Задача об эскалаторе или чем еще отличаются две столицы.

Задача об эскалаторе или чем еще отличаются две столицы. stanley 30 May, 2011 - 12:42

Дело в том, что Ваш покорный слуга достаточно часто по делам посещает белокаменную и волей-неволей замечает некоторые отличия от дождливого Питера. Шут с ними, бордюрами/поребриками, это лишь терминологические заморочки, сегодня речь пойдет о некоторых стереотипах поведения homo sapiens.

Стоя в "пробках" при входе на эскалатор, имеешь некоторое время для отвлеченных размышлений, и в очередной московской очереди я задумался над очевидным различием. Дело в том, что в Питере на подъем эскалатор забивается в два ряда, а в Москве стоят только в правом ряду, оставляя левый для поднимающихся пешком. И попробуйте только встать слева, услышите о себе некоторые интересные вещи - если не словесно (москвичи - очень культурные люди), то уж взглядом точно.

И тогда я подумал, что это вообще неплохая учебная задача. Есть логистический канал со своими характеристиками, было бы интересно просчитать его пропускную способность при разных стратегиях использования. Давайте прикидывать физические параметры канала. Порывшись (неглубоко, надо сказать) в инете, я взял следующие значения:
Характерная длина эскалатора - 100м.
Скорость движения лестницы может варьироваться 0.5-0.75, но оценка 0.66 м/с вполне правдоподобна, да и цифры покруглей получаются.
Первый результат - время подъема 100/0.66=150 с.

Теперь будем топать ножками. Даже если Вы - хорошо тренированный человек, выдержать среднюю скорость на всем протяжении подъема более, чем 1 ступенька в секунду, Вам вряд ли удастся, пусть это будет ~0.3 м/с.
Второй результат - время подъема 100/0.96=104 с, то есть мы экономим 46 с. Заметим, что при этой стратегии москвич экономит от силы полторы минуты за весь путь на работу. Критично? Что ж, готов поверить...

Но давайте все же оценивать пропускную способность. Для начала расставим грузовые единицы справа в один ряд. Как известно, каждая единица занимает ровно две ступеньки или ~0.6 м. При таком грузопотоке канал пропускает через себя 0.66/0.6=1.1 чел/с.
При "питерской" схеме через канал движется максимум два таких потока параллельно, то есть результат - 2.2 чел/с.
При "московской" схеме остается один поток, но параллельно с ним движется поток поднимающихся. Каково расстояние между ними? Давайте прикидывать. По моим наблюдениям, подъем ножками выбирает от силы каждый двадцатый пассажир. Хорошо, будем закладываться по максимуму, пусть будет каждый десятый. Тогда расстояние оказывается 2 ступеньки * 10 человек = 12 м. Отсюда интенсивность этого потока (0.66+0.3)/12 = 0.08 чел/с, а общая пропускная способность - 1.18.

Вывод 1. В метрополитене работают неглупые люди, раз дежурные по станции везде просят пассажиров на подъеме вставать в два ряда.
Вывод 2. Как и в случае автомобильных пробок, мы частенько сами их и создаем.

In reply to by RazVal

твою м..ть...

я как раз дальше хотел поразглагольствовать на тему расшивки бутылочного горлышка. К чему там мы подключены не знаю, но что-то здесь подозрительно.

In reply to by stanley

От себя могу только поклясться, что у меня нет машины времени, чтобы летать на ней в будущее - и мои тексты не навеяны мне прочтением твоих. ;) Тебя - тоже ни в чём не подозреваю. А вообще, уже множество фактов зафиксировано было, когда одни и те же изобретения патентовались совершенно не знакомыми людьми в разных уголках мира с разницей - чуть ли не в минуты. Сейчас же, вообще, повышенная солнечная активность, Земля - меняет полюса, 21 декабря 2012 года - не за горами, так что вполне возможно, что настроенные на одну волну люди - принимают одну и ту же информацию для спасения Человечества. ;)

Очень полезный сайт, мучисимас грацияс

Что ж вы так москву то недооцениваете, 2 ступеньки  *10 человек = 6 м.=>пропускная способность 1,26. 

Еще ближе к реальности, это когда с определенным интервалом какая-нибудь персоналия образует собой пробку и эскалатор работает в "питерском" режиме. Ну допустим, 0,4 всего времени эскалатор с пробкой, потом опять возвращается в московский режим

0,4*2,2+0,6*1,26  = 1,636

 

))

Различия в поведении людей на экскалаторах в Питере и Москве связаны также с различием в глубине залегания станций. В Питере станции глубже и только хорошо физически подготовленный человек в состоянии подняться вверх пешком по экскалатору, в Мосве же достаточно обладать средними физическими данными чтобы подняться.

