быть предоставлены менеджерам по закупке в готовом виде. В виде готового заказа поставщику (пример компании 3). Конечно, менеджеры могут скорректировать цифры, если к этому есть веские основания. Модель 4 должна быть реализована технологически, а на менеджера по закупкам нужно возложить обязанности модели 1. Оптимизация закупок при этом достигается не в результате мотивации, а как следствие осознанно выработанной политики и качественной реализации этой политики в основном техническими мерами.

Несколько месяцев доводки такой системы до максимально возможного идеала – и экспертно-аналитические способности менеджера по закупке будут не нужны. Нет Иванова – то же самое за него сделает Петров. Уволился Петров – придет Сидоров.

Усилия на такую разработку требуются, но всего один раз. После чего все многомерные показатели закупочной логистики сходятся в нужной точке оптимальности и остаются в ней до тех пор, пока в компании не произойдут серьезные коммерческие изменения. Но и тогда нужно будет лишь модернизировать систему, инструмент.

Кстати, при этом на 99% исчезает знаменитая проблема откатов. Потому что почва для откатов – это свобода и бесконтрольность менеджеров по закупкам. Не верите, что такое возможно? Вам решать!

 

Мотивация руководителей логистических подразделений

Мотивация руководителей логистических подразделений RazVal 24 September, 2010 - 17:50

Зачем нужна мотивация руководителей логистических подразделений?

Любое изменение ситуации должно быть осмысленным. Внедрение нового программного обеспечения по распределению запасов среди филиальной сети, переход на другую стратегию ценообразования, решение об использовании какой-либо мотивационной системы – всё это должно происходить только тогда, когда у вас есть нужная компании, чёткая, измеримая цель. Преобразования ради преобразований никому не нужны, и могут обернуться не только пустой потерей ценных ресурсов, но и ухудшением ситуации в компании. Поэтому когда вы думаете, а не попробовать ли мне какую-нибудь мотивационную схему для своих сотрудников, вы всегда должны понимать, зачем вам это нужно. И вариантов осмысленного использования мотивации только два:

  1. повышение лояльности сотрудников компании, и как следствие, снижение текучести кадров, возможность не участвовать в гонке зарплат и улучшение психологического климата на предприятии;
  2. повышение конкретных показателей работы, необходимых сейчас компании.

Причём первый пункт подспудно влияет на второй, но не направленно. То есть повышение лояльности в принципе положительно сказывается на показателях работы, но в среднем, а не каких-то конкретно. Теперь, собственно, ответ на вопрос, зачем нужна мотивация руководителей логистических подразделений? Да затем, что именно от уровня вовлечённости этих руководителей в происходящее в компании больше всего зависит то, каким будет развитие фирмы. Если от рядового сотрудника зависит только то, что сделает он сам, то от руководителя отдела – работа всей этой бизнес-единицы, а от руководителя подразделения – положение дел во всей сфере, за которую он несёт ответственность. А сфера логистики напрямую определяет затраты, а следовательно: и возможность конкурентоспособного предложения, и конечную прибыль. Что же влияет на мотивацию этих руководителей? – Да, собственно, почти любое ваше решение или даже интонация произнесённой вами фразы, но об этом позже. Сначала надо разобраться с тем, что вам изначально понадобится для создания какой-либо системы мотивации.

 

До мотивации.

Современные российские компании только начинают осваивать системы направленного влияния на мотивацию своих сотрудников, поэтому часто допускают непростительные ошибки. Одной из них является выстраивание мотивационной системы снизу вверх – если вы при внедрении мотивации отдали создание её компонентов руководителям отделов, что в принципе, не правильно, и услышали от них через некоторое время: «Ну для своих бойцов-то я, вроде, придумал, а вот себе – что-то не получается...» – значит и эту мотивационную схему для рядовых сотрудников вводить ни в коем случае нельзя.

Данная фраза выдаёт с потрохами ситуацию, когда мотивационная схема не привязана к нужным для компании показателям эффективности. А значит, даже, если такая схема заработает, то есть сотрудники начнут руководствоваться ей, принимая те или иные решения, она будет приводить к результатам, которые, возможно, компании и не нужны. То есть вы будете акцентировать внимание сотрудников, дополнительно платить им, чтобы сделать приоритетными задачи, которые, возможно, таковыми и не являются. А значит, действительно, важные для компании показатели могут оказаться во второстепенных, и даже «просесть» из-за отвлечения внимания и ресурсов на другие вещи.

Примером такого негативного отвлечения сил из-за «мотивации» являются разнообразные системы штрафования сотрудников опаздывающих на работу, или тратящих на обед больше положенного часа. Когда это становятся «самым важным», то люди прикладывают все усилия именно для того, чтобы выполнить план по количеству отсиженных часов, всё остальное же становится второстепенным, так как у сотрудников появляется ощущение выполненного долга – они же вовремя пришли, и пообедали всего за 55 минут!.. И они правы – поставленная задача выполнена, а ругать надо не их за безынициативность, а тех, кто внедрял эти штрафы для повышения мифической дисциплины. Ну, издайте приказ, что можно приходить к обеду – у вас исполнение этого приказа – дословно «дисциплины» – будет 100%-ным. А если цель не «дисциплина», то вдруг оказывается, что не так принципиально, к скольки человек приходит на работу, если, конечно, его работа хоть чуть более творческая, а не заключается только в оперативной отработке поступающих в определённое время запросов. И, если у рядового сотрудника такие запросы могут присутствовать в работе, а могут и нет, то у руководителя их, вообще, быть не должно. И на Западе это уже давно поняли, поэтому в западных компаниях перестали следить за тем, во сколько приходят и уходят руководители – в некоторых, вообще, на работу можно не приходить, лишь бы поставленные задачи были выполнены, правда, задач там ставят столько, что хорошо бы успеть за целый день всё успеть. Однако благодаря чёткому процессу постановки задач и проверки результатов, там сейчас активно развивается удалённая работа, когда компании не нужно тратиться на аренду офиса, а сотрудникам на дорогу до него и обратно.

У нас же большинство руководителей отметают саму возможность такой формы работы – для них, потерять сотрудника из прямой видимости, означает сразу же потерять над ним и контроль. Правда, при этом встаёт в полный рост вопрос: «А насколько такой руководитель управляет своими подчинёнными сейчас, когда они в прямой видимости?» И чем заниматься его сотрудникам, если отсидеть от сих до сих на работе надо, а конкретных задач с чёткими сроками и необходимыми инструментами для их выполнения им не дали? Вот и сидят они горемычные в социальных сетях сутками, пьют чай-кофе литрами, курят сигареты пачками и обсуждают все возможные проблемы, в том числе и у своего начальника, параллельно строя интриги и развивая в себе уверенность, что всё в этой фирме – неправильно... И они не далеки от истины! Причём это не сотрудники – плохие, это система управления – плохая, это она развращает хороших сотрудников и позволяет оставаться в компании и подниматься по её иерархической лестнице – плохим. И строить реальную систему мотивации, которая является своеобразным венцом системы управления, в этой фирме – рано! Надо начинать с фундамента...

