Метод Кростона. Уточнение алгоритма.

Недостаток метода Кростона.

Проблема вообще-то всех классических методов состоит в том, что они моделируют поведение с помощью нормального распределения. И здесь сидит систематическая ошибка, поскольку нормальное распределение предполагает, что случайная величина может меняться от минус бесконечности до плюс бесконечности. Но это небольшая беда для достаточно регулярного спроса, когда коэффициент вариации невелик, а значит и вероятность появления отрицательных значений столь незначительна, что мы вполне можем на это закрывать глаза.

Другое дело - прогнозирование редких событий, когда матожидание размера покупки имеет малое значение, а СКО при этом вполне может оказаться как минимум такого же порядка:

Чтобы уйти от такой очевидной погрешности, было предложено пользоваться логнормальным распределением, как более "логично" описывающим картину мира:

Если кого-то смущают всякие страшные слова, не волнуйтесь, принцип очень прост. Берется исходный ряд, от каждого значения берется натуральный логарифм, и предполагается, что получившийся ряд уже ведет себя как нормально распределенный со всей стандартной математикой, описанной выше.

In reply to by RazVal

ну если уж очень хочется, никто не мешает использовать это "правило" и тут: применяй его к логарифмам, ничего ж не меняется.

проблема только в том, что если нормальное распределение настолько неадекватно описывает действительность, что мы вынуждены использовать логнормальное, то и само правило начинает вызывать недоверие. ведь если помнишь, правило это чисто эмпирическое, основанное на наблюдении, причем стационарных рядов с малой вариативностью.

о как загнул. высоконаучно. аж самого перекручивает :))

In reply to by stanley

Да нет, я про ту интерпретацию правила трёх сигм, что если взять их дополнительно к среднему, то хватит без дефицита с вероятностью 99,8%, если две сигмы взять, то хватит уже с вероятностью 97,7%, если только одну - то с вероятностюь 84,1%. Просто, для нормального распрделения необходимое количество сигм ищется в Excel с помощью функции НОРМСТОБР, а вот для логнормального распрделения я такой функции не знаю.

И ещё сразу вопрос, действует ли для логнормального распределения правило sитоговая корень(µT · sS2 + µS2 · sT2), где:

 

 

sитоговая – среднее отклонение спроса за время доставки,
µT – средний срок доставки [дней],
sS – среднее отклонение спроса за день,
µS – средний спрос за день?

 

 

In reply to by RazVal

Да нет, я про ту интерпретацию правила трёх сигм, что если взять их дополнительно к среднему, то хватит без дефицита с вероятностью 99,8%, если две сигмы взять, то хватит уже с вероятностью 97,7%, если только одну - то с вероятностюь 84,1%. Просто, для нормального распрделения необходимое количество сигм ищется в Excel с помощью функции НОРМСТОБР, а вот для логнормального распрделения я такой функции не знаю.

дык. тебе сначала надо прологарифмировать исходные данные, а потом до конца работать с ними как с нормально распределенными. все "правила" становятся рабочими.

только мы здесь говорим о редком спросе, помимо правой ветки распределения у нас присутствует столбик в нуле, что сдвигает ожидаемый уровень сервиса.

более того, тут возникает интересное разночтение по поводу того, что считать уровнем сервиса второго рода

И ещё сразу вопрос, действует ли для логнормального распределения правило sитоговая корень(µT · sS2 + µS2 · sT2), где:

 

 

sитоговая – среднее отклонение спроса за время доставки,
µT – средний срок доставки [дней],
sS – среднее отклонение спроса за день,
µS – средний спрос за день?

тут уже Юра все написал. это правило не зависит от вида распределения. а если прочитать мои дальнейшие комментарии, там написано, почему знание этой итоговой дисперсии нам ничем не поможет.