Страховой запас. Формулировка задачи

 

Начнем, пожалуй, с терминов. Если изобразить траекторию запаса, в просторечии именуемую также логистической пилой, можно выделить следующие параметры

 

При этом неснижаемый запас определяется комбинацией составляющих, главной из которых является страховой запас. Лучше сразу договориться о нескольких фундаментальных соглашениях, которые будут учитываться в дальнейших рассуждениях

  • страховой запас служит только и исключительно для защиты от рисков непредвиденного расхода запаса - либо в результате всплеска потребления, либо в случае сбоя в поставках. Никаких других целей у него нет.
  • никакие другие виды запаса (презентационные, например) не делаются для защиты от вышеизложенных рисков.

Из этого строго вытекают следующие моменты, которые тоже запишем на полях, чтобы более не возвращаться.

  • задача определения страхового запаса звучит как «какой страховой запас нужно удерживать в будущем, чтобы…» тут есть варианты, но правильно будет «чтобы поддерживать заданный уровень обслуживания». В любом случае это задача планирования будущего.
  • неснижаемый запас — это мертвые вложения денег. Он не будет продаваться и приносить прибыль, оборот дает только рабочий запас. В реальности траектория запаса не будет как на картинке, в какие-то циклы на момент прихода остатки будут меньше плановых, в какие-то — больше, важно, что в среднем остатки будут соответствовать неснижаемому запасу.

В дальнейших формулах будем использовать обозначения

Q – рабочий запас или расход за один цикл пополнения

SS – страховой запас

 

Добавим еще несколько понятий, уже связанных с временными параметрами.

 

T – длина функционального цикла или интервал между поставками (опять же в будущем!).

V=Q/T – скорость продаж.

LT – суммарное время выполнения заказа, то есть время от момента, когда мы обнаружили, что надо делать поставку до момента, когда продукт можно использовать. Неважно, в производстве или для продажи. Это важный момент, поскольку это именно интегральное время, оно может включать несколько этапов: время для обнаружения потребности, расчет размера заказа, передача заказа поставщику, размещение в план производства и отгрузки, непосредственно доставка, приемка, размещение на складе или на полке.

Но для определения размера страховых еще более важно знать такой параметр, как время реакции системы. Этот термин я заимствовал из физики, поскольку в литературе аналогичного не нашел. Как правило, в англоязычной литературе в этом качестве упоминается LT – Lead Time. Но это совершенно неверно - использовать LT, которое имеет смысл «время упреждения для размещения заказа», для расчета страховых. И этот вопрос мы разберем чуть подробнее ниже.

Мы себе представляем будущее примерно так

 

Точка заказа определяется как обычно — когда запас достигает значения V*LT+SS, нужно разместить заказ, тогда к моменту прихода мы ожидаем, что запас выйдет на неснижаемый. Для простоты не будем вводить поправки, связанные с ограничениями расписаний. Понятно, что не в любой день можно разместить заказ, да и не в любой его можно принять, поговорим об этом в другой раз.

Но мы догадываемся, что реальность будет отличаться от абстракции, и реально запас может оказаться как больше, так и меньше. Нас особенно волнует, как бы он не опустился ниже нуля. Дальше начинается вероятностное рассуждение.

 

Спрос может оказаться совсем не тем, что мы предполагали, следовательно, траектория запаса может уходить от предполагаемой, и в течение времени реакции может накопиться значительное отклонение.

Вот мы и пришли к понятию времени реакции. Это то время, в течение которого повлиять на процесс (состояние запаса) мы не можем. Для простого случая, когда размещение заказа возможно в любой момент, это время совпадает с временем исполнения заказа. В момент размещения заказа мы принимаем решение о количестве, и после этого вплоть до момента прихода изменить уже ничего не сможем. А вот все дни, следующие за приходом, являются открытыми для поставки. То есть если завтра мы обнаружим, что запас опять провалился ниже точки перезаказа, никто не мешает сделать еще один заказ, чтобы компенсировать провал. Более реалистичные сценарии рассмотрим позже.

Таким образом, нам нужно, чтобы за время реакции суммарный спрос не сильно превысил значения [Прогноз Спроса + Страховой Запас]. Но спрос — это случайный процесс, поэтому поставленная задача выполнима лишь с определенной вероятностью. К тому же что значит «не сильно»? Это сколько и как это измерить?

 

И тут появляется понятие уровня обслуживания...