Кстати, зачастую эта проблема заключается не только в управленческих качествах начальника, но и в отсутствии у него каких-либо ресурсов влияния не ситуацию. В практиках внедрения систем менеджмента качества руководителем считается только тот сотрудник, который принимает решение по распределению какого-либо ресурса. И если единственный ресурс, который распределяют ваши начальники – это время присутствия на работе их подчинённых, то другой ситуации сложно ожидать. Именно поэтому самая простая и при этом неплохая мотивационная схема заключается в выделении руководителям премиального фонда оплаты труда, который они могли бы распределять между своими подчинёнными, согласно своему ощущению от их вклада в успехи подразделения или отдела. При такой схеме, если руководитель отнесётся к этой инициативе правильно, то все его подчинённые начнут работать лучше, кроме того – повысится та самая дисциплина. Если же начальник воспользуется ситуацией для других целей, то это – плохой руководитель, и лучше его заменить.

Вообще, в системе управления «фундамент» находится на самом верху – поэтому построение любых систем, в том числе и мотивационной надо всегда начинать сверху: в таком случае вы сразу же почувствуете все недочёты внедряемой вами системы, и сможете их исправить «малой кровью». Да и вообще, «принцип фундамента» надо применять для решения любой управленческой задачи: например, надо сначала определять цели для компании, затем согласовывать и распределять цели для подразделений, после чего в каждом подразделении согласуются цели отделов, и уже в финале начальник каждого отдела даёт конкретные задания своим подчинённым. Только при такой схеме эти задания каждого сотрудника и руководителя изначально согласуются с общей целью фирмы. Заметьте, ещё нет ни какой речи о мотивации, но цели рядовых сотрудников уже согласованы с целями компании. Причём вам не надо мотивировать для этого их руководителей – вы, просто, ставите им соответствующие цели для их подразделений и отделов!..

Следующий шаг – это ресурсы и инструменты: если вы даёте их своим руководителям, то можете от них требовать выполнения поставленных вами целей, в том числе и мотивировать их на это как-то дополнительно. Если ресурсов или инструментов у руководителя нет, то «мотивация» работать не будет, а её внедрение окажется бессмысленной тратой сил и времени, да ещё и вызовет озлобленность и демотивацию ваших руководителей, которые будут понимать всю бесперспективность их попыток достичь желаемых показателей. Более того, у ваших руководителей появится лишний повод для раздражения и предвзятость к самому методу, которая помешает внедрению системы мотивации в будущем.

 

Кстати, а что такое мотивация?

Задайте этот вопрос тому, кто предлагает использование этого инструмента, и вы поймёте, чего же он хочет, прикрываясь красивым словом, а заодно сможете сравнить с тем, что нужно вам и вашей компании. Ещё будет полезно спросить у этого человека о том, что необходимо для того, чтобы мотивация заработала, и всё ли из этого уже есть в наличии. А теперь правильный ответ для сравнения. Мотивация ваших руководителей становится принципиально возможной только тогда, когда все необходимые цели и ресурсы вы им дали. А сама мотивация – это создание у сотрудников предприятия стимула к действиям в соответствии с делегированными им обязанностями и сообразно с общим планом предприятия для достижения целей организации. Не больше, но и не меньше. Прочтите это определение ещё раз, но обратите внимание на все слова, здесь важно – каждое. И внедрять мотивацию можно прямо по этому определению – начиная с его конца. «Для достижения целей организации» – а значит, цели у организации должны, по крайней мере, быть. Причём быть формализованными, озвученными и доведёнными до каждого руководителя. «Сообразно с общим планом предприятия» – а значит, у организации должен быть и общий план по достижению этих целей. Разумеется, план этот должен быть выполнимым и тоже доведённым до всех руководителей. «В соответствии с делегированными им обязанностями» – то есть вы должны делегировать своим руководителям обязанности, причём следить за тем, чтобы за каждую обязанность кто-то отвечал, и эти обязанности не пересекались, то есть, чтобы ответственность за каждую обязанность нёс только один руководитель на каждом уровне подчинения.

Причём эти обязанности должны быть согласованы между собой, чтобы никто не был забыт, и ничто не было забыто – потому, что любой пробел будет означать потерю управляемости. А ещё каждый руководитель должен знать, кто и за что отвечает, чтобы он в свою очередь мог предъявлять обоснованные требования напрямую, а не каждый раз через вашу голову. «Создание стимула к действиям» – это очень важный момент. Мотивацией нельзя называть систему штрафов, потому, что штрафы не стимулируют к правильным действиям, они запрещают действия не правильные, в лучшем случае – запрещают бездействие. Но любой, кто лицезрел «итальянскую забастовку», понимает, что не бездействовать можно и чисто формально. И запретительными методами вы ни к чему человека не простимулируете: «Хватит и одного человека, чтобы привести лошадь на водопой, но и сотня не сможет заставить её пить!..» Именно поэтому в любой мотивационной схеме штрафные санкции никогда не должны стоять на первом месте. В особенности это касается мотивации руководителей.

 

Чем и как мотивировать руководителей?

Почему-то высшее руководство предприятий считает, что руководителей можно и нужно мотивировать так же, как и рядовых сотрудников компании. Причём уповает в основном на некую премиальную схему выплат. И, если даже в случае с рядовыми сотрудниками, эта схема работает не всегда, то для руководителей она может оказаться, вообще, порочной. Обычно самым лучшим специалистом в любой сфере работы предприятия является руководитель этого направления. Именно поэтому его обычно и просят разработать схему мотивации и для своих сотрудников, и для себя самого. Однако почему-то подразумевается, что, не смотря на то, что этот руководитель будет очень стремиться получить положенную ему премию, он будет это делать за счёт последующих сверхусилий, а не фабрикации такой схемы, по которой он будет получать премию в любом случае. Руководитель, действительно, может придумать для себя достойную премиальную схему, но тогда сразу появляется вопрос: а будет ли он её добиваться так сильно, чтобы прикладывать какие-то сверхусилия, если он не стал их прикладывать при разработке самой схемы с учётом своих будущих возможностей по её выполнению?..

