Задача об эскалаторе или чем еще отличаются две столицы.

Задача об эскалаторе или чем еще отличаются две столицы. stanley 30 May, 2011 - 12:42

Дело в том, что Ваш покорный слуга достаточно часто по делам посещает белокаменную и волей-неволей замечает некоторые отличия от дождливого Питера. Шут с ними, бордюрами/поребриками, это лишь терминологические заморочки, сегодня речь пойдет о некоторых стереотипах поведения homo sapiens.

Стоя в "пробках" при входе на эскалатор, имеешь некоторое время для отвлеченных размышлений, и в очередной московской очереди я задумался над очевидным различием. Дело в том, что в Питере на подъем эскалатор забивается в два ряда, а в Москве стоят только в правом ряду, оставляя левый для поднимающихся пешком. И попробуйте только встать слева, услышите о себе некоторые интересные вещи - если не словесно (москвичи - очень культурные люди), то уж взглядом точно.

И тогда я подумал, что это вообще неплохая учебная задача. Есть логистический канал со своими характеристиками, было бы интересно просчитать его пропускную способность при разных стратегиях использования. Давайте прикидывать физические параметры канала. Порывшись (неглубоко, надо сказать) в инете, я взял следующие значения:
Характерная длина эскалатора - 100м.
Скорость движения лестницы может варьироваться 0.5-0.75, но оценка 0.66 м/с вполне правдоподобна, да и цифры покруглей получаются.
Первый результат - время подъема 100/0.66=150 с.

Теперь будем топать ножками. Даже если Вы - хорошо тренированный человек, выдержать среднюю скорость на всем протяжении подъема более, чем 1 ступенька в секунду, Вам вряд ли удастся, пусть это будет ~0.3 м/с.
Второй результат - время подъема 100/0.96=104 с, то есть мы экономим 46 с. Заметим, что при этой стратегии москвич экономит от силы полторы минуты за весь путь на работу. Критично? Что ж, готов поверить...

Но давайте все же оценивать пропускную способность. Для начала расставим грузовые единицы справа в один ряд. Как известно, каждая единица занимает ровно две ступеньки или ~0.6 м. При таком грузопотоке канал пропускает через себя 0.66/0.6=1.1 чел/с.
При "питерской" схеме через канал движется максимум два таких потока параллельно, то есть результат - 2.2 чел/с.
При "московской" схеме остается один поток, но параллельно с ним движется поток поднимающихся. Каково расстояние между ними? Давайте прикидывать. По моим наблюдениям, подъем ножками выбирает от силы каждый двадцатый пассажир. Хорошо, будем закладываться по максимуму, пусть будет каждый десятый. Тогда расстояние оказывается 2 ступеньки * 10 человек = 12 м. Отсюда интенсивность этого потока (0.66+0.3)/12 = 0.08 чел/с, а общая пропускная способность - 1.18.

Вывод 1. В метрополитене работают неглупые люди, раз дежурные по станции везде просят пассажиров на подъеме вставать в два ряда.
Вывод 2. Как и в случае автомобильных пробок, мы частенько сами их и создаем.

In reply to by Andrey

[quote=Andrey]

Поэтому в качестве вывода, предлагаю использовать кроме формул  еще и логику,которую также можно выразить в виде числовых коэффициентов! и обязательно проверку и тестирование расчетов на реальных показателях жизни))

[/quote]

смысл и сверхзадача данного ресурса - в совместном создании содержания. почему бы тебе не подойти к вопросу позитивно и не расписать решение в более общем виде и исследовать влияние ключевых параметров на результат?