Согласен, что в момент "пробки" пропускная спосбность экскалатора повышается, если стоять справа и слева.

 

In reply to by Thermik

ну если уж по гамбургскому счету, и поведение индивидуумов в общественном транспорте весьма отличается. москвичи гораздо больше суетятся торопятся, питерцы имеют характер нордический, выдержанный.

чего только стоит это маниакальное стремление сесть именно в нужный вагон, а еще лучше - в нужную дверь, чтобы при выходе оказаться максимально близко к пересадочной траектории. и они кааайф ловят от своей предусмотрительности :)

поэтому я всегда стараюсь на кольце садиться в крайние вагоны - там даже в час пик можно выпуклостями не толкаться.

эко куда нас понесло! логистика - всепроникающая область познания, куда там философии!

In reply to by stanley

[quote=stanley]ну если уж по гамбургскому счету, и поведение индивидуумов в общественном транспорте весьма отличается. москвичи гораздо больше суетятся торопятся, питерцы имеют характер нордический, выдержанный.

чего только стоит это маниакальное стремление сесть именно в нужный вагон, а еще лучше - в нужную дверь, чтобы при выходе оказаться максимально близко к пересадочной траектории. и они кааайф ловят от своей предусмотрительности :)

поэтому я всегда стараюсь на кольце садиться в крайние вагоны - там даже в час пик можно выпуклостями не толкаться.[/quote]

Самое прикольное, когда ты в отпуске, спокойно просыпаешься, спокойно завтракаешь, спокойно выходишь из дома - решил куд-то съездить. А ехать-то тем же самым метро, а там вот эта толпа несётся, и через некоторое время ты понимаешь, что ты тоже несёшься вместе с ней - и думаешь: "Стоп! Я-то - никуда не спешу," - и прямо заставляешь себя идти спокойнее... :)

In reply to by stanley

[quote=stanley]москвичи гораздо больше суетятся торопятся![/quote]

"Да, я в Москве, в метро, - вообще офигиваю. Был тут в командировке, и надо было утром через метро добираться.

Я спешу, я очень спешу и почти бегу, и вы представляете? Все, ВСЕ вокруг идут быстрее меня."

Всё-таки в оправдание москвичей, и в объяснение поведения "москвичей".

Москвичи садятся в тот вагон, где надо будет переходить, чтобы, просто, точно выйти, так как там много народу выходит, и даже если кто-то застопырится в дверях - его, просто, вынесут. В других же вагонах реально можно не выйти в час пик, если народ основной выходит на следующей станции - и набился как селёдки в банку. "Москвичи" же приехали в Москву, чтобы ощущать своё превосходство, и вот садясь в нужный вагон они чувствуют своё превосходство над приехавшими недавно, которые шарахаются по метро и не понимают, куда им идти. :)

А спешка - это ритм большого города. И чем больше город - тем больше спешка... :(

 Добрый день, 

Уважаемые друзья! писатели,читатели и любители SCM))

Спасибо за Интересный информационный ресурс, большой респект всем активным его участникам и создателям!

Я люблю математику с детства и тоже как вы стараюсь во всем найти зависимости и закономерности.Излагая свою позицию ни в коем случае не спорю с уважаемыми экспертами, каждая точка зрения имеет право на жизнь и то, что рекомендуется заполнять обе стороны экскалатора  это логично.

Просто хочется , чтобы результат получился ближе к реальной жизни!,но совершенству нет предела.

Прочитав данную статью еще раз убеждаешься, что формулы это теория , а жизнь-это жизнь, поэтому математику без логики применять нельзя!Нашел подтверждение этой зависимости и в данной статье.

 

На мой субъективный взгляд ,первый расчет или посыл был не совсем верен, так как не учитывает тот фактор , что города разные , численность и пассажиропоток разные, люди разные и скорость движения этих людей тоже разная!

При этом последний комментарий статьи уже косвенно предполагает ,что возможно существуют и другие факторы, действующие в Москве.

Поэтому если в задаче еще учесть , что в Москве проживает в 2 раза больше жителей чем в СПб и тот факт, что скорость движения людей в Москве выше! (в метро, по улицам и т.д.) , чем в Питере, то логично предположить ,что скорость и пропускная способность эскалаторов в Москве будет выше расчитанной ранее. Можно это сверить с пропускной способностью метро Москвы (~7млн чел. в день) и Питера (в 2-3 млн.чел. в день, что в 2-3 раза меньше).

Поэтому в качестве вывода, предлагаю использовать кроме формул  еще и логику,которую также можно выразить в виде числовых коэффициентов! и обязательно проверку и тестирование расчетов на реальных показателях жизни))

Благодарю за внимание! Желаю всем хороших выходных и успехов в жизни и бизнесе.