К счастью, этого противоречия легко избежать, достаточно отказаться от неправильного восприятия мотивации, как создания инстинкта наподобие тех инстинктов, которые вырабатывал Иван Петрович Павлов у своих подопечных собачек раздачей вкусностей за правильные действия. Кстати, он ставил над ними и другие опыты: например когда показывал им круг, давал что-нибудь вкусное и гладил, а когда показывал овал, то создавал им некий сильный эмоциональный дискомфорт. В результате собачки очень быстро начинали различать эти, в принципе, похожие фигуры и при появлении круга заранее радовались и подбегали ближе, а от овала убегали. Когда же им показывали круглый обруч, и затем начинали его вращать, так что он превращался для них, то в овал, то опять в круг, надрессированные собачки сходили с ума. Люди этот тест проходили без таких негативных последствий. Именно поэтому, попытка использовать премии с целью выработать некий рефлекс, даже у рядовых сотрудников наталкивается на ряд проблем. В случае же с руководителями денежные премии считаются одним из самых слабых мотиваторов. Разумеется, руководитель должен получать достойную зарплату, чтобы она не превращалась в негативный фактор демотивации, но в случае, когда она у него на среднем уровне рынка, или даже чуть выше, увеличение зарплаты, даже значительно, перестаёт сильно влиять на результаты его труда. Есть даже некий уровень насыщения, после которого эффективность с ростом зарплаты начинает падать, так как руководитель начинает считать себя «звездой», которой все обязаны, просто, по факту его существования. Чем же тогда можно и нужно мотивировать руководителей? – Как ни странно, но в перечисленном ниже списке основных мотиваторов нет ни одного, который требовал бы какого-либо увеличения финансирования:

  1. Работа-вызов: в душе каждого глубоко скрыт с детства пунктик «на слабо!», кроме этого руководителям нравится ощущения новизны, тем более, когда они делают что-то такое, что позволит открыть им для себя какие-то дополнительные возможности и новые горизонты. Плюс к этому любой карт-бланш обычно означает оказанное доверие со стороны высшего руководства, а это само по себе приятно, и уж точно, любой руководитель захочет оправдать это доверие.
  2. Важность и эффективность работы: Никому не интересно делать такую работу, которая не нужна никому, или тратить массу усилий на минимальный результат. Руководителю же – вдвойне.
  3. Успех в работе: каждый, наверное, помнит тот дискомфорт, который испытывал при начале нового дела или устройстве на новую работу, когда вал проблем, кажется, готов поглотить любые положительные эмоции – когда же у человека всё получается, это очень сильно мотивирует, за спиной вырастают крылья, и мы можем свернуть любые горы работы.
  4. Помощь в работе: вы ломаете голову над чем-то, и вдруг кто-то из коллег помогает вам в решении вашей проблемы – вместе с благодарностью этому коллеге вы проникаетесь и лояльностью к компании, в которой вы так дружно трудитесь на общее благо.
  5. Психологическая поддержка: что бы не говорили про то, что на работе сотрудники должны работать, а все личные проблемы решать дома, ваши сотрудники – это не биороботы, и, собственно, все системы мотивации пользуются именно этим их качеством. Атмосфера психологической поддержки мотивирует больше отдавать, чем брать, и законодателем мод в этом отношении должно быть главное лицо компании.
  6. Сотрудничество: самый лучший тим-билдинг – это работа, успешно выполненная сообща, когда каждый внёс свою лепту в общее дело. И «чувство локтя товарища», готового всегда подставить к своему локтю дополнительно и «плечо взаимопомощи», – очень важно для построения в компании командного стиля работы, а в одиночку даже руководители не многое смогут сделать. Именно поэтому надо всегда очень осторожно относиться к конкуренции между руководителями – то, что хорошо для рядовых сотрудников, на более высоком уровне – может сильно вредить.
  7. Забота: вы должны позаботиться о том, на сколько удобно и полезно питание и размещение в офисе ваших руководителей, а также их доставка на работу, решить остальные бытовые и технические проблемы – это скорее относится к гигиеническим факторам любой мотивационной системы, но если этого не будет, то демотивация от этого фактора будет постоянно негативно влиять на всё остальное.
  8. Свобода творчества: любой хороший руководитель – это творец. Чем больше у него свободы в рамках его полномочий – тем лучше он может работать и в итоге эффективнее создавать нужный вам продукт. Разумеется, для этого ему должна быть поставлена чёткая цель, но не пошаговый путь её достижения, с наказанием за отступления от него.
  9. Признание заслуг: причём не обязательно обременённое финансовыми затратами. Обычные искренние слова прилюдного признания заслуг руководителя, повышают его желание добиваться тех же или даже больших результатов и в дальнейшем. Полное же игнорирование этих заслуг или денежная подачка к празднику снижают мотивацию руководителя – мы все социальные существа, и признание социума нам необходимо на гигиеническом уровне – без него мы слабеем и впадаем в депрессию. Для руководителя же самыми важными фактами признания являются доверие руководства и рассмотрение его кандидатуры при замещении вышестоящей должности – если же вы приглашаете руководителя со стороны, то автоматически указываете всем возможным кандидатам на то, что они достигли своего потолка, и в вашей компании им больше надеяться не на что

Как же добиться этого же у вас? – Пойдём также по пунктам:

  1. ставить интересные и достижимые цели, чтобы их было интересно достигать, и это получалось;
  2. объяснять важность работы каждого для общего успеха, чтобы каждый руководитель это понимал и принимал;
  3. сосредоточить усилия на самых проблемных участках, чтобы сверхусилия приносили видимый результат, а остальная работа становилась автоматически более эффективней;
  4. ставить руководителям творческие задачи, отказаться от микроменеджмента, больше доверять им, чаще давать карт-бланш, чтобы они с радостью брали на себя работу, в которой лучше всего разбираются, и показывали высокие результаты;
  5. обеспечить необходимыми инструментами и ресурсами, чтобы они чувствовали, что их работа нужна, а их усилия – эффективны;
  6. быть открытым, помогать, чтобы они чувствовали возможность всегда обратиться за помощью, причём не только по работе – помните, поддержав в непростой ситуации человека психологически, вы заручаетесь его поддержкой на будущее;
  7. поддерживать позитивные, эффективные и конструктивные коммуникации в компании и атмосферу взаимопомощи и сотрудничества, чтобы люди сообща работали на благо компании;
  8. всегда и на словах, и делами признавать заслуги своих руководителей, чтобы они не чувствовали себя незаслуженно обиженными, и у них не угасал пыл на новые свершения;
  9. всегда быть честными со своими руководителями – это необходимый фундамент любых длительных отношений.

 

KPI, BSC и другие слова из трёх букв.

Некоторые владельцы и руководители предприятий в корне неправильно воспринимают цели и назначение мотивации руководителей – они надеются, на то, что мотивационная схема станет своеобразным автопилотом, позволяющим им отстраниться от операционного и тактического управления компанией и посвятить себя стратегическим задачам или, вообще, заслуженному отдыху. Обычно в таких случаях премии и штрафы руководителей подразделений и отделов пытаются привязать к KPI (ключевым показателям эффективности) и/или BSC (системе сбалансированных показателей) этих руководителей. Список же выше не особо похож на эти радужные мечты. Почему же «мотивация» по KPI и BSC не работает? – Да потому, что всё замыкается на единственный мотиватор – признание заслуг, при этом весь процесс этого признания максимально формализуется, и происходит выхолащивание самой сути мотивации. Руководители логистических подразделений, которые должны чаще всех других сотрудников компании верифицировать свои решения на предмет их значимости для всей компании в целом, начинают добиваться неких формализованных показателей только своего отдела или подразделения, без увязки с их сутью, а иногда и, вообще, со здравым смыслом. И как показывает практика, какой бы система ключевых показателей не была «сбалансированной», всегда находится решение, как быстро и эффективно повысить формальные показатели, не добиваясь при этом качественного улучшения реальной ситуации в компании, а зачастую и во вред ей.

