Моделирование запаса при фиксированном уровне обслуживания

Как мы будем моделировать величину страхового и полного запаса:

 

 

Перепишем формулу общей дисперсии

V — среднедневная реализация

 

учитывая, что

,

TL - время, требуемое для обнаружения потребности, составления заявки, отправки, согласования, доставки и приходования. Для краткости будем называть это временем процессинга.

T0 — периодичность заказа,


(коэффициент вариации дневных продаж)

в виде

отсюда видно, что при условии T0>>TL интегральная вариация падает пропорционально корню из T0, а при условии T0<<TL — пропорционально T0. Формула для функции потреь выглядит как

Величина страхового запаса

Величина рабочего запаса

Как видим, интенсивность потребления V задает только масштаб этих значений, не меняя качественной картины, поэтому при расчетах будем принимать V=1, и тогда полный запас

Таким образом, мы будем исследовать зависимость TS от T0.

 

Методика:

 

В качестве входных параметров будем подавать на вход коэффициент вариации дневных продаж, среднее время процессинга и его СКО, диапазон уровней сервиса и шаг.

 

Поскольку очень важное значение имеет соотношение величин T0 и TL, диапазон изменения T0 будет выбираться автоматически как [TL/10;TL*10], точки измерения будут расставлены более часто в начале диапазона (размещение точек сделано по логарифмической шкале).

 

На последнем графике строится зависимость интегральной вариации от T0 при разных значениях вариации дневных продаж — это просто для информации.

 

Первый график содержит зависимость SS от T0 для всех уровней сервиса из заданного диапазона с заданным шагом. Зависимость

получена путем линейной интерполяции табличной функции потерь.

 

Как пользоваться

 

Скачиваем здесь, разворачиваем архив куда удобно, запускаем SL.cmd, выставляем интересующие параметры, нажимаем кнопку. Если нужно увеличить какой-то участок графика, ставим мышь в левый верхний угол участка, нажимаем кнопочку, протягиваем по диагонали, отпускаем кнопку. Обратная операция — протянуть влево вверх.

 

Результаты

 

Для меня лично весьма неожиданные.

Юрий, добрый день!

В прошлый раз, в ICQ-переписке, я достаточно пассивно выступал в качестве аппонента по твоей формуле отсюда: /node/18 - а вот теперь, применительно к запасу, я начал основательно разбираться со всем этим, и нашёл несколько моментов, которые мне кажутся не правильными, возможно, я просто не могу их понять. Аппелировать буду к этой странице, так как физический смысл - он как-то вносит ясность в математические формулы... Итак, я не смог понять:
1) размерность искомой величины дельта в первой формуле (которая, по уму, должна получаться в результате подставления размерностей всех присутствующих в формуле величин и проведения всех необходимых сокращений);
2) поведение последнего графика в начальных значениях, а именно его уменьшение (по уму, он никогда не может себя так вести: чем больше период поставки, тем больше и нужный общий запас).

Готов общаться как здесь, так и по ICQ (69752200) - может, мы совместо поправим что-то и получим нужный нам обоим результат?.. Хотя, возможно, что после твоих несложных объяснений мне придётся посыпать голову пеплом и идти пересдавать ТерВер. ;)

In reply to by RazVal

я хоть и не Юрий, но попытаюсь :)

1. безразмерная, естественно. это коэффициент вариации объема продаж за период.

2. была очень длинная дискуссия на закуп.ру, по результатам которой, а точнее по итоговым непоняткам и была написана эта статья. в частности (что для меня самого первоначально было неожидаемым), требуемый запас на первом участке действительно падает для обеспечения фиксированного уровня обслуживания 2-го рода. те графики, что в статье - просто численное моделирование задачи