Именно поэтому в случае с мотивацией руководителей, надо оценивать не столько результаты их работы, сколько истинные цели и направление прикладываемых ими усилий. Если же вы решили оценивать результаты, то сначала нарисуйте карту оцениваемых показателей – её смысл в том, чтобы увязать все показатели друг с другом по причинно-следственным связям. Например, чтобы одному руководителю выполнить план по закупкам, должны быть выполнены планы других руководителей по обеспечению финансами и квалифицированными сотрудниками. В таком случае, при выполнении любого из последних показателей не на 100%, требовать 100%-ного выполнения плана по закупкам – тоже бессмысленно. Соответственно выполнение плана по закупкам, будет в свою очередь влиять на выполнение плана по выручке, ответственность за который может нести третий руководитель. Поэтому не ожидайте того, что мотивация ваших руководителей, освободит вас от тактических задач – скорее наоборот, создание и поддержание системы мотивации потребуют от вас дополнительных усилий. Но в итоге они окупятся сторицей и вам, и вашей компании, когда эти люди, в которых вы будете каждый день вкладывать частичку своей души, выручат вас из самых сложных передряг, которые всегда подстерегают бизнес, особенно в России.

Ещё хочется обратить внимание на то, что большинство пунктов, влияющих на мотивацию ваших сотрудников, зависят от них же или их коллег. Получается, что мотивированные руководители сами мотивируют себя и окружающих, зацикливая этот процесс на рост общей мотивации. К сожалению, это же правило действует и в другую сторону, то есть демотивированные руководители начинают отрицательно влиять на остальных, и если их больше, чем мотивированных, то процесс становится самоподдерживающимся и ухудшает мотивацию уже вне зависимости от ваших действий. Именно поэтому любые действия, которые влияют на мотивацию людей, надо производить очень осторожно и осмотрительно. Да и, вообще, на все телодвижения надо смотреть через призму того, как то или иное ваше решение повлияет на мотивацию вашего коллектива, а не «заниматься мотивацией» по остаточному принципу. Например, копеечная для компании экономия на увольнении сотрудника без всех положенных выплат оборачивается серьёзными потерями от снижения мотивации у всех оставшихся. И вам придётся приложить гораздо больше усилий для достижения того же уровня мотивации ваших сотрудников, если вы хотите вывести коллектив из снижающегося пике, нежели, просто для поддержания мотивации сотрудников на традиционно высоком уровне. Самые же лучшие ваши руководители – это те, кто несмотря ни на что могут позитивно мотивировать своих подчинённых и других руководителей. Именно на их плечах держится стабильность компании, так как во всех нестабильных ситуациях, включая текущий кризис, мотивация падает сама по себе, и надо прикладывать усилия, чтобы оставаться замотивированным самому и мотивировать окружающих!.. Закончить же статью хотелось бы притчей, чтобы сподвигнуть владельцев и руководителей компаний всё-таки на полноценное и правильное внедрение системы мотивации, как бы это не показалось им это теперь сложно.

Путник шёл по дороге и увидел нескольких человек, которые тащили тяжёлые камни в гору, он начал спрашивать у них, чем они заняты, и первый ответил: «Не видишь что ли, таскаю эти чёртовы камни!» – второй ответил: «Зарабатываю на жизнь себе и своей семье...» – третий сказал: «Тружусь от зари до зари...» – а четвёртый ответил: «Строю прекрасный храм!..»

Как вы думаете, у кого из них отношение к труду и лояльность компании были самыми высокими? А кто при первой же возможности пытался отлынить от работы? Кто будет больше изображать работу, нежели добиваться результата? И кто бросит эту работу, как только ему предложат чуть большую оплату на соседнем строительном объекте? И кого вы хотите видеть в своих подчинённых? Так вот в этой притче мотивацией сотрудников никто не занимался, и каждый из них мотивировал себя сам в силу своих возможностей. В ваших же силах влиять на мотивацию ваших сотрудников! Как? – Читайте выше!

© Валерий Разгуляев
http://upravlenie-zapasami.ru/

Мотивация сотрудников отдела логистики

Мотивация сотрудников отдела логистики stanley 21 May, 2008 - 10:35
© ЛОГИСТИКА и управление www.logistpro.ru


Мария Канаева
Начальник отдела логистики Lanxess АО "Байер"

Поскольку прямое влияние отдела логистики на деятельность компании заключается в увеличении добавленной стоимости и повышении конкурентных преимуществ продукции или товара компании, резонно предположить, что вложения в мотивацию сотрудников отдела многократно окупятся. Однако необходимо определить, что вкладывается в понятие мотивации.

Часто бывает так, что компания пытается мотивировать сотрудников банально соблюдать дисциплину и выполнять свои прямые должностные обязанности. Так, в некоторых компаниях появляются бонусы за своевременный приход на работу, за отсутствие прогулов или за появление на работе в трезвом виде. Тогда как неисполнение обязанностей или нарушение трудовой дисциплины должны наказываться штрафом или другими санкциями вплоть до увольнения.

Во-первых, сам факт приема сотрудника на работу и выплата ему заработной платы являются «бонусом» за хождение на работу в трезвом виде и исполнение там своих непосредственных обязанностей. Во-вторых, попытка мотивировать таким образом нерадивых сотрудников является мощнейшим фактором демотивации нормально работающих сотрудников, что влечет за собой падение общей производительности труда. Ни один бонус за соблюдение дисциплины не сравнится с тем расхолаживающим эффектом, который оказывает на коллектив наличие сотрудников, игнорирующих требования работодателя (или непосредственного руководителя) и продолжающих получать за это заработную плату. Как ни прискорбно, с такими сотрудниками надо расставаться после пары предупреждений. Принимая все это во внимание, предлагаю мотивировать сотрудников службы логистики в трех случаях:

  • чтобы потенциальный кандидат принял решение в пользу данной компании;
  • чтобы хороший работник остался в данной компании;
  • чтобы работники стремились к улучшению работы, то есть мотивация ради прогресса, а не затем, чтобы удержаться на должном уровне.

Мотивация при приеме на работу

Естественно, что принципы мотивации сотрудников в двух первых случаях универсальны и будут использоваться во всех департаментах компании. Мотивировать потенциального кандидата можно в первую очередь заработной платой. Именно на предлагаемую заработную плату обращает внимание специалист, принявший решение о смене работы.

Вот тут и кроется первая опасность для отдела логистики. Как уже говорилось не раз, рынок логистических кадров в достаточной степени перегрет. Это связано как с логистическим бумом в нашей стране, так и с нехваткой квалифицированных кадров. Большую сумятицу вносит отсутствие понятийного аппарата по профессии логиста.

Например, одна компания ищет начальника отдела логистики, готова оценить его услуги в 8000–10 000 евро и ожидает, что начальник этого отдела построит им в чистом поле склад, создаст инфраструктуру, разработает цепь поставок, наладит отношения с поставщиками, клиентами и выведет компанию на мировой уровень. В другом же случае директор по логистике фирмы занимается таможенным оформлением одной фуры раз в квартал, складирует продукцию в соседнем подвале и обеспечивает развозку на двух «Газелях». Заработная плата такого директора по логистике может не превышать 2000 у. е., причем скорее всего в той валюте, курс которой неуклонно падает.

Кроме того, некоторые компании склонны доплачивать своим сотрудникам за определенный риск, связанный с использованием «серых» схем и схем уклона от налогов. Естественно, в требованиях к кандидату об этом не!!!! пишут, однако предлагаемая в таких случаях более высокая, чем обычно, заработная плата также вносит сумятицу в представление кандидата о своей цене на рынке.

Проведя беглый анализ предлагаемых на рынке вакансий и увидев, что менеджеры по логистике «стоят» не менее $5000 (о просмотренных вакансиях на $500–700 любой нормальный человек «забывает»), потенциальный кандидат искренне заблуждается и неверно оценивает себя, завышая свои ожидания по заработной плате.

Вот тут на помощь работодателю в борьбе за успешного кандидата приходит то, что принято называть социальным пакетом. Компании, предлагающие наряду с высокой заработной платой хороший социальный пакет, очень редки на современном рынке, поэтому такой пакет является мощнейшим фактором мотивации при приеме сотрудника на работу.

Хорошая медицинская страховка для сотрудников и членов их семей, оплата занятий спортом, путевок, дополнительное пенсионное страхование, возможность получения льготных ссуд, доплат к пособию по беременности, компенсация аренды жилья для иногородних – все эти социальные блага в совокупности могут не только перекрыть по стоимости разницу в заработной плате1, но и создают ощущение социальной стабильности. Поэтому велика вероятность решения в пользу работодателя, предлагающего социальные блага, а не больший денежный эквивалент. Предложение хорошего социального пакета говорит также и о том, что фирма заботится о сотрудниках.

С моей точки зрения, возможность карьерного роста не является решающим фактором для соискателя при приеме на работу. Смена работы уже является во многих случаях карьерным ростом, и его можно продолжить, уйдя на повышение в другую компанию. Поэтому мотивирующим фактором скорее будет возможность работать в полную силу, наработать большой опыт, а также продолжить профессиональное образование на курсах, тренингах и пр. Наличие сложного задания, справившись с которым сотрудник может повысить свою квалификацию и рейтинг, также является одним из мотивирующих факторов.

Мотивация сотрудника остаться

Удержать сотрудника на рабочем месте – одна из самых актуальных задач для руководителей отдела логистики. Ситуация обусловлена в первую очередь сложным положением с кадрами. Квалифицированного персонала в области логистики, как было сказано выше, очень мало, поэтому на него идет настоящая охота: все большему числу компаний необходимы грамотные логисты. Среди западных брэндов есть тенденция отказа от услуг дилеров и выстраивания собственной логистики. Уже существующие компании принимают решение о наведении порядка в имеющейся службе логистики. Прибавьте к этому рекрутинговые фирмы, зарабатывающие на каждой светлой голове не одну тысячу долларов. Ситуация складывается катастрофическая. Удержать хорошего специалиста – одна из основных задач руководителя.

Если учесть, что предлагаемая специалистам по логистике заработная плата постоянно повышается, то можно с большой долей вероятности предположить, что за зарплату, выплачиваемую уже имеющемуся специалисту, не удастся найти замену, эквивалентную в профессиональном плане. Таким образом, вкладываясь в удержание хорошего работника, компания экономит собственные средства.

К средствам удерживания сотрудников стоит отнести незначительное, но повышение заработной платы. Повышать ее надо не авансом, а за уже проделанную работу. По моему глубокому убеждению, человек, не работавший за 20 тыс. руб., не будет работать и за 40 тыс. руб. С другой стороны, повышение зарплаты за успешное выполнение работы демонстрирует сотруднику, что компания благодарна ему за усердие. Для психологической мотивации любому человеку очень важно знать, что его труд заметили и оценили.

Социальный пакет (как и в случае вербовки успешных кандидатов) также играет немаловажную роль. Очень трудно отказаться от социальных благ, когда уже вкусил их. Чем больше будет в вашей компании перечень предлагаемых благ, тем труднее будет переманить сотрудника. Он будет рассуждать примерно так: я выиграю 1000 руб. в заработной плате, но мне придется заплатить 2000 руб. за фитнес или бассейн, 1000 руб. за медицинскую страховку, ребенка придется забрать из страховой поликлиники, где его уже знают и где очень внимательный врач. За обеды придется также платить самостоятельно. То есть выигрыш в деньгах оказывается уже не столь ощутимым, а все привычные удобства придется потерять. К тому же неизвестно, что придется делать на новом месте, как сложатся отношения с коллективом, с руководством.

Еще одним мощнейшим фактором является team building (построение команды), когда сотрудник ассоциирует себя с компанией, чувствует себя ее частью, когда очевидно, что успех самой компании зависит от труда данного работника и что компания это ценит. Несмотря на то что у нас насаждается психология конзумирования, анализ рынка труда показывает, что во многих случаях люди сознательно отказываются от предложенной большей зарплаты и остаются в своих компаниях, где сложилась команда. Покинуть команду намного сложнее, чем просто сменить работу. Оставляя команду, сотрудник, во-первых, подводит своих коллег, во-вторых, лишается их поддержки – то есть сознательно переводит себя в ситуацию, где он будет один воин в поле (и еще неизвестно, появятся ли соратники на новом месте). В-третьих, ощущение причастности к общему делу и сознание того, что труд приведет к нужному результату, также снижает желание искать другую работу. Психологи отмечают, что человек эффективнее и охотнее трудится там, где его ценят. Резюмируя сказанное, хочется отметить, что хороший сотрудник – как клиент: поддержание взаимоотношений с уже имеющимся обходится бизнесу дешевле, чем поиск нового и начало сотрудничества с ним.

Мотивация сотрудников к улучшению работы

Как уже отмечалось, мотивировать сотрудников к простому исполнению их обязанностей дело абсолютно неблагодарное, если не сказать вредное. Мотивировать нужно к более эффективному и качественному выполнению задач, стоящих перед отделом логистики, внедрению новых технологий и повышению профессионального уровня работников. Собственный хорошо обученный сотрудник – большая ценность для фирмы, так как помимо общих знаний в области логистики и накопленного профессионального опыта он обладает глубокими знаниями как особенностей продукции, так и специфики компании. Поэтому в задачи начальника департамента логистики входит забота не только о том, чтобы сотрудники качественно выполняли свою работу, но и о том, чтобы стимулировать их профессиональный рост.

Многие компании ввели довольно успешную практику наставничества, когда новичок «прикрепляется» к более опытному сотруднику. Проведение корпоративных тренингов, создание интранет-ресурсов для постоянного обмена опытом между сотрудниками – все это создает атмосферу, когда логисты компании стремятся повышать собственную квалификацию, и это не может не затронуть отдельных работников. Кроме того, люди прекрасно осознают тот факт, что повышение их квалификации означает повышение их стоимости на рынке труда. Для компании же квалифицированные грамотные сотрудники – ключ к успеху.

Вторым, очень важным, стимулом для работников отдела логистики является объявление отдела центром прибыли, а не затрат. До тех пор, пока логистика будет восприниматься как сервисное отделение или центр затрат, настоящей логистической работы не начнется. Восприятие логистики как простого сервиса по доставке или складированию не позволяет отделу исполнять основную свою функцию – оптимизировать процессы и снижать издержки. Даже если отдельные энтузиасты от логистики в самом отделе станут отдавать себе отчет, каковы истинные задачи отдела, положение сервисной группы среди других отделов будет существенно затруднять работу. Отдел логистики просто не будут воспринимать всерьез при его попытках изменить работу всей компании. Практика показывает, что основной задачей любого центра затрат является вовсе не исполнение возложенных на него функций, а освоение бюджета. Самое главное для отдела – потратить за отчетный период все выделенные ему средства, в противном случае бюджет на следующий период будет урезан. Если отдел занят освоением бюджета, то о какой минимизации издержек может вестись речь?

Кроме того, стоит помнить, что команда и соцпакет являются важными факторами мотивации сотрудника, но работают сотрудники прежде всего за зарплату. Кто будет заниматься минимизацией издержек, если ему за это не платят? Соответственно мотивировать сотрудников отдела логистики к занятию логистикой, а не исполнению перевозок за любую цену можно, объявив отдел центром прибыли и обязав тем самым приносить прибыль предприятию.

Логичным продолжением этой темы будет появление у отдела логистики собственного бюджета. Таким образом, ситуация становится абсолютно прозрачной: чем лучше отдел работает, тем больше зарабатывает. Удалось увеличить прибыль или снизить собственные расходы – отдел может пустить эти средства на премии, новую оргтехнику, тренинг или ресторан. Выделение отдельного бюджета для логистики позволяет активировать практически всех сотрудников отдела. Помимо мотивации сотрудников данный шаг позволяет лучше анализировать работу всего отдела, находить узкие места и вносить коррективы не только в бюджет, но и в работу отдела.

Мотивация на работу в команде

Сотрудников отдела логистики следует мотивировать не только на эффективную личную работу, но и на работу в команде. Поскольку результат работы отдела логистики – это результат работы разных звеньев (например, загруженный транспортной логистикой участок сводит на нет старания отдела таможенного оформления), то этот фактор является одним из образующих.

Решить проблему мотивации можно путем начисления бонусов по результатам работы всего отдела (сколько все заработали), по результатам работы над проектом.

Не очень корректно платить бонус всему отделу, если сотрудники работали над разными проектами с разной степенью эффективности. Например, в отделе таможенного оформления два менеджера работали над разными поставками, один совершил маленький трудовой подвиг, а другой не сделал ничего сверх своих ежедневных обязанностей. Подвиг первого коллеги принес прибыль, которая была поделена между тем, кто трудился, и тем, кто нет.

С другой стороны, если сотрудники пришли на помощь не справляющемуся или заболевшему коллеге, то имеет смысл разделить бонус между сотрудниками отличившегося департамента.

Система бонусов за разные виды работы отдела, направления, рабочей группы являются существенным фактором мотивации работы отдела. Но тут надо избегать следующих крайностей.

В отделе существуют «рабочие лошадки», которые «вывозят» на себе сложные проекты и приносят дополнительную прибыль. Помимо них есть сотрудники, которые не стремятся повысить эффективность своей работы. При этом бонусы распределяются между теми и другими. То есть один своей работой обеспечивает добавку к зарплате тому, кто исполняет работу «только на зарплату». Такой подход развивает некое подобие паразитизма среди работников второй группы и снижает активность первой: зачем стараться, если успех все равно придется делить с коллегой, уходящим домой ровно в 18.00, даже если осталось много работы.

Другая ситуация: Сложные и потенциально прибыльные проекты даются одним и тем же сотрудникам. Или же части сотрудников достаются проекты стандартные, не требующие приложения особых усилий. А бонусы распределяются по заслугам. При такой системе люди априори лишаются возможности проявить себя и заработать бонус. Это приводит к установлению неблагоприятного климата в коллективе и снижению эффективности работы обделенной группы сотрудников, вплоть до проведения итальянской забастовки.

В идеале основной бонус нужно распределять между сотрудниками, руководствуясь результатами, достигнутыми для компании в целом, – то есть за конечный результат, а не за блестяще проведенное таможенное оформление поставки, принесшей убытки всей фирме. Но это связано с взаимодействием всех отделений компании и на деле очень трудно осуществимо. Поэтому целесообразно выплачивать бонусы за общий результат работы логистов над поставкой: от заказа до дистрибуции. Такая политика позволяет избежать ситуации, когда «за пуговицы никто не отвечает». Кроме того, способствует повышению взаимовыручки в отделе, когда в случае болезни сотрудника или чрезвычайной загруженности на помощь ему приходят коллеги из других групп. Когда оценивается общий результат, за него болеют все.

Самое главное – система бонусов должна быть гибкой, абсолютно прозрачной, отражать объективное состояние дел. Не рекомендуется вводить систему поощрений раз и навсегда и никогда не возвращаться к этому вопросу в дальнейшем. Тем бонус и отличается от зарплаты, что он выплачивается нерегулярно, чтобы действительно мотивировать к дальнейшей работе и поощрять за уже сделанную.

Еще одним способом мотивации является незаслуженно забытое ноу-хау советских времен: соревнования и обязательства. Соревнования среди работников смежных групп или смен за повышение качества сервиса, снижение издержек, количества ошибок и пр. также являются мощным мотивирующим фактором при условии правильной их организации.

Во-первых, сотрудников надо заинтересовать в участии в соревновании не «для галочки» – мотивировать надо и формой проведения самого соревнования, и условиями, и видами призов. Согласитесь, не будет команда 20-летних работников склада биться с женщинами из транспортного отдела за путевку в пионерлагерь.

Во-вторых, условия соревнования должны быть выполнимыми и действительно зависящими от усилий сотрудников соревнующихся департаментов, а не других групп.

Как видно из всего вышесказанного, в настоящее время у руководства компании имеется достаточный арсенал для мотивации сотрудников отдела логистики. Однако, используя этот инструментарий, не следует забывать, что это не просто сотрудники, а в первую очередь люди.

Искреннее поздравление с днем рождения, неформальное2 поздравление с трудовым юбилеем, рождением детей и пр., то есть признание в работнике личности творят чудеса. Оценивший такое к себе отношение работник сохранит верность компании на долгие годы. Не зря Екатерина II, бывшая, как известно, мудрой правительницей, лично поздравляла с Днем ангела окружающих – от фаворитов до поваров


1 Как правило, компания приобретает все вышеназванные услуги по корпоративным тарифам, которые существенно ниже тех, которыми воспользовались бы частные лица. Так что соцпакет выгоден обеим сторонам.

2 Некоторые компании грешат выдачей поздравительных дипломов типа «10 лет на фирме» с подписью директора, лично работника никогда не видевшего.

Поговорим о ... процессах

Поговорим о ... процессах stanley 27 August, 2009 - 17:59

Итак, отличную тему на мой взгляд поднял Валерий Разгуляев при обсуждении ABC-анализа.

Мне кажется, здесь она будет более уместна, ибо уже не имеет прямого отношения к исключительно управлению запасами. Скорее это касается общих принципов управления. Чтобы разговор был более предметным, предлагаю договориться об общих понятиях. Есть (бизнес-)процесс со своими входами, выходами, цепями управления и приданными ресурсами. Любой процесс может быть разложен на отдельные процедуры. Отдельные в том смысле, что у каждой из них можно обнаружить промежуточный результат. Этот результат не всегда имеет самостоятельную ценность и не всегда должен быть контролируем, но он есть. В свою очередь, процедура может (должна, вообще-то) быть представлена как последовательность операций.
Всякий процесс в большей или меньшей его части может быть формально описан. Если мы не говорим о творческом процессе (мы ничего о нем и его составляющих не знаем), доля формализуемых операций и даже процедур всегда больше нуля. Для тех, кто считает свой процесс круто творческим, я бы привел такой пример.

Пусть у нас стоит задача проанализировать текущее состояние запаса (ну у кого что болит, вы же понимаете!). Не вдаваясь в подробности, первой процедурой будет получение данных из учетной системы. В свою очередь, первой операцией будет "нажать кнопку power компьютера". Вот так мы и обязаны сформулировать. Причем в этом лежит глубочайший логистический смысл, ибо по приходе утром на рабочее место у меня есть на самом деле две альтернативы - сначала налить чай, а потом включить агрегат, либо наоборот. Очевидно, что второй вариант позволяет частично распараллелить процессы, поскольку пока я завариваю чай, как раз загрузится ОС. Вывод: в должностной инструкции должно быть четко указано, что первой операцией является включение питания, и уже потом по желанию заваривание чая.

Если мы на таком препарировании процессов сошлись, то приступим к художественному цитированию, пожалуй...

Теперь по отсутствию автоматизации: во-первых, она реально кое-где отсутствует (а работа уже идёт, и надо её как-то оптимизировать, пока всё не автоматизировали); во-вторых, автоматизации может не быть даже не по причине отсутствия денег или времени на её внедрение, просто есть руководители, которые людям доверяют, а компьютерам - нет. И причин у этой ситуации несколько:

 

- обман с предыдущей автоматизацией: пришли умные, наобещали красиво, взяли много денег, а результау - пшик;

- наколка с предыдущей автоматизацией: автоматизировали всё, и вроде было нормально, а потом что-то пошло не так, и компания серьёзно потеряла на этом денег, а спросить не с кого;

 

Предлагаю исходить из простой и понятной мысли: если мы не можем формально описать процедуру, нечего и пытаться что-то там "автоматизировать". И все эти страсти как правило и рождаются только от того, что в голове руководителя есть картина мира, которая для него ясна и понятна, но пока она не изложена формально, ее нельзя передать даже другому человеку, не то, что железяке. О чем Валера, собственно, и говорит

- сложность формализации мыслей руководителя: человекау он сказал: "Бери этого поменьше, а этого побольше," - а компьютеру так не скажешь, надо цифру конкретную написать или ещё того хуже - техническое задание с алгоритмом, да ещё проверить, что программист со своим видением жизни твою цифру правильно интерпретировал и ввёл;

Но тут ведь важнее другое. Если мы отвлечемся от "автоматизаций", ничего ведь не меняется! Пока управление сводится к "Бери этого поменьше, а этого побольше", остается только надеяться на адекватность картины мира подчиненного. А если таковых не один десяток? Необходима формализация, выработка правил, стратегий, называйте как угодно, лишь бы уменьшить эту энтропию. И подчас даже не очень хорошие, не очень изощренные правила игры лучше полного отсутствия таковых. Именно в этом смысле я не только утверждаю, что "ABC-анализ - это плохо", но и то, что "ABC-анализ - это хорошо". Ибо лучше пусть будет он, чем ничего. Плохой план лучше, чем его отсутствие - это из той же оперы :) . Во всем этом не просто мое частное мнение, пока мы следуем утвержденным правилам, Система остается в контролируемом состоянии, а значит, сохраняется возможность корректировать правила при необходимости. Пока правил нет, можно расслабиться - "бери еще меньше, чем поменьше". А может надо наоборот?

И, наконец, самое главное: часто причиной отсутствия автоматизации даже для большого количества обрабатываемых значений может служить необходимость экспертной оценки ситуации - да, компьютер тоже может выступать в качестве такого, но только для этого его надо этому "научить"! А кто это будет делать? Кто будет проверять качество выполненной работы? Не окажется ли это дороже текущей системы управления? Не каждому руководителю хватит квалификации ответить на все эти вопросы, и он встаёт перед выбором:

Так вот, продолжая разговор о процессах. Сильно упрощая ситуацию, мое мнение таково: формализованные вещи компьютер будет делать точно так, как делал бы это человек, если бы следовал утвержденным правилам. Если для какой-то операции необходима экспертная оценка, ее должен делать человек, ибо экспертиза неформализуема по определению. Но это не означает, что необходимо отказаться от формализации/автоматизации всего процесса целиком из-за этой отдельной процедуры.

У наших коллег есть прекрасный пример процесса прогнозирования, который в принципе не может быть автоматизирован полностью. Без участия эксперта невозможно

  • определить метод прогнозирования
  • выделить потенциально значимые факторы
  • в случае применения мат. моделей определить вид используемой модели
  • определить критическую точность прогноза

Значит ли это, что единственный выход - отдать все на откуп человеку? В том смысле, что этот самый человек путем долгой медитации над цифрами и трещинкой на потолке родит цифру? Вполне реальная у нас ситуация, даже хуже бывает. Только давайте при этом формализуем этот процесс - так и пропишем, что "прогноз реализации следующего периода является результатом медитации специально обученного человека..." и так далее. И не забудем при этом прописать последней процедурой фиксацию в учетной системе. И не забудем при этом создать контролирующий процесс - план-фактный анализ.

Это опять же лучше, чем ничего. А можно все-таки кусок (и немаленький) отдать железке - к примеру, определились мы с мат. моделью, далее железка всяко быстрее и точнее ее обсчитает, чем человек. Только не забыть и это зафиксировать, формализовать. А также формализовать процедуру смены мат. модели - при каком условии это происходит, как минимум. Так у нас опять же Система остается в контролируемом состоянии.

Поговорим о процессах или откуда берутся перекосы в запасе

Поговорим о процессах или откуда берутся перекосы в запасе stanley 12 November, 2010 - 12:30

Ничто не может произойти из ничего,
и никак не может то, что есть, уничтожиться.
Эмпедокл Акрагантский,
V в. до н.э.

Все встречающиеся в природе изменения происходят так,
что если к чему-либо нечто прибавилось,
то это отнимается у чего-то другого.
Так, сколько материи прибавляется к какому-либо телу,
столько же теряется у другого,
сколько часов я затрачиваю на сон, столько же отнимаю от бодрствования и т. д.
М.В.Ломоносов,
XVIII в. н.э.

Сцена 1-я.
Офис, 10 утра.

- (спрашивает закупщика) почему у нас <опять> такое количество шурупов на складе?
- дык Петрович, продажники ни фига не отгружают.
- (поднимает трубку телефона) почему шурупы не грузите?
- Петрович, мы уже всех клиентов затарили по самое не могу, на кой черт эти <неразборчиво> столько закупили?

Вам такие сценки знакомы? Возникает резонный вопрос, а как разобраться, откуда растут ноги у данного положения? Тем паче, что заказ на шурупы эти делался несколько месяцев назад, так что Петровичу можно рассказывать какие угодно байки про космические корабли.

Сцена 2-я
Кабинет Петровича, 11 утра
Петрович старательно водит пером по листу бумаги, озаглавленному

Потенциальные причины образования дисбаланса запасов

  • большое отклонение фактических продаж от плановых
  • ошибка пересчета плана продаж в план поставок (см. эпиграф)
  • ошибка формирования заказа поставщику на основании плана поставок
  • расхождение в фактической поставке и заказе

Сцена 3-я
Офис, 15 дня

- Боб, покажи мне план продаж шурупов, на основании которого ты делал заказы
- Петрович, у нас не бывает попозиционных планов продаж
- (открывая и закрывая рот, как рыба на берегу)... Боб, а как ты тогда рассчитываешь потребность? меня в детстве учили, что для расчета прихода нужно знать расход и сколько имеется. Вот и Ломоносов вместе с Лавуазье со мной соглашаются...
Боб в задумчивости потирает лоб...

Сцена 4-я
Кабинет Петровича, 19:30
Петрович яростно скрипит пером, камера наезжает и крупным планом показывает лист:

  1. учредить документ "план продаж" с детализацией попозиционно
  2. привязать утверждение плана к циклу бюджетирования
  3. план утверждается совместно подразделениями закупок, производства, маркетинга, продаж
  4. разработать механизм пересчета плана продаж в план производства и закупок
  5. создать механизмы фиксации и план-фактного анализа всех планов

Петрович откидывается на спинку кресла и мечтает: вот тогда и узнаем, где у нас система буксует...

Информационные технологии

Информационные технологии stanley 18 March, 2008 - 18:51

В этом разделе публикуются обзоры решений в области IT, которые могут быть полезны специалистам в области логистики и рядом.

SCM & IT. Who is where... part I

SCM & IT. Who is where... part I stanley 21 July, 2010 - 13:36

Информационные системы и SCM. Кто есть где.
 

Отмазки (disclaimer).

Зачем я все это пишу? Применение ИС к управлению цепочками поставок на просторах xUSSR пока еще мало распространено. Если и не зачаточное состояние, то уж младенческое точно. Хочется немного остановиться на этом вопросе, поскольку существует явно выраженная потребность сегодняшнего бизнеса в хороших и удобных инструментах управления цепями поставок, при этом существующий рынок остается совершенно непрозрачным даже для специалистов, не говоря уже о потенциальных потребителях.
Несколько прошедших в последнее время конференций лишь подтвердили большой интерес к этой теме со стороны профессионалов, обеспечивающих ежедневное управление потоком ценностей.

Лирическое отступление.

Да-да-да, я опять про кризис. Во-первых, по закону жанра надо бы как-то зацепить читателя, задеть его за живое, а во-вторых пресловутый кризис со всей очевидностью продемонстрировал недостатки системы управления запасами в наших компаниях. До этой черты мы как правило работали в условиях либо стабильного, либо стабильно растущего рынка, вот в чем фокус. Что это означает для управления запасами? Прежде всего малую цену ошибки. Образовался дефицит - заработали меньше, но за счет другой номенклатуры общую рентабельность вытягиваем "не хуже, чем обычно". Закачали в трубу цепочки поставок больше, чем надо - плохо, тяжело, но на растущем рынке достаточно немного прикрутить краник на входе, и через разумное время "само рассосется". Тем более, что существующая система мотивации как служб продаж, так и служб закупок чаще всего провоцирует "заложиться" по максимуму. Организовали график поставок абы как? да кто это заметит, рентабельность все покрывает.

В результате стандартная картинка состояния запасов в любой компании: определенный стабильный процент стокаутов и столь же стабильный процент тех самых запасов, называемых в просторечии "неликвидами", а то и вовсе "перезатаркой". Будем соблюдать однако некоторую академичность и назовем их "сверхнормативными". Стандартная практика контроля запасов - контроль отклонения этих параметров от величины, сложившейся традиционно.

Это вот "традиционно" - это индикатор сложившейся системы управления. Системы, которая частенько и работала на основе сложившихся в компании традиций, а не установленных правил и описанных процедур, а также объективно определенных показателей. А поскольку, как уже говорилось, несмотря на некоторые недостатки, прибыль имелась, менять ничего и не надо. "Работает - не трожь", в этом выражении есть сермяжная правда, поэтому "ставить" на предприятии настоящую Систему с ее четко обозначенными правилами игры, никому было не нужно.

Что произошло потом? Рынок "всего лишь" упал. Ситуация на падающем рынке изменилась кардинально, и прежде всего это относится к сверхнормативам. Если раньше излишний запас "рассасывался" в течение нескольких недель, то теперь речь идет о месяцах, и все это время средства лежат без движения и не могут быть реинвестированы в действительно нужные тов